工艺系统热变形对加工精度的影响

1、工艺系统热变形对加工精度的影响.专题4工艺系统热变形对加工精度的影响及误差统计分析工艺系统热变形对加工精度的影响.目录目录o 一、概述o 二、工件热变形对加工精度的影响o 三、刀具热变形对加工精度的影响o 四、机床热变形对加工精度的影响o 五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施o 六、误差统计分析o 附录：误差分析的MATLAB实现工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论 概念 工艺系统的热源 工艺系统的热平衡和温度场工艺系统热变形对加工精度的影响.1、概念： 在机械加工过程中，工艺系统会受在机械加工过程中，工艺系统会受到各种热的影响而产生变形，一般称为到各种热的影响而产生变形，一般称为

2、热变形热变形。这种变形将破坏刀具与工件的正确几何关系和这种变形将破坏刀具与工件的正确几何关系和运动关系，造成工件的加工误差。运动关系，造成工件的加工误差。热变形对加工精度影响比较大，特别是在精密热变形对加工精度影响比较大，特别是在精密加工和大件加工中，热变形所引起的加工误差加工和大件加工中，热变形所引起的加工误差通常会占到工件加工总误差的通常会占到工件加工总误差的40407070。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响. * * * * * *工艺系统热变形不仅影响加工精工艺系统热变形不仅影响加工精度，而且还影响加工效率度，而且还影响加工效率因为为减少受热变形对加工精度的影响，通常需要：因为

3、为减少受热变形对加工精度的影响，通常需要：预热机床以获得热平衡；预热机床以获得热平衡；或降低切削用量以减少切削热和摩擦热；或降低切削用量以减少切削热和摩擦热；或粗加工后停机以待热量散发后再进行精加工；或粗加工后停机以待热量散发后再进行精加工；或增加工序（使粗、精加工分开）等等。或增加工序（使粗、精加工分开）等等。目前，无论在理论上还是在实践上都有许多问题目前，无论在理论上还是在实践上都有许多问题尚待研究解决。尚待研究解决。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.2、工艺系统的热源热的传递方式热的传递方式热总是由高温处向低温处传递的。热的传热总是由高温处向低温处传递的。热的传递方式有三种：递方

4、式有三种：Q传导传导Q对流对流Q辐射辐射一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论热传导热传导工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论热对流热对流工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论热辐射热辐射工艺系统热变形对加工精度的影响. 引起工艺系统变形的热源可分为引起工艺系统变形的热源可分为: : 内部热源内部热源主要指切削热和摩擦热，它们产生主要指切削热和摩擦热，它们产生于工艺系统内部，其热量主要是以热传导的于工艺系统内部，其热量主要是以热传导的形式传递的。形式传递的。 外部热源外部热源主要是指工艺系统外部的、以对流主要是指工艺系统外部的、以对流传热为主要形式的环境温度（它与气温变

5、化、传热为主要形式的环境温度（它与气温变化、通风、空气对流和周围环境等有关）和各种通风、空气对流和周围环境等有关）和各种辐射热（包括由阳光、照明、暖气设备等发辐射热（包括由阳光、照明、暖气设备等发出的辐射热）。出的辐射热）。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.内部热源内部热源:切削热切削热 切削热是切削加工过程中切削热是切削加工过程中最主要的热源最主要的热源 对工件加工精度的影响最对工件加工精度的影响最为直接为直接 在切削（磨削）过程中，在切削（磨削）过程中，消耗于切削层的弹、塑性消耗于切削层的弹、塑性变形能及刀具、工件和切变形能及刀具、工件和切屑之间摩擦的机械能，绝屑之间摩擦的机械能，

6、绝大部分都转变成了切削热。大部分都转变成了切削热。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.影响切削热传导的因素影响切削热传导的因素切削热切削热 Q（J）的大小计算的大小计算式中式中 Pz -Pz -主切削力（主切削力（N N）v-v-切削速度（切削速度（m mminmin）t-t-切削时间（切削时间（minmin）影响切削热传导的主要因素：工件、刀具、夹具、影响切削热传导的主要因素：工件、刀具、夹具、机床等的材料的机床等的材料的导热性能导热性能，以及周围介质的情况。，以及周围介质的情况。若工件材料热导率大，则由切屑和工件传导的切若工件材料热导率大，则由切屑和工件传导的切削热较多；削热较多；若

7、刀具材料热导率大，则从刀具传出的切削热也若刀具材料热导率大，则从刀具传出的切削热也会较多。会较多。工艺系统热变形对加工精度的影响.各类切削加工方法热传导情况各类切削加工方法热传导情况车削，切屑所带走的热量最多，可达车削，切屑所带走的热量最多，可达50508080（切（切削速度越高，切屑带走热量占总切削热百分比就越削速度越高，切屑带走热量占总切削热百分比就越大），传给工件热量次之（约大），传给工件热量次之（约3030），传给刀具的热），传给刀具的热量很少，一般不超过量很少，一般不超过5 5铣、刨削加工，传给工件热量在总切削热的铣、刨削加工，传给工件热量在总切削热的3030以下以下钻削和卧式镗孔，

