《三角形的高、中线与角平分线》教学设计

1、三角形的高、中线与角平分线教学设计设计：旬阳县红军乡中心学校 潘明秀指导：旬阳县师训教研中心 陈文娣教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学七年级上册第三章设计理念以PPT软件为制作平台，运用多媒体手段，结合教材的编写意图，在本节课设计时，我遵循以下原则：情境引入激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透。创造活动机会，在操作中培养学生的动手操作能力、观察概括能力和探究意识。把课堂还给学生，做到在教师的组织下，开展探究活动，让学生感受到数学知识的形成过程。本教案设计时，我对教材作了如下改变：将画角的平分线改为折角的平分线，这样准确性高。三角形的所有的高线、中线、角平分

2、线他们所在的直线都相交于一点是我补充的内容，根据情况点到即可，这样处理仍然是为了体现学生的自主探索，做到到因材施教，使学生学习变“被动”为“主动”探究起来有深度。学情分析 我校是一所农村中学，学生的数学基础差，学习积极性也不高，学生两极分化严重。学生已学习了角的平分线，线段的中点，垂线和三角形的有关概念及边的性质等，本节课在此基础上进一步认识三角形。为今后学习三角形的内切圆及三心等知识埋下了伏笔。在教学中，我注重学生自我探究新知、自主动手实践和合作交流的学习习惯养成。知识分析本节内容着重介绍了三角形的三种特殊线段，已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的中点、角的平分线等知识是学

3、习本节新知识的基础，其中三角形的高学生从小学起已开始接触，教材从学生已有认知出发，从高入手，利用图形，给高作了具体定义，使学生了解三角形的高为线段，进而引出三角形的另外几种特殊线段中线、角平分线。通过本节内容学习，可使学生掌握三角形的高、中线、角平分线与垂线、角平分线的联系与区别。通过学习作图、观察与探究，会发现三角形的三条高所在的直线、三条角平分线、三条中线都各自交于一点，这为以后三角形的内心、外心等知识的学习埋下伏笔，另外，本节内容也是日后学习等腰三角形等特殊三角形的垫脚石。学习目标知识与技能让学生了解三角形的高、中线、角平分线等有关概念；掌握任意三角形的高、中线、角平分线的画法；通过观察

4、、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线。过程与方法会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸了解三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点。情感态度与价值观经历画、折等实践操作活动过程，发展学生的空间观念，推理能力及创新精神。培养学生动手操作及解决问题的能力；鼓励学生主动参与，感受成功的乐趣，体验几何知识在现实生活中的真实性，激发学生热爱生活、勇于探索的精神。教学重点三角形的高线、角平分线、中线的概念，动手画、折三角形的三条高线、角平分线、中线自主发现它们分别交于一点。教学难点1、探究三角形的三条高线、角平分线、三条中线交于一点的过程。

5、2、钝角三角形的高线作法、中线的应用及角平分线与三角形角平分线的区别。教学方法根据本节课的教学内容和建构主义教学理论，从发展学生通过观察中认识问题、分析比较中探索问题、知识运用中研究问题的能力角度考虑，采用“以情景问题为中心”的讨论发观法：即课堂上，教师或学生通过仔细观察后提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学习。具体如下：创设情境，提出问题诱导尝试，探索新知变式练习，尝试应用课堂小结，归类细化推荐作业，深化新知。学法指导观察猜想 动手操作 合作探究 小组讨论 抽象概括教学资源利用多媒体展示知识结构图及练习题，增大课堂容量，优化课堂结构，提高课堂教学效率。教学评价及时

6、评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度地做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评、生生互评和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生的自评，又有师生、生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我、建立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课利用生活中常见物体图片，引入新课，体现生活中处处有数学。活动二 动手实践，探究新知通过动手操作，探索三角形的高的概念及特性。活动三 自主探究，操作验证类似高的探索方法，探索三角形的中线、角平分线的概念、特征。

7、活动四 变式训练，巩固新知通过练习题目，掌握三角形的高、中线、角平分线的概念。活动五 推荐作业，强化反馈分层次布置作业，利用作业反馈学生对知识掌握的情况。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一 创设情境，导入新课（34分钟）利用多媒体展示生活中常见的图片如：风筝骨架、人字形屋架、活动挂架、钢架桥等图片 问题1：上面几幅图片中，常见的有哪几种图形？问题2：图形中有哪些特殊线段？【教师活动】利用多媒体展示图片，同时提出问题，引导学生举例【学生活动】1、根据每种不同的图片学生谈观后感2、学生列举不同的例子3、完成教师设置的情景问题。【媒体使用】依次展示风筝、屋架、活动挂架、钢架桥等

