《43圆周角》学案（2）_第1页
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文档简介

1、学习目标：1、掌握圆周角定理，并会熟练运用这些知识进行有关的计算和证明； 2、进一步培养观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力； 3、培养添加辅助线的能力和思维的广阔性。学习过程：一、知识回顾1、我们学习过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？2、画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周角？它们有什么关系？ 二、探究新知活动一:请画出弧AB所对的圆心角以及圆周角活动二:量一量量出上图同一个圆中弧AB所对的圆心角以及圆周角的度数活动三:归纳总结同一条弧所对的周角和圆心角存在怎样的大小关系？结论:_活动四:证明结论已知：BOA，BCA分别是同一条弧所对的圆周角和圆心角求证：BCA=BOAC(1

2、).首先考虑一种特殊情况：AO当圆心(o)在圆周角(ACB)的一边(AC)上时BCO(2).当圆心(O)在圆周角(ACB)的内部时ABAO(3).当圆心(O)在圆周角(ACB)的外部时CB圆周角定理：_几何语言：_推论:_ C三、巩固练习AO.X120°（1）求圆中角X的度数BAO.70°x C B（2）如图，圆心角AOB=100°，则ACB=_ _。第（2）题第（3）题（3）半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 .例1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在O上，求证：B+D=1800四、举一反三变式1：已知:如图,四边形ABCD的四个顶点在O上，A100°，点E在BC的延长线上，求DCE的度数。变式2：如图, B是弧AC上的一点，AOCn°，求ABC的度数 。变式3：如图,在O中，AOC=150°，ACB=35°,求BAC的度数。五、小结整理六达标检测1、如图，AB是O的直径，CDAB，P是CD上的任意一点(不与点C、D重合)，APC与APD相等吗？为什么？2、如图，AB是O的直径，CD

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