库存管理计算题

1、江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院案例：小王对某种产品的六个月以来的采购数量和销售数量进行了记录，如表6-1所示。假设企业没有其他存货的话，那么在这段时期结束时，这批存货的价值是多少？如果每单位存货的售价是35元的话，总体的利润和单位利润分别是多少？月份采购数量单位成本销售数量1120207326025703703050450295558028426403271江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院 假定假定1月初的期初库存为零，这六个月内的总采购数量为月初的期初库存为零，这六个月内的总采购数量为420单位，总销售数量为单位，总销售数量为361单位，采购总成本单位，采购

2、总成本=12020+6025+7030+5029+8028+4032=10970元。元。 这个时期结束时，存货的结余为这个时期结束时，存货的结余为59单位，每个单位存货的单位，每个单位存货的销售价格为销售价格为35元，那么整体的收入为元，那么整体的收入为35361=12635元。元。这六个月的毛利润等于收入减掉售出存货的成本，即这六个月的毛利润等于收入减掉售出存货的成本，即 利润利润= 收入收入 售出存货的成本售出存货的成本 = 收入收入 （采购成本（采购成本 剩余存货的成本）剩余存货的成本） 这个问题中，剩余存货的成本可以按照前面介绍的四种这个问题中，剩余存货的成本可以按照前面介绍的四种方法

3、进行计算，而按各种方法计算得到的结果是有差异的。方法进行计算，而按各种方法计算得到的结果是有差异的。江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院 （1）实际成本法。）实际成本法。 要求计算剩余存货中每一个单位的采购价值，因此要通要求计算剩余存货中每一个单位的采购价值，因此要通过查库分析出现有存货中每一单位的采购来源，弄清其采购价过查库分析出现有存货中每一单位的采购来源，弄清其采购价值。如果这些剩余库存中，有值。如果这些剩余库存中，有17个单位的存货是在个单位的存货是在1月份购买月份购买的，有的，有20单位的存货是单位的存货是2月份购买的，月份购买的，12单位存货是单位存货是4月份购月份购买

4、的，买的，10单位存货是单位存货是6月份购买的。那么这批存货的价值为月份购买的。那么这批存货的价值为 由此，得到由此，得到 利润利润 =12635-（10970-1508）=3173元元 单位利润单位利润=3173/361=8.79元元/单位单位1508)3210291225202017( 江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院 （2）先进先出法。）先进先出法。 根据先进先出法的原则，我们假设剩余的根据先进先出法的原则，我们假设剩余的59个单位的存个单位的存货是最后购进的，由此，得到它们的价值为货是最后购进的，由此，得到它们的价值为由此，得到由此，得到 利润利润 =12635-（10

5、970-1812）=3477元元 单位利润单位利润=3477/361=9.63元元/单位单位1812)28193240( 江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院 （3）后进先出法。）后进先出法。 一月份购进一月份购进120个单位的存货，销售出个单位的存货，销售出73个单位，一月底个单位，一月底剩余剩余47个单位，二月份购进个单位，二月份购进60个单位的存货，销售个单位的存货，销售70个单位，个单位，因此要动用一月底的存货，一月份的存货就剩余因此要动用一月底的存货，一月份的存货就剩余37个单位了，个单位了，三月份购进三月份购进70单位存货，销售单位存货，销售50单位，剩余单位，剩余20

6、个单位存货，个单位存货，4月份购进月份购进50个单位，销售个单位，销售55个单位，动用个单位，动用3月份的存货月份的存货5个单个单位，三月份的存货还剩位，三月份的存货还剩15个单位，四月份购进的货物没有剩个单位，四月份购进的货物没有剩余存货，五月份购进余存货，五月份购进80个单位，销售个单位，销售42个单位，剩余个单位，剩余38个单个单位，位，6月份购进月份购进40个单位，销售个单位，销售71个单位，动用个单位，动用5月份的存货月份的存货31个单位，个单位，5月份的存货还剩月份的存货还剩7个单位。由此，得到个单位。由此，得到6月底的存月底的存货价值为货价值为 由此，得到由此，得到 利润利润 =

7、12635-（10970-1386）=3051元元 单位利润单位利润=3051/361=8.45元元/单位单位1386)28730152037( 江西财经大学工商管理学院江西财经大学工商管理学院（4）加权平均法。）加权平均法。 一六月份的总体采购费用为一六月份的总体采购费用为 （12020）+（6025）+（7030）+（5029）+ （8028）+4032） =10970元元 加权平均法的单位存货价值加权平均法的单位存货价值=总采购费用总采购费用/总采购数量总采购数量 元元由此，得到现有存货的价值为（由此，得到现有存货的价值为（5926.12）=1541元元 利润利润=12635-（1097

