高一数学第二章（第18课时）对数2

1、课 题：2.7.2 对数的运算性质教学目的： 1掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；2能较熟练地运用法则解决问题；教学重点：对数运算性质教学难点：对数运算性质的证明方法.授课类型：新授课课时安排：1课时教 具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：1对数的定义 其中 a 与 N2指数式与对数式的互化3.重要公式：负数与零没有对数；，对数恒等式3指数运算法则 二、新授内容：积、商、幂的对数运算法则：如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：证明：设M=p, N=q由对数的定义可以得：M=，N=MN= = MN=p+q，即证得MN=M + N设M=p，N=q由对数的定义可以

2、得M=，N= 即证得设M=P 由对数定义可以得M=, =np， 即证得=nM说明：上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”有时逆向运用公式：如真数的取值范围必须是： 是不成立的 是不成立的对公式容易错误记忆，要特别注意： ，三、讲授范例：例1 计算（1）25， （2）1， （3）（）， （4）lg解：（1）25= =2（2）1=0（3）（25）= + = + = 27+5=19（4）lg=例2 用，表示下列各式：解：（1）=（xy）-z=x+y- z（2）=（ = +=

3、2x+例3计算：(1)lg14-2lg+lg7-lg18 (2) (3) 说明：此例题可讲练结合.(1)解法一：lg14-2lg+lg7-lg18=lg(27)-2(lg7-lg3)+lg7-lg(2)=lg2+lg7-2lg7+2lg3+lg7-2lg3-lg2=0解法二：lg14-2lg+lg7-lg18=lg14-lg+lg7-lg18=lg评述：此题体现了对数运算性质的灵活运用，运算性质的逆用常被学生所忽视.评述：此例题体现对数运算性质的综合运用，应注意掌握变形技巧，如(3)题各部分变形要化到最简形式，同时注意分子、分母的联系.(2)题要避免错用对数运算性质.四、课堂练习：1.求下列各

4、式的值：（） （）lglg（） （）解：（）（）lglglg（）lg(3) ()(4) 15. 2. 用lg，lg，lg表示下列各式：(1) lg（xyz）； （）lg； （）； （）解：(1) lg（xyz）lglglg；(2) lg lglglglglglglglg；(3) lglg lglg lglglg lg；(4)五、小结 本节课学习了以下内容：对数的运算法则，公式的逆向使用六、课后作业：1.计算：(1) （，） （）18(3) lg lg25 (4)100.25（）2564 (6) （16）解：(1) （）(2) 18（）lg lg25lg（）lg lg(4)100.250.25(

5、1000.25)25(5)256422(6) （16）（）2.已知lg0.3010，lg0.4771，求下列各对数的值(精确到小数点后第四位)(1) lg （）lg （）lg12 （）lg （）lg （）lg32解：（）lglglg0.3010+0.47710.7781(2) lglg0.30100.6020 (3) lg12lg(4)lglg0.47710.301021.0791(4) lg lglg0.47710.30100.1761(5) lg lg=0.47710.2386(6) lg32lg0.30101.5050 3. 3.用，（），（）表示下列各式：(1) ； （）（）；(3) （）； （）；（）（）；