8、大量的切屑滞留在孔中，传给工件钻削和卧式镗孔，大量的切屑滞留在孔中，传给工件的热量就比车削时要高的热量就比车削时要高磨削时磨屑小，带走的热量也少（约为磨削时磨屑小，带走的热量也少（约为4 4），大部），大部分热量（分热量（8484左右）传入工件，使磨削表面的温度高左右）传入工件，使磨削表面的温度高达达80080010001000左右，磨削热既影响工件的加工精度，左右，磨削热既影响工件的加工精度，又影响工件的表面质量。又影响工件的表面质量。工艺系统热变形对加工精度的影响.内部热源内部热源:摩擦热摩擦热工艺系统中的摩擦热，主要是机床和液压系统中工艺系统中的摩擦热，主要是机床和液压系统中运动部件产生

9、的，如电动机、轴承、齿轮、丝杠运动部件产生的，如电动机、轴承、齿轮、丝杠副、导轨副、离合器、液压泵、阀等各运动部分副、导轨副、离合器、液压泵、阀等各运动部分产生的摩擦热。产生的摩擦热。摩擦热比切削热少，但摩擦热在工艺系统中是摩擦热比切削热少，但摩擦热在工艺系统中是局局部发热，引起局部温升和变形部发热，引起局部温升和变形，破坏了系统原有，破坏了系统原有的几何精度，对加工精度也会带来严重影响。的几何精度，对加工精度也会带来严重影响。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.外部热源如：如：需要昼夜连续加工时，昼夜温度不同，引起需要昼夜连续加工时，昼夜温度不同，引起工艺系统的热变形就不一样，从而影响

10、了加工艺系统的热变形就不一样，从而影响了加工精度工精度照明灯光、加热器等对机床的热辐射，往往照明灯光、加热器等对机床的热辐射，往往是局部的，日光对机床的照射不仅是局部的，是局部的，日光对机床的照射不仅是局部的，而且不同时间的辐射热量和照射位置也不同，而且不同时间的辐射热量和照射位置也不同，因而会引起机床各部分不同的温升和变形，因而会引起机床各部分不同的温升和变形，这在大型、精密加工时尤其不能忽视。这在大型、精密加工时尤其不能忽视。一、概 论工艺系统热变形对加工精度的影响.3、工艺系统的热平衡和温度场一、概 论 工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐工艺系统受各种热源的影响，其温度会逐渐升高。同时

11、，它们也通过各种传热方式向周围渐升高。同时，它们也通过各种传热方式向周围散发热量。散发热量。 热热 平平 衡衡 当单位时间内传入和散发当单位时间内传入和散发的热量相等时，工艺系统达的热量相等时，工艺系统达到了热平衡状态。到了热平衡状态。 而工艺系统的热变形也就而工艺系统的热变形也就达到某种程度的稳定。达到某种程度的稳定。工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论温度场温度场稳态温度场稳态温度场热平衡热平衡物体中各点的温度分布称为温度场, T=f( x , y, z ,t )当物体未达热平衡时，各点温度不仅是坐标位置的函数，也是时间的函数。这种温度场称为不稳态温度场物体达到热平衡后，各点温度将不

12、再随时间而变化，只是其坐标位置的函数。这种温度场称为稳态温度场 不稳态温度场不稳态温度场工艺系统热变形对加工精度的影响.一、概 论 机床在开始工作的一段时间内，机床在开始工作的一段时间内，其温度场处于不稳定状态，其精度也其温度场处于不稳定状态，其精度也是很不稳定的，工作一定时间后，温是很不稳定的，工作一定时间后，温度才逐渐趋于稳定，其精度也比较稳度才逐渐趋于稳定，其精度也比较稳定。定。 因此，因此，精密加工应在热平衡状态精密加工应在热平衡状态下进行。下进行。在生产中，必须注意在生产中，必须注意:工艺系统热变形对加工精度的影响.二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响（一）概述（一）

13、概述（二）工件比较均匀受热（二）工件比较均匀受热（三）工件不均匀受热（三）工件不均匀受热工艺系统热变形对加工精度的影响.（一）概述（一）概述 在工艺系统热变形中，机床热变形最为复在工艺系统热变形中，机床热变形最为复杂，工件、刀具的热变形相对来说要简单杂，工件、刀具的热变形相对来说要简单一些一些 使工件产生热变形的热源，主要是使工件产生热变形的热源，主要是切削热切削热。 对于精密零件，周围对于精密零件，周围环境温度环境温度和局部和局部受到日光等受到日光等外部热源外部热源的辐射热也不容忽视。的辐射热也不容忽视。二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.二、

