计算机组成原理第二章运算方法和运算器[二]

1、(3)74181(3)74181和和7418274182的配合应用的配合应用例：利用例：利用7418174181和和7418274182组成下列组成下列ALUALU方法：方法：7418174181的的4 4位作为一个位作为一个小组小组, ,每四个小组构成一个大每四个小组构成一个大组组. .1616位行波进位位行波进位ALU,ALU,即小组内即小组内并行进位、小组间并行进位、小组间( (大组内大组内) )串行进位；串行进位；1616位并行位并行ALU,ALU,即小组内并行即小组内并行进位、小组间进位、小组间( (大组内大组内) )并行并行进位；进位；7418174181P P* * G G* *

2、 F F3 3 F F2 2 F F1 1 F F0 0C Cn+4n+4C Cn nA A3 3 A A2 2 A A1 1 A A0 0 B B3 3 B B2 2 B B1 1 B B0 07418274182C Cn nP P* * * G G* * * C Cn+Zn+Z C Cn+Yn+Y C Cn+Xn+XP P* *3 3G G* *3 3 P P* *2 2G G* *2 2P P* *1 1 G G* *1 1P P* *0 0G G* *0 0(3)74181(3)74181和和7418274182的配合应用的配合应用例：利用例：利用7418174181和和7418274

3、182组成下列组成下列ALUALU方法：方法：7418174181的的4 4位作为一个位作为一个小组小组, ,每四个小组构成一个大每四个小组构成一个大组组. .6464位并行位并行ALU,ALU,分两种情况分两种情况: :即小组内并行进位、大组内即小组内并行进位、大组内并行进位、大组间串行并行进位、大组间串行( (并并- -并并- -串串) )的的6464位加法器位加法器; ;或小组或小组内并行进位、大组内并行进内并行进位、大组内并行进位、大组间并行位、大组间并行( (并并- -并并- -并并) )的的6464位加法器；位加法器； 7418174181P P* * G G* * F F3 3

4、F F2 2 F F1 1 F F0 0C Cn+4n+4C Cn nA A3 3 A A2 2 A A1 1 A A0 0 B B3 3 B B2 2 B B1 1 B B0 07418274182C Cn nP P* * * G G* * * C Cn+Zn+Z C Cn+Yn+Y C Cn+Xn+XP P* *3 3G G* *3 3 P P* *2 2G G* *2 2P P* *1 1 G G* *1 1P P* *0 0G G* *0 0解答：解答：* * 用用4 4片片7418174181构成的构成的1616位行波进位的位行波进位的ALUALU74181 4#74181 4#Cn

5、+4 CnCn+4 Cn74181 3#74181 3#Cn+4 CnCn+4 Cn74181 2#74181 2#Cn+4 CnCn+4 Cn74181 1#74181 1#Cn+4 Cn Cn+4 Cn C CoutoutC Cinin 称为单级先行进位的称为单级先行进位的ALUALU只有只有7418174181片内四位为先行进位片内四位为先行进位, ,用前一级芯片的进位输用前一级芯片的进位输出作为下一级芯片的进位输入端出作为下一级芯片的进位输入端, ,片内先行进片内先行进位位, ,片间串行进位片间串行进位, ,运算速度慢运算速度慢. . 图图2.202.20 1616位单级先行进位的位单

6、级先行进位的ALUALU * *用用4 4片片7418174181和和1 1片片7418274182构成的构成的1616位并行位并行ALUALU7418274182P P* *3 3G G* *3 3 C Cn+zn+z P P* *2 2 G G* *2 2 C Cn+yn+yP P* *1 1 G G* *1 1 C Cn+xn+x P P* *0 0G G* *0 0C Cinin7418174181Cn+4 CnCn+4 Cn7418174181Cn+4 CnCn+4 Cn7418174181Cn+4 CnCn+4 Cn7418174181Cn+4 CnCn+4 CnC Coutout

7、C CininP P* * * G G* * * 称为两级先行进位的称为两级先行进位的ALU:ALU:每片每片181181内部内部( (小组内小组内) )为先行进位为先行进位, ,四片四片181181之间之间( (大组内大组内) )也为先行进也为先行进位位, ,运算速度较快运算速度较快. . 图图2.21 2.21 1616位两级先行进位的位两级先行进位的ALUALU * *用用1616片片7418174181和和4 4片片7418274182构成的构成的6464位并行位并行ALU(4X16=4X(4X4)ALU(4X16=4X(4X4)7418274182Cn+z Cn+y Cn+xCn+z

8、 Cn+y Cn+xP P* *3 3G G* *3 3 P P* *2 2G G* *2 2 P P* *1 1G G* *1 1 P P* *0 0G G* *0 0181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181CnC0C01616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALUCoutCoutP P* * * G G* * *P P* * * G G* * *P P* * * G G* * *P P* * * G G* * *两级先行进位的两级先行进位的ALU:181ALU:181芯片内

