第一章单株伐立木材积测定

1、单株树木林木森林群落个体种群森林生态系生物圈伐倒木-树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木。树木组成-由树干、树枝、树根等部分组成，树干体积一般占整个树木体积的/，是测定的主要对象。木材的体积叫材积。树干的粗度称直径。 胸高直径-立木树干由地面起至1.3米处之直径，简称胸径。 树干的材积是由树高、直径和干形三个因子所构成,其中干形最为复杂，研究干形的目的在于精确与合理地计算树干材积。一、横断面形状 横断面 即为垂直于树干的横切面。 大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。 32222200007854.

2、 07854. 04mdcmddg结果表明，按圆与椭圆计算的面积均有误差，且受树皮的影响较大，其误差一般不超过3%.实际工作中，当作圆形计算，测量方便g-横断面积d-横断面的直径当树木横断面呈现不规则形状时，可取最大直径a和与之垂直的直径b，求其平均值做横断面的直径。求算断面积。实际工作中，测定直径精度.1cm. 通常据上述公式制成直径圆面积表上查得。22222200007854. 027854. 024mbacmbabagl二、纵断面形状l 设想树木的髓心为一干轴，将树干沿干轴切开的纵剖面称为纵断面。l 测量树干不同部位之直径，以其测量的结果为y轴，以干轴为x轴，按一定的比例绘在坐标纸上，即

3、可显出树干的曲线 形状，这条曲线称为干曲线。 表达干曲线的方程式称为干曲线式。干曲线式有多种，其中最为典型，也最能反映树干特征的是1873年孔泽（kunze)提出的干曲线式，称为孔泽干曲线式。式中：y 树干横断面半径 x 树干稍端至该横断面的长度 p 参数 r 形状指数形状指数变化于03之间，r 不同时，曲线也不同。rpxy2 r=0 时， y2=p 平行于x轴的直线。 r=1 时， y2=px 抛物线。 r=2 时， y2=px2 相交于x轴的直线。 r=3 时， y2=px3 凹曲线。 树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛物线体，圆锥体，凹曲线体。一、旋转

4、体一般求积式 根椐微分学原理，将树干可看作许多小段，段长为dx,当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积为： dxydxgv2001100200 11 1111 gpLLgrpLrxrpdxxpdxxpdxyvVrrLorrLrLLL将r = 0,1,2,3代入上式，即得不同的求积式： LgVLgVrLgVrLgVr000041 3r 31 221 1 0时，时，时，时，rrnrrrnrrnrggglggggrv110211101111021 11且rrnrrrnrrnrggglggggrV110211101111021 11且LlLgng0近似地看成r或，代入二式，有：1、平均断面近似求

5、积式 条件 r=1 抛物线体 对于完顶体V=g0L/2 当r=0时,此式亦成立2、中央断面近似求积式抛物线体对于完顶体当r=0时,上式亦成立lggVn021lgVgggrn21021 21 1LgV21把树干分成若干段，段长1或2m,求每段材积，与梢头材积，再合计。、中央断面区分求积式 212131 31lglrrrlglrlrlrVnnnn梢头底面积梢头长区分段长积为各区分段的中央断面式中：: : : ,21nngllrrr、平均断面区分求积式. ,2,1, 312 31221 312222101210121012110段的梢端断面积区分第第分别为第为底面积式中：ngggglglgggggl

6、glggggglglgglgglggVnnnnnnnnnn 一、原条材积测定原条-去掉枝、叶、皮及直径小于cm尾梢部分的 伐倒木。检尺长：去皮直径大于cm的伐倒木整米数。检尺径：检尺长中央或离伐端2.5m的去皮直径原条材积依中央直径及材长查 或离伐端2.5m去皮直径及材长查 原条材积表。二、原木材积测定原木按一定的造材标准所截取的木段。 检尺径:通过中心的小头最小去皮直径。检尺长:只舍不入小于或等于实际长度的最大造 材标准长度。原木材积按小头直径及材长,查原木材积表.削度树干粗度自下而上逐渐减少的程度。削度值的大小影响出材率。削度按其表示方法可分为： 绝对削度T ： 树干相距1m两端直径之差

7、一般把绝对削度分为三级： 0-1cm为弱度削度； 1-2cm为中等削度； 2cm为强度削度nDDT00相对削度 T% ：各断面之直径与其胸径比的百分数。 即以胸高直径为基准的树干直径相对变化的百分数数列。 同一规格的材种（原木），削度对实际材积有影响。100%3 . 1DDTi平均削度： 大头断面的直径与小头断面的直径差被原木长度除所得商.表示各原木削度的差异。 为避免“根涨”或板根等现象。阿努钦提出在含有根部的原木中采用D1 距根颈1米处的断面直径。11LDDTn平LDDTn0平三、枝条材积测定 1、大枝采用和树干相同的测定法区分求积法 区分段为 1米或0.5米2、造纸材、薪材采用堆积法测算

8、其层积,再换算为实积.C=V实/V层为经验实积系数3、称重推算材积法 枝条不多的情况下可以使用。一般测定直径与长度2个因子,常用工具为测径尺与皮尺.轮尺整化：各径阶的尺长减去/组距测径尺:一面是直径读数,另一面是周长读数.(2m长)皮尺:测伐倒木的长度.(20m长) 立木材积也是由树高,断面积及树干形状三要素构成第一节、立木直径与树高的测定Diameter and Height Measure of Standing Tree构造：正面有视距器、刻度盘、背面有按钮；原理：见P12 图ABtga+AE 注意可在测高器上找到仰角a的等值角，并且是可描述的。把相应于a的树高值刻在刻度盘上即可。使用：