14、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响( (二二) )工件均匀受热工件均匀受热 对于一些形状简单、对称的零件，如轴、套筒等，加对于一些形状简单、对称的零件，如轴、套筒等，加工时（如车削、磨削）切削热能较均匀地传入工件，工时（如车削、磨削）切削热能较均匀地传入工件，工件热变形量可按下式估算：工件热变形量可按下式估算： L=Lt式中式中 工件材料的热膨胀系数，单位为工件材料的热膨胀系数，单位为1/； L工件在热变形方向的尺寸，单位为工件在热变形方向的尺寸，单位为mm； t工件温升，单位为工件温升，单位为。工艺系统热变形对加工精度的影响.均匀热变形对工件加工精度要求的影响均匀热变形对工件加

15、工精度要求的影响 加工盘类和长度较短的销轴、套类零件时，由于加工盘类和长度较短的销轴、套类零件时，由于走刀行程很短，可以忽略走刀行程很短，可以忽略 车削较长工件时，由于温升逐渐增加，工件直径车削较长工件时，由于温升逐渐增加，工件直径随之逐渐胀大，因而车刀的背吃刀量将随走刀而随之逐渐胀大，因而车刀的背吃刀量将随走刀而逐渐增大，工件冷却收缩后外圆表面就会产生圆逐渐增大，工件冷却收缩后外圆表面就会产生圆柱度误差柱度误差 当工件以两顶尖定位，工件受热伸长时，如果顶当工件以两顶尖定位，工件受热伸长时，如果顶尖不能轴向位移，则工件受顶尖的压力将产生弯尖不能轴向位移，则工件受顶尖的压力将产生弯曲变形，对加工

16、精度产生影响。宜采用弹性或液曲变形，对加工精度产生影响。宜采用弹性或液压尾顶尖。压尾顶尖。二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.一般，工件热变形在精加工中影响比较严一般，工件热变形在精加工中影响比较严重，特别是长度长而精度要求很高的零件重，特别是长度长而精度要求很高的零件如：磨削丝杠。若丝杠长度为如：磨削丝杠。若丝杠长度为2m2m，每磨一，每磨一次其温度相对于机床母丝杠就升高约次其温度相对于机床母丝杠就升高约33，则丝杠的伸长量为则丝杠的伸长量为0.07mm0.07mm，而，而6 6级丝杠的螺级丝杠的螺距累积误差在全长上不允许超过距累积误差在全长上

17、不允许超过0 002mm02mm，由此可见热变形的严重性。由此可见热变形的严重性。二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.（三）工件不均匀受热（三）工件不均匀受热二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响 在在刨削、铣削、磨削刨削、铣削、磨削加工加工平面平面时，时，工件单工件单面受热面受热，上下平面间，上下平面间产生产生温差温差，导致工件，导致工件向上凸起，凸起部分向上凸起，凸起部分被工具切去，加工完被工具切去，加工完毕冷却后，加工表面毕冷却后，加工表面就产生了中凹，造成就产生了中凹，造成了几何形状误差。了几何形状误差。工艺系统热变形对加工

18、精度的影响.减少受热引起的误差对加工精度的影响的措施减少受热引起的误差对加工精度的影响的措施 对于大型精密板类零件对于大型精密板类零件, ,工件单面受工件单面受热引起的误差对加工精度的影响是很严重的。热引起的误差对加工精度的影响是很严重的。为了减少这一误差为了减少这一误差, ,通常采取的措施是：通常采取的措施是：在切削时使用充分的切削液以减少切削表面的在切削时使用充分的切削液以减少切削表面的温升；温升；也可采用误差补偿的方法，即在装夹工件时使也可采用误差补偿的方法，即在装夹工件时使工件上表面产生微凹的夹紧变形，以此来补偿工件上表面产生微凹的夹紧变形，以此来补偿切削时工件单面受热而拱起的误差。切

19、削时工件单面受热而拱起的误差。二、工件热变形对加工的影响二、工件热变形对加工的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.三、刀具热变形对加工精度的影响三、刀具热变形对加工精度的影响刀具热变形主要是由切削热引起的。通常传入刀刀具热变形主要是由切削热引起的。通常传入刀具的热量并不太多，但由于热量集中在切削部分，具的热量并不太多，但由于热量集中在切削部分，以及刀体小，热容量小，故仍会有很高的温升。以及刀体小，热容量小，故仍会有很高的温升。例如车削时，高速钢车刀的工作表面温度可达例如车削时，高速钢车刀的工作表面温度可达 700700800800，而硬质合金刀刃可达，而硬质合金刀刃可达10001000以上。以

20、上。（一）概述（一）概述工艺系统热变形对加工精度的影响.（二）刀具不同切削状态下的变形连续切削时，刀具的热变形在切削初始阶段增加很快，随后变得较缓慢。经过不长的时间后（约1020min）便趋于热平衡状态。此后，热变形变化量就非常小。刀具总的热变形量可达0.030.05mm。三、刀具热变形对加工精度的影响三、刀具热变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.间断切削时，由于刀具有短暂的冷却时间，故其热变形曲线具有热胀冷缩双重特性，且总的变形量比连续切削时要小一些J最后趋于稳定在范围内变动。当切削停止后，刀具温度立即下降，开始冷却较快，以后逐渐减慢。三、刀具热变形对加工精度的影响三、刀具热

