实际问题与一元一次不等式（课堂PPT）

1、19.2实际问题与一元一次不等式（二）实际问题与一元一次不等式（二）2甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是壶每只定价都是2020元，茶杯每只定价都是元，茶杯每只定价都是5 5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买买1 1只茶壶赠送只茶壶赠送1 1只茶杯；乙商店是按售价的只茶杯；乙商店是按售价的92%92%收款。某顾客需购买收款。某顾客需购买4 4只茶壶、若干只只茶壶、若干只（超过（超过4 4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？多？ 解解: :设这个顾客购买了设这个顾客购买了

2、x x只茶杯只茶杯, ,在甲商店需花费在甲商店需花费 _在乙商店需花费在乙商店需花费_ .)4(5420元x.)5420(92.0元x3(1)(1)在甲商店花费小在甲商店花费小, ,则有则有)5420(92.0)4(5420 xx(2)(2)在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多(3)(3) 在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多)5420(92.0)4(5420 xx)5420(92.0)4(5420 xx_4例例1: 20022002年北京空气质量良好年北京空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天数与全的天数与全年天数之比达到年天数之比达到55%,55%,如果到如果到20082

3、008年这样的比值要超年这样的比值要超过过70%,70%,那么那么20082008年空气质量良好的天数要比年空气质量良好的天数要比20022002年年至少增加多少至少增加多少? ?思考：思考：与与x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70?2002年北京空气质量良好的天数年北京空气质量良好的天数 用用x表示表示2008年增加的空气质量良好的天数年增加的空气质量良好的天数,则则2008年北京空气质量良好的天数是年北京空气质量良好的天数是 提示提示:2008年有年有366天天3650.55x+3650.55x+3650.553665 解解: :设设20082008年空气质量良好的天数比

4、年空气质量良好的天数比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良好,2008,2008年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好, ,并且并且3650.55+x36670去分母去分母, ,得得 x+200.75256.2x+200.75256.2移项移项, ,合并合并, ,得得 x55.45x55.45由由x x应为正整数应为正整数, ,得得x56x56答答:2008:2008年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5656天天, ,才能使

5、这一年空气质量良好的天数超过全年才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数的70%70%例例2 某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有2020道题道题, , 每一题答每一题答对得对得1010分分, ,答错或不答都扣答错或不答都扣5 5分分, , 小明得分要小明得分要超过超过9090分，他至少要答对多少道题？分，他至少要答对多少道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数90分分解：设小明答对解：设小明答对x x道题，则他答错或不答的道题，则他答错或不答的题数为题数为2020 x, x,根据他的得分要超过根据他的得分要超过9090，得，得 10 x-5(20-x

6、) 9010 x-5(20-x) 90解这个不等式，得解这个不等式，得 10 x -100+5x10 x -100+5x 9090依题意，依题意，x应是整数而且不能超过应是整数而且不能超过2015x1903212x答：小明至少要答对答：小明至少要答对13道道7例例3某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员调整员调整, ,该企业现有生产性行业人员该企业现有生产性行业人员100100人，平均人，平均每人全年可创产值每人全年可创产值a a元元, ,现欲从中分流出现欲从中分流出x x人去从事人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业服务性行业。假设分流

7、后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加的人员平均每人全年创产值可增加20%20%，而从事服，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值务性行业人员平均每人全年可创产值3.5a3.5a元。元。(1) 如果保证分流后如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业流多少人从事服务性行业?解解: 由题意得由题意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人从事服务性行业人从事服务性行业8(2)如果使服

8、务性行业的全年总产值不少于分流前生产如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业服务性行业? ?解解: 由题意得由题意得: 3.5ax50a , 2147解得解得: x答答: 至少应分流至少应分流15人从事服务性行业。人从事服务性行业。(3)如果要同时满足如果要同时满足(1)(2)(1)(2)两方面的要求，则应分流两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业多少人从事服务性行业? ?解解: 因为因为(1)的满足条件为的满足条件为x ,(2)的满足条的满足条件为件为x ，所以满足，所以满足(1)(

9、2)两方面要求是两方面要求是15人人、16人。人。216321479 例例3 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售元的价格出售60台，第二个月其降价，后以台，第二个月其降价，后以每台每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过款总量超过55万万元。这批计算机最少有多少台？元。这批计算机最少有多少台？ 解：设这批计算机有解：设这批计算机有X台，列不等式得：台，列不等式得： 550060+5000（X-60）550000 330000+5000X-300000550000 5000X52000

10、 X104 根据实际根据实际X应为不小于应为不小于105的正整数的正整数,x=105, 答答:这批计算机最少有这批计算机最少有105台台.101 1、我班几个同学合影留念，每人交、我班几个同学合影留念，每人交0.700.70元。元。已知一张彩色底片已知一张彩色底片0.680.68元，扩印一张相片元，扩印一张相片0.500.50元，元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？这张相片上的同学最少有几人？练习练习:解：解：设这张相片上的同学有设这张相片上的同学有x x人，根据题意，得人，根据题意，得0.70 x0.68+0.50 x0.70 x0.68+0.50 x解得解得x3.4x3.4XX为正整数，为正整数，X=4X=4答：这张相片上的同学最少有答：这张相片上的同学最少有4 4人。人。实际问题实际问题设未知数设未知数找出不等关系找