9、部芯片内部( (小组内部小组内部) )、大组内并行、大组间串行进位大组内并行、大组间串行进位. .C16C32C48C64图图2.22 642.22 64位两级现行进位的位两级现行进位的ALUALU* *用用1616片片7418174181和五片和五片7418274182构成的构成的6464位并行位并行ALU(4X16=4X(4X4)ALU(4X16=4X(4X4)7418274182CinCin7418274182Cn+z Cn+y Cn+xCn+z Cn+y Cn+xP P* *3 3G G* *3 3 P P* *2 2G G* *2 2 P P* *1 1G G* *1 1 P P*

10、*0 0G G* *0 0181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181Cn181CnC0C01616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALU1616位并行位并行ALUALUCoutCoutP P3 3 G G3 3 C Cn+zn+zP P2 2 G G2 2 C Cn+yn+yP P1 1 G G1 1 C Cn+xn+xP P* * * G G* * *P P* * * G G* * *P P* * * G G* * *P P* * * G G* * *P P0 0 G G0 0三级先行进位的三级先行进位的ALU:181

11、ALU:181芯芯片内部片内部( (小组内部小组内部) )、小组、小组( (即四片即四片181)181)间并行、大组间并行、大组( (即四个即四个1616位并行的位并行的ALU)ALU)间均为先行进位间均为先行进位. .速度快速度快, ,但但182182芯片使用芯片使用较多较多.图图2.23 642.23 64位三级先行进位的位三级先行进位的ALU ALU 2.3.2 2.3.2 总线总线1 1 、定义：定义：总线是计算机系统各部件间的公共信息通路总线是计算机系统各部件间的公共信息通路. .2 2、总线的分类、总线的分类 (1)(1)根据总线所处的位置根据总线所处的位置 * *内部总线内部总线

12、:CPU:CPU内各部件的连线；内各部件的连线； * *外部总线外部总线( (系统总线系统总线):CPU):CPU与存储器、与存储器、I/OI/O系统之间系统之间的连线的连线 (2)(2)根据总线的逻辑结构来分根据总线的逻辑结构来分 * *单向传送总线单向传送总线 * *双向传送总线双向传送总线 (3)(3)总线按其功能分为总线按其功能分为 * *数据总线数据总线 * *地址总线地址总线 * *控制总线控制总线2 2.3.3.3.3定点运算器的基本结构定点运算器的基本结构 运算器包括运算器包括ALUALU、输出控制电路、通用寄存器组、状、输出控制电路、通用寄存器组、状态字寄存器、输入选择电路、

13、数据总线等态字寄存器、输入选择电路、数据总线等. .其中其中: : ALU:ALU:对数据进行算术运算和逻辑运算；对数据进行算术运算和逻辑运算； 通用寄存器组通用寄存器组: :暂时存放运算的数据和中间结果；暂时存放运算的数据和中间结果； 状态字寄存器状态字寄存器: :记录运算的结果状态记录运算的结果状态, ,如进位或借位标如进位或借位标志、溢出标志、零标志、中断标志等；志、溢出标志、零标志、中断标志等； 输入选择电路输入选择电路: :选择不同来源的数据选择不同来源的数据( (如寄存器组或外如寄存器组或外部数据部数据), ),并送到并送到ALUALU的数据输入端；的数据输入端； 输出控制电路输出

14、控制电路: :具有移位功能具有移位功能, ,并能对输出结果的去向并能对输出结果的去向进行控制进行控制. . 输出控制电路输出控制电路输入选择电路输入选择电路通用通用寄存器组寄存器组状态字寄存器状态字寄存器MS0S3+1 图图2.24 2.24 定点运算器的基本组成定点运算器的基本组成第二章第二章 运算方法和运算器运算方法和运算器 数据表示数据表示定点数的加减运算定点数的加减运算定点运算器的构成与实例定点运算器的构成与实例浮点数的加减运算浮点数的加减运算 2.4 2.4 浮点加减算术运算浮点加减算术运算 设有两个浮点数设有两个浮点数x x和和y,y,它们分别为它们分别为: x=2: x=2ExE

15、xMMx x y=2y=2EyEyMMy y 浮点加减运算的步骤为浮点加减运算的步骤为: :(1)(1) 对阶：浮点数相加减必须小数点位置对齐对阶：浮点数相加减必须小数点位置对齐, ,而而浮点数的小数点位置实际上是由阶码决定的浮点数的小数点位置实际上是由阶码决定的. .对对齐两数的小数点，就是使两数的阶码相等齐两数的小数点，就是使两数的阶码相等, ,这个这个过程称为对阶过程称为对阶. . 当当E=EE=EX X-E-Ey y00时时, ,需要需要对阶对阶处理处理, ,其其具体具体步骤为步骤为: :小阶向大阶看齐小阶向大阶看齐, ,即将阶码小的数的尾即将阶码小的数的尾数向右移位数向右移位, ,每