21、变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.加工大型零件，刀具热变形往往造成几加工大型零件，刀具热变形往往造成几何形状误差。如车长轴时，可能由于刀具何形状误差。如车长轴时，可能由于刀具热伸长而产生锥度（尾座处的直径比主轴热伸长而产生锥度（尾座处的直径比主轴箱附近的直径大）箱附近的直径大）为了减小刀具的热变形，应合理选择切为了减小刀具的热变形，应合理选择切削用量和刀具几何参数，并给以充分冷却削用量和刀具几何参数，并给以充分冷却和润滑，以减少切削热，降低切削温度。和润滑，以减少切削热，降低切削温度。三、刀具热变形对加工精度的影响三、刀具热变形对加工精度的影响在生产中，应注意在生产中，应注意

22、:工艺系统热变形对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响1 1、概念、概念 机床在工作过程中，受到内外热源机床在工作过程中，受到内外热源的影响，各部分的温度将逐渐升高。由于的影响，各部分的温度将逐渐升高。由于各部件的热源不同、分布不均匀，以及机各部件的热源不同、分布不均匀，以及机床结构的复杂性，因此不仅各部件的温升床结构的复杂性，因此不仅各部件的温升不同，而且同一部件不同位置的温升也不不同，而且同一部件不同位置的温升也不相同，形成不均匀的温度场，使机床各部相同，形成不均匀的温度场，使机床各部件之间的相互位置发生变化，破坏了机床件之间的相互位置发生变化，破坏

23、了机床原有的几何精度而造成加工误差。原有的几何精度而造成加工误差。工艺系统热变形对加工精度的影响.2 2、机床热态几何精度、机床热态几何精度 机床空运转时，各运动部件产生的机床空运转时，各运动部件产生的摩擦热基本不变。运转一段时间之后，各摩擦热基本不变。运转一段时间之后，各部件传入的热量和散失的热量基本相等，部件传入的热量和散失的热量基本相等，即达到热平衡状态，变形趋于稳定。机床即达到热平衡状态，变形趋于稳定。机床达到热平衡状态时的几何精度称为热态几达到热平衡状态时的几何精度称为热态几何精度。何精度。 在机床达到热平衡状态之前，机在机床达到热平衡状态之前，机床几何精度变化不定，对加工精度的影响

24、床几何精度变化不定，对加工精度的影响也变化不定。因此，精密加工应在机床处也变化不定。因此，精密加工应在机床处于热平衡之后进行。于热平衡之后进行。四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.不同机床类型的热变形对加工精度的不同机床类型的热变形对加工精度的影响也不相同。影响也不相同。 车、铣、钻、镗类机床，主轴箱中的齿轮、轴承摩擦发热，润滑油发热是其主要热源使主轴箱及与之相连部分如床身或立柱的温度升高而产生较大变形。 例如车床主轴发热使主轴箱在垂直面内和水平面内发生偏移和倾斜。四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响工艺系统热变形

25、对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响a)车床受热变形形态车床受热变形形态 b）温升与热变形）温升与热变形工艺系统热变形对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响立式铣床受热变形形态立式铣床受热变形形态工艺系统热变形对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响外圆磨床受热变形形态外圆磨床受热变形形态工艺系统热变形对加工精度的影响.四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响导轨磨

26、床受热变形形态导轨磨床受热变形形态工艺系统热变形对加工精度的影响. 对于不仅在水平方向上装有刀具，对于不仅在水平方向上装有刀具，在垂直方向和其它方向上也都可能装有刀在垂直方向和其它方向上也都可能装有刀具的自动车床、转塔车床，其主轴热位移，具的自动车床、转塔车床，其主轴热位移，无论在垂直方向还是在水平方向，都会造无论在垂直方向还是在水平方向，都会造成较大的加工误差。成较大的加工误差。 因此在分析机床热变形对加工精度因此在分析机床热变形对加工精度影响时，还应注意分析热位移方向与误差影响时，还应注意分析热位移方向与误差敏感方向的相对角位置关系。对于处在误敏感方向的相对角位置关系。对于处在误差敏感方向

27、的热变形，需要特别注意控制。差敏感方向的热变形，需要特别注意控制。四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响工艺系统热变形对加工精度的影响.龙门刨床、导轨磨床等大型机床，它们的床身较长，龙门刨床、导轨磨床等大型机床，它们的床身较长，如导轨面与间稍有温差，就会产生较大的弯曲变形，如导轨面与间稍有温差，就会产生较大的弯曲变形，故床身热变形是影响加工精度的主要因素。故床身热变形是影响加工精度的主要因素。四、机床热变形对加工精度的影响四、机床热变形对加工精度的影响大型机床热变形大型机床热变形工艺系统热变形对加工精度的影响.五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施（一）减少热源的发热