8、0-1541）=3206元元 单位利润单位利润=3206/361=8.88元元/单位单位12.2642010970 订货数量订货数量Q产品单价产品单价c经济订货批量经济订货批量EOQ(再再)订货成本订货成本Rorder、K需求率需求率/年总需求年总需求d 、D持货成本持货成本Hold订货次数订货次数Number缺货成本缺货成本Shortage订货间隔期订货间隔期T生产速度生产速度Produce例例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀刀1000把，每次采购均按经济批量订货。现知每次把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为的订货费用为60元，

9、每把刀的单价为元，每把刀的单价为50元，每把滚元，每把滚刀的年库存费用是刀的年库存费用是3元，试计算其经济订货批量。元，试计算其经济订货批量。若每年按若每年按250个工作日计算，最优订货次数？个工作日计算，最优订货次数？解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量解：根据经济订货批量公式和已知条件，经济订货批量 把，把，最优订货次数最优订货次数 次次*22 1000 603D KQH200*10005200DNQ例：例：某企业年需物资某企业年需物资1200单位，单价：单位，单价：10元元/单位，年保管单位，年保管费率：费率：20%，每次订货成本：，每次订货成本：300元，求经济订货批量元，

10、求经济订货批量EOQ解：年保管费率解：年保管费率F=20% ：单件库存保管费用与单件库存单件库存保管费用与单件库存采购成本之比采购成本之比，c1Fk，c0=300元元/次，次，R=1200单位单位/年，年，k=10元元/单位，单位，元单位132002%201060060030012001012002/600%201012003002min10minCQcQRcKRCEOQ例例:某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，某汽车零部件厂为汽车售后市场提供发动机配件，每年的这种配件的需求量为每年的这种配件的需求量为90000个，按每年个，按每年360个工个工作日计算，平均日需求量为作日计算，平均日

11、需求量为250个。若该厂的日生产量个。若该厂的日生产量为为500个，现知每次生产的准备费用为个，现知每次生产的准备费用为1000元，每个配元，每个配件的单价为件的单价为50元，每年每个配件的库存费用是元，每年每个配件的库存费用是10元，元，试计算其经济生产批量。试计算其经济生产批量。解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生解：根据经济生产批量公式和已知条件，经济生产批量产批量 件件 2 90000 1000500600010500250*2D KPQHPD解：根据经济订货批量公式和已知条件，解：根据经济订货批量公式和已知条件，第一步第一步，取最低价格，取最低价格8 8元，元，例：例：某冰箱厂

12、每年需要某种配件为某冰箱厂每年需要某种配件为2000个。该配件的售价为：个。该配件的售价为：1499个为个为10元，元，500999个为个为9元，元，1000个以上为个以上为8元。现元。现知每次订货费用为知每次订货费用为320元，每个配件每年的库存费用是为售价元，每个配件每年的库存费用是为售价的的20%，试计算其最优订货批量以及总费用？，试计算其最优订货批量以及总费用？ 8 0.21.6H *822 2000 3208941.6DSQH*8894Q 由于由于894894位于位于500500999999的区间，此时的售价是的区间，此时的售价是9 9元而不是元而不是8 8元。元。不是可行解。不是可

13、行解。件件元。元。是可行解。是可行解。9 0.21.8H *922 2000 3208431.8DSQH*9843Q 12000(843)843 1.83202000 919517.892843C12000(1000)1000 1.63202000 81744021000C 第二步第二步，取次低价格，取次低价格9 9元，元，元元由于由于843843位于位于500500999999的区间，售价为的区间，售价为9 9元，因此元，因此由库存费用计算式可知：由库存费用计算式可知：元，元，显然，总费用最低的订货批量为显然，总费用最低的订货批量为10001000件，此时的总费用为件，此时的总费用为1744

14、017440元元件件元。元。例例：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀：某汽车变速箱厂每年需要齿轮加工的专用滚刀1000把，把，每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为每次采购均按经济批量订货。现知每次的订货费用为60元，元，每把滚刀的年库存费用是每把滚刀的年库存费用是3元，若每把刀的年缺货损失费为元，若每把刀的年缺货损失费为1元，试求最大库存量和最大缺货量？元，试求最大库存量和最大缺货量？解：最大库存量：解：最大库存量： =100 =100 *22 1000 60133 1D KLSHHL*22 1000 603 131D KHLQHL 经济订货批量：经济订货批量： =400 =4

