北师大版数学九年级下册3.6直线和圆的位置关系及切线的性质课件

1、 教学课件九年级 下册新 课 标 （ B S ）数 学3.6 第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质仔细观察太阳与地平线的位置关系仔细观察太阳与地平线的位置关系. . 观观察：察：如果把太阳看作一个圆，地平线看作是如果把太阳看作一个圆，地平线看作是一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系？分一条直线，由此，你发现它们有几种位置关系？分别有几个交点？别有几个交点？认真观察铁丝圈与直尺的位置关系认真观察铁丝圈与直尺的位置关系. .想一想：想一想：（1）直线与圆有哪几种位置关系？）直线与圆有哪几种位置关系？直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：相离相离特征：公共点个数特征：公共点个数0个个直线和圆

2、有唯一的公共点（即直线和圆直线和圆有唯一的公共点（即直线和圆相切相切）时，）时，这条直线叫做这条直线叫做圆的切线圆的切线，这个唯一的公共点叫做，这个唯一的公共点叫做切点切点.你能以铁丝圈和你能以铁丝圈和直尺为例说明吗？直尺为例说明吗？lOA直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：相切相切特征：公共点个数特征：公共点个数1个、有切点、有切线个、有切点、有切线直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系：相交相交直线和圆有两个的公共点（即直线和圆直线和圆有两个的公共点（即直线和圆相交相交）时，）时，这条直线叫做这条直线叫做圆的割线圆的割线，这个唯一的公共点叫做，这个唯一的公共点叫做交点交点.你能以铁丝圈和你

3、能以铁丝圈和直尺为例说明吗？直尺为例说明吗？特征：公共点个数特征：公共点个数2个、有交点、有割线个、有交点、有割线认真观察铁丝圈与直尺的位置关系认真观察铁丝圈与直尺的位置关系. .相离相离相切相切相交相交直线与圆的位置关系 图形 公共点个数 公共点名称 直线名称2个交点割线1个切点切线0个相离相切相交位置关系公共点个数用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系用公共点的个数来判断直线和圆的位置关系归纳：归纳：直线直线 l 和和 O 没有公共点没有公共点直线直线 l 和和 O 相离相离直线直线 l 和和 O 有有1个公共点个公共点直线直线 l 和和 O 相切相切直线直线 l 和和 O 有有2个公共点

4、个公共点 直线直线 l 和和 O 相交相交想一想：想一想：（3）直线与圆相离、相切、相交时，圆的半径与圆直线与圆相离、相切、相交时，圆的半径与圆心到直线的距离有什么关系？心到直线的距离有什么关系？直线和圆相离直线和圆相离 直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相交直线和圆相交lOlOAlOABd rd = rdrdrdrdr数形结合：数形结合：位置关系位置关系数量关系数量关系公共点个数公共点个数说一说：说一说：直线与圆相离、相切、相交直线与圆相离、相切、相交时的轴对称性时的轴对称性.都是轴对称图形，对称轴为过圆心且与直线垂都是轴对称图形，对称轴为过圆心且与直线垂直的直线直的直线.lOlOAlOAB如

5、图，直线如图，直线CD与与 O相切于点相切于点A，直径直径AB与直线与直线CD有怎样的位置有怎样的位置关系？关系？垂直垂直lOABCD 证证明明：（反证法：（反证法）假设直径假设直径AB与直线与直线CD不垂直。不垂直。如图，过点如图，过点O作作OM垂直垂直CD ，垂足为，垂足为M，根据垂线段最短的性质有根据垂线段最短的性质有OM 5lOAB例例1 已知，已知，RtABC的斜边的斜边 AB=8 cm，AC=4 cm.（1）以）以点点C为圆心作圆，当半径为多长时，为圆心作圆，当半径为多长时，AB与与 C相切？相切？例例1 已知，已知，RtABC的斜边的斜边 AB=8 cm，AC=4 cm.（2）以

6、）以点点C为圆心，分别以为圆心，分别以2 cm和和4 cm为半径作为半径作两个圆，这两个圆与两个圆，这两个圆与AB分别有怎样的位置关系？分别有怎样的位置关系？ 当当 r = 2 cm时，时， d r， C与与AB相离；相离；（2）由（）由（1）可）可知，圆心知，圆心 C 到到AB的距离的距离 d =2 3 cm. 当当 r = 4 cm时，时，d r， C与与AB相交相交.弦切角的定义：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角 叫做弦切角。(弦切角就是切线与弦所夹的角）如右图所示，直线PT切圆O于点C，BC、AC为圆O的弦，定理：弦切角等于这条弦和切定理：弦切角等于这条弦和切线所夹的弧所对的圆周角线所夹的弧所对的圆周角, ,等于它所夹的弧的圆心角度数等于它所夹的弧的圆心角度数的一半的一半. .本节课本节课你学到了哪些你学到了哪些知识知识？（1）直）直线和圆的位置关系：相离、相切和相交线和圆的位置关系：相离、相切和相交 从公共点的个数来判断从公共点的个数来判断 “形形” 从从d与与r的数量关系来判断的数量关系来判断“数数”（2）直）直线和圆的位置关系的性质与判定：线和圆的位置关系的性质