28、和隔离热源（二）均衡温度场（三）采用合理的机床部件结构及装配基准（四）加速达到热平衡状态（五）控制环境温度工艺系统热变形对加工精度的影响.工艺系统热变形对加工精度的影响. 立式平面磨床采用热空气加热温升较低的立柱后壁，以均衡立柱前后壁的温升，减小立柱的向后倾斜。图中热空气从电动机风扇排出，通过特设的软管引向立柱的后壁空间。采取这种措施后，磨削平面的平面度误差可降到未采取措施前的1314。五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.（三）采用合理的机床部件结构及装配基准l采用热对称结构 在变速箱中，将轴、轴承、传动齿轮等对称布置，可使箱壁温升均匀，箱体变形减小。五、

29、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.加工中心机床，在热源影响下，单立柱结构会产生相当大的扭曲变形，而双立柱结构由于左右对称，仅产生垂直方向的热位移，很容易通过调整的方法予以补偿。五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.2合理选择机床零部件的装配基准 图3-52表示了车床主轴箱在床身上的两种不同定位方式。由于主轴部件是车床主轴箱的主要热源，故在图a中，主轴轴心线相对于装配基准H而言，主要在Z方向产生热位移，对加工精度影响较小。而在图b中，方向Y的受热变形直接影响刀具与工件的法向相对位置，故造成的加工误差较大。五、减少工艺系统热变

30、形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.工艺系统热变形对加工精度的影响.（四）加速达到热平衡状态对于精密机床特别是大型机床，达到热平衡的时间较长。为了缩短这个时间，可以在加工前，使机床作高速空运转，或在机床的适当部位设置控制热源，人为地给机床加热，使机床较快地达到热平衡状态，然后进行加工。五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.（五）控制环境温度 精密机床应安装在恒温车间，其恒温精度一般控制在士l以内，精密级为土0.5、恒温室平均温度一般为20，冬季可取17，夏季取23 。五、减少工艺系统热变形对加工精度影响的措施工艺系统热变形对加工精度的影响.

31、实例分析工艺系统热变形对加工精度的影响.实例分析工艺系统热变形对加工精度的影响.六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析一、加工误差的性质及分类一、加工误差的性质及分类加工误差加工误差随机误差随机误差系统误差系统误差常值误差常值误差变值误差变值误差连续加工一批工件，误差连续加工一批工件，误差大小和方向保持不变。大小和方向保持不变。连续加工一批工件，误差连续加工一批工件，误差大小和方向有规律变化。大小和方向有规律变化。连续加工一批工件，误差大小和方向无规律连续加工一批工件，误差大小和方向无规律变化，但变化，但具有一定的统计规律。具有一定的统计规律。 工艺系统热变形对加工精度的影响.误差种类常

32、值系统误差变值系统误差随机误差特点与加工顺序无关；预先可以估计；较易完全消除；不会引起工件尺寸波动；不会影响尺寸分布曲线的形状与加工顺序有关；预先可以估计；较难完全消除；会造成工件尺寸的增大或缩小；影响尺寸分布曲线的形状预先不能估计；不能完全消除，只能减小；工件尺寸忽大忽小，造成一批工件的尺寸分散 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.随机性误差：随机性误差：可采用统计分析法，缩小它们的变动范可采用统计分析法，缩小它们的变动范围。围。 变值系统性误差：变值系统性误差：查明其大小和方向随时间变化的查明其大小和方向随时间变化的规律后，采用规律后，采用自动连续补

33、偿或自动周期补偿自动连续补偿或自动周期补偿的方法的方法消除。消除。常值系统性误差：常值系统性误差：查明其大小和方向后，通过查明其大小和方向后，通过调整调整消除。消除。不同性质误差的解决不同性质误差的解决途径途径六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.二、加工误差的统计分析法二、加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法加工误差的统计分析法指以生产现场观察、检测所得的结果为基础，运用数理统指以生产现场观察、检测所得的结果为基础，运用数理统计的方法进行归纳、分析和判断，找出产生误差的原因，从而采取相应的措施。计的方法进行归纳、分析和判断，找出产生误差的原因，从而采

34、取相应的措施。误差的统计分析常用误差的统计分析常用2 2类方法：类方法： 实际分布图（直方图）实际分布图（直方图） 理论分布曲线（正态分布曲线）理论分布曲线（正态分布曲线） 分布图分析法分布图分析法点图分析法点图分析法六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.分布图分析法分布图分析法工艺系统热变形对加工精度的影响.1 1、实际分布图（直方图）、实际分布图（直方图）加工一批工件，由于各种误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种加工一批工件，由于各种误差的存在，加工尺寸的实际数值是各不相同的，这种现象称为现象称为尺寸分散尺寸分散。以工件尺寸为横坐标，以频数

35、或频率为纵坐标以工件尺寸为横坐标，以频数或频率为纵坐标，即可作出该工序工件加工尺寸即可作出该工序工件加工尺寸的实际分布图的实际分布图直方图直方图。直方图：直方图：可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可可以判断生产过程是否稳定，估计生产过程的加工质量及产生废品的可能性。能性。 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.图例图例零件尺寸直方图零件尺寸直方图 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.直方图的作法与步骤直方图的作法与步骤1 1）收集数据）收集数据抽取一个样本抽取一个样本, ,样本容量一般取样本