15、00 最大缺货量最大缺货量 =400-100=300 =400-100=300 *QS 例：年需求D=6000个，单价c=30/个，订货成本R=125/次，持有成本H=7/年91.4627/60001252/2HRDEOQ7.332401.94627QH总成本当订货批量取为450时，总成本为：7.6324112545060002/4507Q/2H1RQD总成本当订货批量取为500时，总成本为3250.00可见，成本对订货批量不敏感。订货批量的可见，成本对订货批量不敏感。订货批量的小幅变化，不会引起成本的大幅上升。小幅变化，不会引起成本的大幅上升。解：由已知条件可知解：由已知条件可知u u=60

16、=60，v v=40=40，临界值，临界值一般需比较进一般需比较进7 7筐和筐和8 8筐的利润，或计算第筐的利润，或计算第8 8筐的边际利润筐的边际利润 第第8 8筐卖掉的概率为筐卖掉的概率为0.550.55，卖不掉的概率为，卖不掉的概率为0.450.45，则第，则第8 8筐的期望收筐的期望收益为益为 ，所以，最优进货量为，所以，最优进货量为8 8筐。筐。例例1：某水产批发店进一批大虾，每售出一筐可赢利：某水产批发店进一批大虾，每售出一筐可赢利60元。如果当天不能及时售出，必须削价处理。假如降价元。如果当天不能及时售出，必须削价处理。假如降价处理后全部售完，此时每一筐损失处理后全部售完，此时每

17、一筐损失40元。根据历史销售元。根据历史销售经验，市场每天需求的概率如下表所示。试求最优进货经验，市场每天需求的概率如下表所示。试求最优进货量。量。( )P r( )F r 需求量 （筐）5678910 概率 0.050.150.250.350.150.05 累积概率 0.050.20.450.80.9516 .0604060 vuu54045.06055.08E总需求量总需求量这一需求这一需求量的概率量的概率最后一件销最后一件销售出的概率售出的概率35350.100.101.01.036360.150.150.90.937370.250.250.750.7538380.250.250.50.

18、539390.150.150.250.2540400.100.100.100.1041410 00 0 1n1iP57. 0403040MLMPML 需求需求需求概需求概率率第第n件销件销售出的概率售出的概率期望期望MPMP)(P 期望期望MLP)(1(ML 纯盈利纯盈利35350.100.101.01.030300 0303036360.150.150.90.927274 4232337370.250.250.750.7522.522.5101012.512.538380.250.250.50.515152020-5.0-5.039390.150.150.250.257.57.53030-2

19、2.5-22.540400.100.100.100.103 33636-33.0-33.041410 00 0-40.0-40.06. 03.02.03.0Prob* ML+MPMLXYm mXzs s根据正态表，根据正态表， z z = 0.25 = 0.25。因此，因此，X X* *=u+z=u+z=50+.25(12)=53=50+.25(12)=53份份. . 91.0111010MP10MPProb* MPML+MPMLXY8.0100400400Prob* XY工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会，组织者需工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会，组织者需要为到场的每一个人准备一听

20、饮料。参加联欢会的人数要为到场的每一个人准备一听饮料。参加联欢会的人数服从正态分布，均值为服从正态分布，均值为200人，标准差为人，标准差为40人。如果提人。如果提前前2周批发较大数量，某商店愿意以每听周批发较大数量，某商店愿意以每听1.5元提供。但元提供。但是若饮料不够时，本班必须在学院商店以每听是若饮料不够时，本班必须在学院商店以每听2元购买。元购买。问：为节约开支，本班应提前购买多少听饮料？问：为节约开支，本班应提前购买多少听饮料？0.751.50.51.5P查表得0.75分位数为0.68所以购买量=200400.68=1730.251.50.50.5P查表得0.75分位数为0.68所以

21、购买量=200+40（-0.68）=1730.25P0.25P0.75工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会，组织者工商学院物流管理系准备办一次国庆联欢会，组织者需要为到场的每一个人准备一听饮料。参加联欢会的需要为到场的每一个人准备一听饮料。参加联欢会的人数服从泊松分布，均值为人数服从泊松分布，均值为200人。如果提前人。如果提前2周批发周批发较大数量，某商店愿意以每听较大数量，某商店愿意以每听1.5元提供。但是若饮料元提供。但是若饮料不够时，本班必须在学院商店以每听不够时，本班必须在学院商店以每听2元购买。问：元购买。问：为节约开支，本班应提前购买多少听饮料？为节约开支，本班应提前购买多少听