9、先量水平距离，按下背面的按钮，使指针自由摆动，然后瞄准树梢，按仪器前面的扳机，读出该水平距的高度值，再加眼高。圆筒测高器构造：由水平距离尺、树高尺、悬锤和接目孔四部分构成。原理：相似三角形见p13,图1-7.眼高树高度数树高刻到刻度盘上。的树高把对应于BCbcbcabABBCabcABC 1 、坡地测高时，分别观测树梢和树根，两次求出读数之差。 2、使用仰度45附近时精度较高。 3、阔叶树应纠正梢顶位置。 4、树高低于5米时不宜用仪器测。 形数与形率是研究立木干形的指标,同时又是立木材积的测算因子. 一、形数 一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。记作f x

10、.。见p27. 形数主要有以下几种。、胸高形数f1.3a、定义：树干材积与以胸高断面积为底、树高为高的圆柱体体积之比，即： 形数是表示树干形状的指数，它说明树干完满度。形数越大，说明越完满。 b、 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。hgVVVf3 . 13 . 13 . 13 . 1fhgfv3 . 13 . 1c、 不足：受树高影响大，随着树高的增加而降低。d、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形数表e、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断面积为10.3m2，平均高为6.6m，从形树表中查出6.6m

11、高的形数为0.57(查7m高） 则 : 233 . 13 . 1/7 .3857. 06 . 63 .10hmmfhgM 2 、正形数 斯马林（Smalian.H.L 1837年）首创正形 数，克服胸高形数易受数高影响的弱点。 a. 定义：树干材积与树干某一相对高处（如1/10h)的比较圆柱体的体积之比。 式中： ：树干在相对高nh(n1)处的形数即正形数 gn ：树干在相对高nh处的横断面积hgVfnnnf b. 不足：比较圆柱体的横断面位置随树高不同而变化。量测困难。故实践中不常用。仅有研究干形的价值。 3、实验形数 南林林昌庚（1961）提出。克服了树高的影响，且横断面位置易确定、量测。

12、 定义： 实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高加3。 )3(3 . 1hgVf实验形数的材积公式为 根据实验形数与胸高形数之定义，得两者的关系大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。fhgV)3(3 . 13 . 13 . 13 . 13 . 13 . 1)3()3(3)3(fhhffhhfhhVhghgVff二、形率 一般定义：树干上某一位置的直径与比较直径的比。 qx=dx/dz 式中 qx 形率， dx树干某一位置的直 径，dz树干某一固定位置的直径。由于所取直径位置的不同而有不同的形率。1、胸高形率 定义：树干中央直径与胸径之比，一般用q2表示 q2=d1/2/d1.3

13、q2和f1.3具有相同的特征，不能脱离树高而单独确切第反映干形。 在树干上按等距相对间隔量测直径，分别与胸径求比值，可得出一系列形率，叫做形率系列，或称相对直径数列。 q0=d0/d1.3 q1=d1/4/d1.3 q2=d1/2/d1.3 q3=d3/4/d1.3 式中d0、d1/4、d1/2、d3/4分别为树干基部、1/4、1/2和3/4高处的直径。形率系列可以较全面地描绘整个干形。2、绝对形率为了克服q2易受树高的影响，琼森（1910）提出的：树梢到胸高这一段树干的1/2处直径d(h-1.3)/2与胸径之比：qJ= d(h-1.3)/2/d1.33、正形率 树干中央直径(d1/2)与十分

14、之一树高处直径（d0.1）之比： q0.1= d1/2 /d0.1不受树高影响，独立反映干形。如把树干分成10段，用0.0, 0.1, , 1.0树高处的直径分别与d0.1相比，得正形率系列。它可以完整而客观地表达整株树干形状。1. 条件：采用中央断面近似求积式计算材积。证明：223 . 1qf2223.122123.12213.1213.13.144qddddhghgVVf 形数等于形率（q2）的平方，因而可通过形率求形数，以解决实践中直接计算形数的困难。2. f 1.3=q2-c 孔泽提出, 树种不同，c不同，松树为0.20，云杉为0.21，山杨0.22，落叶松0.2053.希费尔提出。h

15、qqf2223 . 132. 066. 0140. 0一、立木材积的近似计算法1.平均实验形数法2.丹琴（Denzin）略算法（1929）取f 1.3=0.51, h=25m,则立木材积为：树高在25-30m内（适用范围）fhgV33 .123.13.123.1001.04dfhdV3.形率法测出胸径、树高和形率q2，先按希费尔形数公式求出胸高形数，再按公式V=f 1.3g 1.3h算出材积。二、立木等长区分求积法要具备较好的上部直径测定器，伐倒木的区分求积法可用于立木，可适当加大区分段长度和梢头长，树冠内无法测定的部分均按梢头处理。三.望高法由法国Pressler M. R.于1855年提出的单株立木材积测定法。树干上部直径等于胸径1/2粗处叫望点；自地面到望点的高度叫望高（hR）。测出胸径和望高后按下式即可求出材积：23 . 1323 . 1Rhgv1.3hRl望点d1.3/2证明：设l为树梢到望点的长度（见上图）。胸径以上树干材积为V1，胸径以下树干材积为V2。1.先求V1。假设V1部分树干的干曲线方程：有：2 , 12rpxyr中的lhhlhllhllhpplddRRrrRrrRrrRr3.13.121213.1213.1213.