36、容量一般取100100件左右，测量各件左右，测量各零件的尺寸，并找出零件的尺寸，并找出xmaxmax和和xminmin。2 2）分组）分组组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数组数过多，分布图会被频数的随即波动所歪曲；组数太少，分布特征将被掩盖。太少，分布特征将被掩盖。3 3）确定组距及分组组界）确定组距及分组组界组距：组距：h=(xmax- xmin)/(k- -1) )第一组上界值：第一组上界值：s1= =xmin+ +h/2第一组下界值：第一组下界值：x1= =xmin- -h/24 4）统计频数分布）统计频数分布将各组的尺寸频数、频率和频率密度填入表中。将各组的尺寸频数、频率和

37、频率密度填入表中。5 5）绘制直方图）绘制直方图按表列数据以频率为纵坐标，组距为横坐标画按表列数据以频率为纵坐标，组距为横坐标画出直方图。出直方图。六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.取在一次调整下加工出来的轴件取在一次调整下加工出来的轴件200200个，经测量，得到最大轴颈为个，经测量，得到最大轴颈为15.145mm15.145mm，最小，最小轴颈为轴颈为15.015mm15.015mm，统计每组的工件数，结果如下表，画出实际分布曲线。，统计每组的工件数，结果如下表，画出实际分布曲线。组号尺寸间隔频数频率频率密度组号尺寸间隔频数频率频率密度115.01

38、-15.0220.0101.0815.08-15.09580.29029.0215.02-15.0340.0202.0915.09-15.10260.13013.0315.03-15.0450.0252.51015.10-15.11180.0909.0415.04-15.0570.0353.51115.11-15.1280.0404.0515.05-15.06100.0505.01215.12-15.1360.0303.0615.06-15.07200.10010.01315.13-15.1450.0252.5715.07-15.08280.14014.01415.14-15.1530.015

39、1.5工件频数分布表工件频数分布表 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.2 2、理论分布图、理论分布图正态分布曲线正态分布曲线在分析工件的加工误差时，通常用在分析工件的加工误差时，通常用正态分布曲线正态分布曲线代替实际分布曲线，可使问题的代替实际分布曲线，可使问题的研究大大简化。研究大大简化。大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优大量实践经验表明，在用调整法加工时，当所取工件数量足够多，且无任何优势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非

40、常接近正态分布势误差因素的影响，则所得一批工件尺寸的实际分布曲线便非常接近正态分布曲线。曲线。 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.正态分布曲线方程式为：正态分布曲线方程式为：22()21( )2x xxe211niixxn尺寸分布概率密度尺寸分布概率密度工序的标准偏差工序的标准偏差11niixxn工件平均尺寸工件平均尺寸（分散中心）（分散中心）六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.1 1）直线以）直线以x=左右对称；左右对称； 2 2）对）对正负偏差相等；正负偏差相等；3 3）分布曲线与横坐标所围成的面积包括了全部

41、零件数）分布曲线与横坐标所围成的面积包括了全部零件数 (l00(l00 ) )，故其，故其面积等于面积等于 1 1；取正态分布曲线的分布范围为土；取正态分布曲线的分布范围为土33（占（占99.7399.73 ）。）。 -+ +六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.211niixxn 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.正态分布曲线的特征参数正态分布曲线的特征参数 和和x(1)xxx算术平均值，是确定曲线位置的参数。算术平均值，是确定曲线位置的参数。决定一批工件尺寸决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。分散中心的坐标位置

42、。 改变时，整个曲线沿改变时，整个曲线沿轴平移，轴平移，但曲线形状不变。但曲线形状不变。值主要由常值系统误差确定。值主要由常值系统误差确定。 (2) 工序标准偏差，决定了分布曲线的形状和分散范围。工序标准偏差，决定了分布曲线的形状和分散范围。值减小时曲线形状陡峭，值减小时曲线形状陡峭，尺寸分散的范围小；尺寸分散的范围小；值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大。值增大时曲线形状平坦，尺寸分散的范围大。 值主要由随机误差和变值系统误差决定。值主要由随机误差和变值系统误差决定。六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.1 1）判断加工方法是否合适判断加工方法是否合适

43、工序能力系数：工序能力系数：6TCp判断工艺能力能否满足加工精度要求。判断工艺能力能否满足加工精度要求。3 3、分布曲线法的应用、分布曲线法的应用 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工序能力系数工序能力系数 工序等级工序等级 说明说明 Cp1.67 Cp1.67 特级特级 工艺能力高，可以允许有异常波动，不一定工艺能力高，可以允许有异常波动，不一定经济经济 1.67Cp1.33 1.67Cp1.33 一级一级 工艺能力足够，可以允许有一定的异常波动工艺能力足够，可以允许有一定的异常波动 1.33Cp1.00 1.33Cp1.00 二级二级 工艺能力勉强，必须密切注意工艺能力勉强，必须