22、饮料？用掉189的概率为0.769，用掉190的概率为0.747所以购买量取190.用掉所有的饮料的概率用掉所有的饮料的概率0.751.50.51.5)(需求订货量P例例1：某公司过去某公司过去12周销售钢材分别是周销售钢材分别是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和和168吨，服从吨，服从正正态分布态分布订货提前期为订货提前期为1周，一次订货费周，一次订货费200元，元，1吨钢材保吨钢材保管管1周的保管费周的保管费10元，要求库存满足率达到元，要求库存满足率达到90，如实施，如实施定量订货法定量订货法，应怎样操作？，应怎样操作？解：需求率是随

23、机变量解：需求率是随机变量服从正态分布：服从正态分布： R的平均值：的平均值： R的标准差：的标准差：RN(171，5.23)17112121iiRR23. 512)(1212iiRRRs库存满足率：库存满足率：p0.9，查，查P111表表55：z1.28订货提前期：订货提前期：L1周周订货点：订货点：注意：注意：当当L为确定量、为确定量、R随机变量时，随机变量时， s sT=0。 s sD提前期需求量的标准偏差，而提前期需求量的标准偏差，而R的标准差的标准差s sR需求速率的标准差，需求速率的标准差，关系：关系：订货批量：订货批量：69.17723. 528. 11171RLzLRRs3 .

24、821017120022*10cdcQRDLss例例2：某商场以前各：某商场以前各月月电视机销量是随机变量，服从正态分电视机销量是随机变量，服从正态分布，平均值为布，平均值为50台，变化范围：台，变化范围： 10台，电视机订货提货台，电视机订货提货期的长度也服从正态分布，平均值期的长度也服从正态分布，平均值5天，变化范围天，变化范围 1天，天，商场希望库存满足率达到商场希望库存满足率达到95，商场实施，商场实施定量订货法定量订货法的的订货点应取多大合适？订货点应取多大合适？解：解：dN(50，10)台台/月月，LN(5，1)天天 统一单位统一单位 注意：标准差要除注意：标准差要除)/()8 .

25、 1,67. 1 ()3010,3050(天台NN30差安全系数表：差安全系数表：p0.95， z1.65定量订货法的订货点：定量订货法的订货点：需求速率的标准差：需求速率的标准差：订货提前期的标准差：订货提前期的标准差：54.15167. 18 . 1565. 1567. 1222222TRdLLdRss8 . 1Rs1Ts例例3：某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平：某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平均值为均值为100吨，标准差吨，标准差20吨，订货提前期长度平均吨，订货提前期长度平均10天，一天，一次订货费次订货费100元，每吨物资保管元，每吨物资保管1天需要天

26、需要1元，若要保证库存元，若要保证库存满足率不小于满足率不小于84，其，其定量订货法定量订货法应如何操作？应如何操作？解：订货提前期需求量服从正态分布：解：订货提前期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.84 1 订货点：订货点：120201100DLkDQs订货提前期平均订货提前期平均10天，平均提前期需求量天，平均提前期需求量100吨吨平均每天需求平均每天需求d：10吨吨/天天 订货批量：订货批量：7 .4411010022*10cdcQ例例4：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足不小于不小于85，则订货点应取多少？安

27、全库存量应设置为，则订货点应取多少？安全库存量应设置为多少？多少？提前期需求量提前期需求量DL需求量概率分布需求量概率分布P(DL)累计概率累计概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况：解：对非正态分布需求情况： 订货点订货点(订货提前期需求量订货提前期需求量 订货点的订货点的累计概率累计概率)给给定服务率定服务率p时的那个提前期需求量时的那个提前期需求量 Qk=DL | PDL Qkp 从上表格中查出累计概率等于从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提前期需

28、求量时对应的提前期需求量DL70 订货点取订货点取707085. 0|RDPDQLLk 安全库存：安全库存：QsQkDL， DL平均提前期需求量：平均提前期需求量：安全库存：安全库存：QsQs70706060101060025. 0901 . 0802 . 07035. 0602 . 0501 . 040025. 030)(LLLDPDD例例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析，发现用户需求服从正态分布。过去计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售个月的销售量：量：11、13、12、15、14、16、18、17、19

29、吨吨/月，订货月，订货提前期为提前期为1个月，一次订货费为个月，一次订货费为30元，元，1吨物资一个月的吨物资一个月的保管费为保管费为1元，若要求库存满足率达到元，若要求库存满足率达到90，应怎样制定，应怎样制定定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时，库存定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时，库存量为量为21吨，已订未到物资吨，已订未到物资5吨，已销售但尚未提货的物资吨，已销售但尚未提货的物资3吨，问第一次应订货多少？吨，问第一次应订货多少？例例3：某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平：某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平均值为均值为100吨，标准差吨，标准差