8、图片。【设计意图】通过视觉观察，调动学生激情，在情境中引入新知。活动二 动手实践，探究新知（1012分钟） 探究：三角形的高线的特征动手做一做：1、过三角形的一个顶点，作其对边所在直线的垂线，并用垂直符号表示。三角形的高线的概念2、作出锐角三角形的任意一边所在直线的高线。3、做出直角三角形的任意一边所在直线的高线。4、做出钝角三角形的任意一边所在直线的高线。5、小结归纳：三角形三条高线的特征（分类讨论）锐角三角形的三条高交于同一点,且在三角形内部.直角三角形的三条高交于直角顶点.钝角三角形的三条高不相交于一点,但其所在的直线交于一点【教师活动】教师借助多媒体展示活动过程及图片【学生活动】 1、

9、学生通过动手操作发现不同的三角形高线的不同位置。2、对于钝角三角形，另外两条高线的做法进行小组讨论。3、学生独立完成或与同伴交流共同完成，独立阐述每个问题的结果，师生共同及时评价。【教师活动】 教师对学生总结出来的特征板书，对学生做出的正确的结论给于肯定，错误评价给于及时的纠正。【媒体使用】展示教学过程中的问题和相应的图片【设计意图】（1）经历对问题的探究过程，培养学生的动手操作能力及合作意识，同时有利于开发学生思维。（2）通过讨论得出结论，体会规律的形成过程，加深印象，便于理解，经历“特殊一般”的认识过程获得观察类比、归纳猜想的数学活动经验，培养数学活动经验，培养清晰而有条理表达自己的思考过

10、程的能力和科学意识。活动三 自主探究，操作验证（1315分钟）探究：三角形的中线及其角平分线1、 作任意三角形，并作出一个顶点和其对边中点的连线。在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.2、 作任意三角形，并作出一个顶角的角平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线。3、 三角形平分线和角的平分线的区别。小结归纳：三角形中线、角平分线的特征及三线的交点【教师活动】教师借助多媒体展示情景问题，并在学生思考回答的同时及时给于指导和评价。重点内容加以板书。【学生活动】问题1和2主要由学生自己动手完成。问题3和

11、4是对知识的延伸，在学生思考和教师的引导下完成。【媒体使用】 出示教学情景中相关情节和问题。【设计意图】通过学生动手操作，从而发现和总结出相应的的规律。这是数学大纲对学生数学能力培养的最基本的要求。通过题组训练，将本节知识巩固深化，达到学以致用的目的。活动四 变式训练，巩固新知（1012分钟）1、如图,在ABC中, 1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.AD是ABE的角平分线 ( )BE是ABD边AD上的中线 ( )BE是ABC边AC上的中线 ( )CH是ACD边AD上的高 ( )ABCDE12FGH2、 如果一个三角形

12、的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形3、.如图1所示,在ABC中,ACB=90°,把ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B的位置,则线段AC具有性质( ) A.是边BB上的中线 B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线 D.以上三种性质合一【教师活动】出示练习题，让学生自己独立完成，对学生所作的练习进行纠正、评价。【学生活动】认真独立完成老师布置的练习。【媒体使用】出示练习题组【设计意图】通过题目练习，巩固三角形的高、中线、角平分线的概念。活动五 推荐作业，强化反馈（35分钟）归纳

13、总结 课后作业1、出示情景：通过今天的学习我学到了我体会到了2、作业：必做题：课本69 第3题 P70 第8题、 选做题 ：资源与学案相应练习【学生活动】 学生谈感受，论收获。【教师活动】教师及时做以评价并推荐不同层次学生的作业。【媒体使用】展示情景问题【设计意图】尊重主体，使主体作用得以有效发挥，尊重个体差异，为不同学生创造条件板板书设计 课题一、三角形的高二、三角形的中线学生演练空间 屏幕 三、三角形的角平分线学生演练空间教学反思 七年级的学生具有爱动手、争强好胜等特点，喜欢折纸等学习方式。同时他们性格中也有不稳定因素，容易“窥豹一斑”，想当然。但在他们身上已初步形成了合作交流、敢于探索与

14、实践的良好学风，学生之间互评、互动的气氛。 我本着以学生为本，实施开放式教学，构建新型师生关系，发展学生创造能力的基本理念。改变过去教师灌输知识传输为倾向。强调学生积极主动的学习态度，并引导学生在课堂教学中感悟知识的生成、发展与变化。充分调动学生的学习兴趣，主动参与到新课堂的实践活动。例如：学生在学习了三角形的角平分线、中线后，引导学生及时比较它们的异同点，以免混淆，建立了求同存异的思想。学生在得到了任意三角形的三条角平分线、中线交于一点，且在三角形的内部，这一规律后，就轻易认为三条高线也适用此规律。教师抓住学生的惯性心理，引导学生通过动手发现新问题，从而解决它。锻炼了学生要以严谨的态度学习科学知识，提高主动探索、善于发现、敢于实践的能力，培养了自身的合作精神和