44、密切注意 1.00Cp0.67 1.00Cp0.67 三级三级 工艺能力不足，可能出现少量不合格品工艺能力不足，可能出现少量不合格品 0.67Cp 0.67Cp 四级四级 工艺能力很差，必须加以改进工艺能力很差，必须加以改进 工艺系统热变形对加工精度的影响.六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.2 2）估算工序加工的合格率及废品率估算工序加工的合格率及废品率dxexxxx2)(2121)(,xxzdzezzz02221)(令令则有：则有：(z)为图中阴影线部分的面积。为图中阴影线部分的面积。对于不同对于不同z z值的值的(z)，可由表查出。可由表查出。(z

45、)(z)标准正态分布标准正态分布Q废品率废品率0.5-(Z)六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.工艺系统热变形对加工精度的影响.00.120,19.98,0.025,x例：轴加工后经测量平均尺寸标准偏差试判断其工序能力，合格率及不合格率。0 .10 .1C0 .6 7660 .0 2 50 .1 5pT1 、 判 断 工 序 能 力 ：minmax19.9,2019.98 19.93.2,0.499310.02520 19.980.8,()0.28810.025ABAAABBBxxxxxxzzxxzz2、工件极限尺寸六、加工误差的综合分析六、加工误差的综

46、合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.0.787410.50.499310.000690.50.28810.2119ABzz合格率废品率可修复六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳定过程、也可用于不稳定过程计算简单，能及时提供主动控制信息，可用于稳定过程、也可用于不稳定过程。分布图分析法缺点分布图分析法缺点1 1）不能反应误差的变化趋势，很难把随机性误差与变值系统误差区分开）不能反应误差的变化趋势，很难把随机性误差与变值系统误差区分开来；来；2 2）不能及时提供工艺过程精度的信息，）不能及时提供工艺过程精度的信息，

47、事后分析事后分析。点图分析法点图分析法六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.点图分析法点图分析法六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.1 1、个值点图、个值点图依次测量每件尺寸，记入以零件号为横坐标，以尺寸为纵坐标的图表中，依次测量每件尺寸，记入以零件号为横坐标，以尺寸为纵坐标的图表中，能较清楚地能较清楚地揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势。揭示出加工过程中误差的性质及其变化趋势。瞬时尺寸分散中心，瞬时尺寸分散中心，变值系统误差。变值系统误差。六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影

48、响.2 2、均值、均值- -极差点图极差点图采用顺序小样本（采用顺序小样本（4 46 6），由小样本均值点图和极差点图组成，横坐标为小样本），由小样本均值点图和极差点图组成，横坐标为小样本组序号。小样本组一般为组序号。小样本组一般为20203030。反映了系统性误差、随机误差及其变化趋势。反映了系统性误差、随机误差及其变化趋势。 定期测小样本尺寸；定期测小样本尺寸； 计算均值和极差计算均值和极差R R； 确定中心线和上下控制线，定期描点。确定中心线和上下控制线，定期描点。minmax11iiimiiixxRxmx 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.图例

49、图例 六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.均值点图反映了质量指标分布中心均值点图反映了质量指标分布中心( (系统误差系统误差) )的变化的变化 极差点图反映了质量指标分布范围极差点图反映了质量指标分布范围( (随机误差随机误差) )的变化的变化六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响. 点子无明显规律性。点子无明显规律性。生产过程稳定的标志：生产过程稳定的标志： 没有点子超出控制线；没有点子超出控制线； 大部分点子在中线附近波动，小部分点子大部分点子在中线附近波动，小部分点子在控制线附近在控制线附近；六、加工误差的综合分

50、析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.79尺尺寸寸的的直直方方图图的的工工件件，绘绘制制工工件件加加工工磨磨削削一一批批轴轴径径例例题题：mm06. 001. 060 44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323326454736383049183838表中数据为实测

51、尺寸与基本尺寸之差。单位um实例分析1工艺系统热变形对加工精度的影响.80 1 .5 .18)2516(2 5 .13)2516(2 ,.3 , 2 , 1 21575. 419165411923)216,54,100 )1minminminminminmaxminmaxdjxumumdxumumdxkjddjxumdumumkxxkRdkdkumxumxn）（各组组中值为各组组中值为第一组上界值为第一组上界值为第一组下界值为第一组下界值为）（）（各组组界为：各组组界为：取取。选取选取根据表根据表、各组组界和组中值、各组组界和组中值、组距、组距确定分组数确定分组数。取取收集数据：收集数据：解：

52、解：参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.81组号组号组界组界umum中心值中心值x1x1频数频数频率（）频率（）频率密度频率密度um(%)um(%)1 113.5-18.513.5-18.516163 33 30.60.62 218.5-23.518.5-23.521217 77 71.41.43 323.5-28.523.5-28.526268 88 81.61.64 428.5-33.528.5-33.53131131313132.62.65 533.5-38.533.5-38.53636262626265.25.26 638.5-43.538.5-43.54141161616163.