30、20吨，订货提前期长度平均吨，订货提前期长度平均10天，一天，一次订货费次订货费100元，每吨物资保管元，每吨物资保管1天需要天需要1元，若要保证库存元，若要保证库存满足率不小于满足率不小于84，其，其定量订货法定量订货法应如何操作？应如何操作？解：订货提前期需求量服从正态分布：解：订货提前期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.84 1 订货点：订货点：120201100DLkDQs订货提前期平均订货提前期平均10天，平均提前期需求量天，平均提前期需求量100吨吨平均每天需求平均每天需求d：10吨吨/天天 订货批量：订货批量：7 .4411010022*10cdcQ例例4：某公

31、司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足不小于不小于85，则订货点应取多少？安全库存量应设置为，则订货点应取多少？安全库存量应设置为多少？多少？提前期需求量提前期需求量DL需求量概率分布需求量概率分布P(DL)累计概率累计概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况：解：对非正态分布需求情况： 订货点订货点(订货提前期需求量订货提前期需求量 订货点的订货点的累计概率累计概率)给给定服务率定服务率p时的那个提前期需求量时

32、的那个提前期需求量 Qk=DL | PDL Qkp 从上表格中查出累计概率等于从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提前期需求量时对应的提前期需求量DL70 订货点取订货点取707085. 0|RDPDQLLk 安全库存：安全库存：QsQkDL， DL平均提前期需求量：平均提前期需求量：安全库存：安全库存：QsQs70706060101060025. 0901 . 0802 . 07035. 0602 . 0501 . 040025. 030)(LLLDPDD例例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析，发现用户需求服从正态分

33、布。过去计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售个月的销售量：量：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨吨/月，订货月，订货提前期为提前期为1个月，一次订货费为个月，一次订货费为30元，元，1吨物资一个月的吨物资一个月的保管费为保管费为1元，若要求库存满足率达到元，若要求库存满足率达到90，应怎样制定，应怎样制定定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时，库存定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时，库存量为量为21吨，已订未到物资吨，已订未到物资5吨，已销售但尚未提货的物资吨，已销售但尚未提货的物资3吨，问第一次应订货多少？吨，问第一次应订货多少？例例3：某公司某

34、物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平：某公司某物资的订货提前期的销售量服从正态分布，平均值为均值为100吨，标准差吨，标准差20吨，订货提前期长度平均吨，订货提前期长度平均10天，一天，一次订货费次订货费100元，每吨物资保管元，每吨物资保管1天需要天需要1元，若要保证库存元，若要保证库存满足率不小于满足率不小于84，其，其定量订货法定量订货法应如何操作？应如何操作？解：订货提前期需求量服从正态分布：解：订货提前期需求量服从正态分布： DLN(100，20)，p0.84 1 订货点：订货点：120201100DLkDQs订货提前期平均订货提前期平均10天，平均提前期需求量天，平均提前期需求

35、量100吨吨平均每天需求平均每天需求d：10吨吨/天天 订货批量：订货批量：7 .4411010022*10cdcQ例例4：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求库存满足不小于不小于85，则订货点应取多少？安全库存量应设置为，则订货点应取多少？安全库存量应设置为多少？多少？提前期需求量提前期需求量DL需求量概率分布需求量概率分布P(DL)累计概率累计概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.0251解：对非正态分布需求情况：解：对非正态分布需求情况：

36、 订货点订货点(订货提前期需求量订货提前期需求量 订货点的订货点的累计概率累计概率)给给定服务率定服务率p时的那个提前期需求量时的那个提前期需求量 Qk=DL | PDL Qkp 从上表格中查出累计概率等于从上表格中查出累计概率等于0.85时对应的提前期需求量时对应的提前期需求量DL70 订货点取订货点取707085. 0|RDPDQLLk 安全库存：安全库存：QsQkDL， DL平均提前期需求量：平均提前期需求量：安全库存：安全库存：QsQs70706060101060025. 0901 . 0802 . 07035. 0602 . 0501 . 040025. 030)(LLLDPDD例例5：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统：某公司为实施定期订货法对其某商品的销售量进行统计分析，发现用户需求服从正态分布。过去计分析，发现用户需求服从正态分布。过去9个月的销售个月的销售量：量：11、13、12、15、14、16、18、17、19吨吨/月，订货月，订货提前期为提前期为1个月，一次订货费为个月，一次订货费为30元，元，1吨物资一个月的吨物资一个月的保管费为保管费为1元，若要求库存满足率达到元，若要求库存满足率达到90，应怎样制定，应怎样制定定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时，库存定期订货策略？若实施过程中第一次订货检查时