53、23.27 743.5-48.543.5-48.54646161616163.23.28 848.5-53.548.5-53.55151101010102 29 953.5-58.553.5-58.556561 11 10.20.23)整理频数分布表参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.824 4）根据数据画直方图）根据数据画直方图参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.83。的标志线。的标志线。及最小极限尺寸及最小极限尺寸限尺寸限尺寸在直方图上作出最大极在直方图上作出最大极。和和）计算）计算umxxnSumxnxmmAmmASxniinii93. 813 .37101.6006.60512

54、1minmax参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.84很很小小。（系系统统常常值值系系统统误误差差）整整误误差差基基本本重重合合，表表明明机机床床调调与与公公差差带带中中心心分分散散中中心心稍稍显显不不足足；说说明明本本工工序序的的加加工工精精度度）略略大大于于公公差差值值（尺尺寸寸分分散散范范围围（，大大多多数数居居中中；尺尺寸寸偏偏大大、偏偏小小者者很很少少范范围围，批批工工件件的的尺尺寸寸有有一一分分散散由由直直方方图图可可以以看看出出：该该mAxumTumS,5058.536参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.实例分析2的的加加工工质质量量。布布，试试分分析析该该工工序序其其尺

55、尺寸寸分分布布符符合合正正态态分分后后计计算算得得到到抽抽样样一一批批零零件件，经经实实测测外外圆圆，要要求求外外径径在在无无心心磨磨床床上上磨磨削削销销轴轴例例题题：,005. 0,974.11,12016. 0043. 0mmmmxmmd 工艺系统热变形对加工精度的影响.86 6)1 作作分分布布图图。和和根根据据所所计计算算的的解解： x参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.87%28. 2)2(5 . 0)005. 0974.11984.11(5 . 0 )(5 . 0)(5 . 0 989.11015. 0974.113 959.11015. 0974.113984.11,957.

56、11 )31 9 . 0005. 06)043. 0(016. 06 )2maxmaxminminmaxminFFxxFzFQdXAdXAmmdmmdQCTCpp 废废品品率率。故故将将产产生生可可修修复复的的废废品品的的废废品品。故故不不可可能能产产生生不不可可修修复复寸寸工工件件可可能能出出现现的的极极限限尺尺要要求求：计计算算不不合合格格品品率率会会产产生生不不合合格格品品。，说说明明工工序序能能力力不不足足，计计算算工工序序能能力力系系数数：工艺系统热变形对加工精度的影响.88 2/,0035. 09705.11974.11)4的的磨磨削削深深度度即即可可。使使砂砂轮轮向向前前进进刀刀

57、调调整整量量则则可可减减少少不不合合格格品品率率。重重合合，与与公公差差带带中中心心使使分分散散中中心心改改进进措措施施： mmdXM参考答案工艺系统热变形对加工精度的影响.一、加工误差的性质及分类一、加工误差的性质及分类二、加工误差的统计分析法二、加工误差的统计分析法1 1、分布图分析法、分布图分析法2 2、点图分析法、点图分析法小结小结六、加工误差的综合分析六、加工误差的综合分析工艺系统热变形对加工精度的影响.随机变量随机变量名称名称MATLAB密度函数密度函数随机变量随机变量名称名称MATLAB密度函数密度函数Beta分布分布betapdf标准正态分布标准正态分布normpdf二项分布二

58、项分布binopdf泊松分布泊松分布poisspdf卡方分布卡方分布chi2pdf瑞利分布瑞利分布raylpdf指数分布指数分布exppdfT分布分布tpdfF分布分布fpdf均匀分布均匀分布unifpdf伽马分布伽马分布gampdfWeibull分布分布weibpdf几何分布几何分布geopdf非中心非中心F分布分布ncfpdf超几何分布超几何分布hygepdf非中心非中心T分布分布nctpdf对数正态分布对数正态分布lognpdf非中心卡方布非中心卡方布ncx2pdf 如果将上述命令中的后缀如果将上述命令中的后缀pdf分别改为分别改为cdf，inv，rnd，stat 就得到相应就得到相应的

59、随机变量的分布函数、分位数、随机数的生成以及均值与方差的随机变量的分布函数、分位数、随机数的生成以及均值与方差. 一. 随机变量与分布附录：加工误差分析的附录：加工误差分析的MATLABMATLAB实现实现工艺系统热变形对加工精度的影响. 我们利用MATLAB中的函数来计算正态分布的分布函数、概率密度函数值、做出密度函数曲线、分位数.xXP)x(F),(NX2 则则若若 在MATLAB中计算上述分布函数的命令为： P = NORMCDF(x,mu,sigma) Default values for MU and SIGMA are 0 and 1 respectively. 例1 已知 试求：

60、)5 . 0 , 2(NX22X1P,3XP 解：normcdf(3,2,0.5)= 0.9772; normcdf(2,2,0.5)- normcdf(1,2,0.5)= 0.4772 1.计算分布函数与概率密度函数值:2. 做出密度函数曲线、求分位数工艺系统热变形对加工精度的影响.已知X的均值和标准差及概率p=PXx,求x的命令为: X = NORMINV(P,MU,SIGMA)例2. XN(1,0.04) , pXx=0.6827 求x解：x = norminv(0.6827,1,0.2)= 1.0951 NORMSPEC(a,b,MU,SIGMA)用于做出随机变量在区间a,b上的正态密