16、右移一位每右移一位, ,阶码加阶码加1, 1,直到两数的阶直到两数的阶码相等为止码相等为止. . 原因：阶码小的数的尾数右移并增加阶码原因：阶码小的数的尾数右移并增加阶码时时, ,舍去的仅是尾数低位部分舍去的仅是尾数低位部分, ,误差较小误差较小. . 例例: :设设x=2x=20100100.11011011,y=20.11011011,y=2100100(-0.10101100),(-0.10101100),求求x+yx+y解解: :设两数均以补码表示设两数均以补码表示:x:x补补=00 010, 00.11011011=00 010, 00.11011011 y y补补=00 100,

17、11.01010100=00 100, 11.01010100 (1)(1)对阶对阶: : E=EE=EX X-E-Ey y=2-4 0=2-4 0 故需要对阶故需要对阶 x x的阶码小的阶码小,M,Mx x右移右移2 2位位,E ,Ex x加加2,2,有有: : x x补补=00 100, 00.00110110(=00 100, 00.00110110(11 11) ) (2)(2)尾数求和尾数求和: :方法同定点加减运算方法同定点加减运算. .11.01010100+00.00110110=11.01010100+00.00110110=11.111.100010100001010(3)

18、(3)结果规格化结果规格化: : 运算结果有两种情况需要规格化运算结果有两种情况需要规格化, ,设尾数用双符设尾数用双符号位补码表示号位补码表示. .左规左规: :浮点规格化的定义是尾数浮点规格化的定义是尾数MM应满足应满足: : 1/2 =|M|=1 1/2 =|M|=1 若尾数用补码表示，则规格化浮点数：若尾数用补码表示，则规格化浮点数： 对正数而言对正数而言, ,有有M=00.1?M=00.1? 对负数而言对负数而言, ,有有M=11.0?M=11.0? 若运算结果为若运算结果为00.0?.?00.0?.?或或11.1?.?11.1?.?时时, ,需尾数左移需尾数左移( (左移一位左移一

19、位, ,阶码减阶码减1),1),称为向左规格化称为向左规格化. . 右规右规: :当尾数求和的结果为当尾数求和的结果为01.?.?01.?.?或或10.?.?10.?.?时时, ,即即两个符号位不相等两个符号位不相等, ,应将尾数运算结果右移一位应将尾数运算结果右移一位, ,阶码加阶码加1 1, ,称之为向右规格化称之为向右规格化. . 本题中尾数相加的结果为本题中尾数相加的结果为11.111.10001010,0001010,应左规应左规, ,结结果为果为11.00010100,11.00010100,阶码为阶码为00 011.00 011. (4)(4)舍入舍入: :对阶对阶或向或向右规格

20、化右规格化时时, ,尾数要向右移位尾数要向右移位, ,其其低位部分要丢掉低位部分要丢掉, ,从而造成误差从而造成误差, ,应进行舍入处理应进行舍入处理. .常用常用“0 0舍舍1 1入入”法和法和“恒置恒置1”1”法法. . 0 0舍舍1 1入法入法 右移出去的最高位为右移出去的最高位为0 0,直接移出去即可；直接移出去即可； 右移出去的最高位为右移出去的最高位为1, 1,则移出去后末位加则移出去后末位加1. 1. 恒置恒置1 1法法( (冯冯. .诺依曼舍入法诺依曼舍入法) ) 只要有数位移出去只要有数位移出去, ,就在末位恒置就在末位恒置1. 1.用用“0 0舍舍1 1入入”法有法有:1.

21、00010100+0.00000001=1.00010101:1.00010100+0.00000001=1.00010101 (5)(5)溢出判断溢出判断( (首先回顾浮点数的表示范围首先回顾浮点数的表示范围) )：N=2N=2E EM,M,设阶码的数值位设阶码的数值位7 7位位, ,尾数的数值位取尾数的数值位取n n位位, ,阶码尾数均用补码表示，当浮点数为阶码尾数均用补码表示，当浮点数为规格化数规格化数时，其时，其在数轴上表示的范围为：在数轴上表示的范围为：负数区负数区上溢区上溢区0下溢区下溢区正数区正数区上溢区上溢区A Aa bB最小负数最小负数A: 2A: 2127127(-1)(-

22、1)最大负数最大负数a:-2a:-2-128-128(2(2-1 -1+2+2-n-n) )最大正数最大正数B:2B:2127127(1-2(1-2-n-n) )最小正数最小正数b:2b:2-128-1282 2-1 -1图图2.24 2.24 补码在数轴上的表示补码在数轴上的表示 (5)(5)溢出判断溢出判断( (首先首先回顾浮点数的表示范围回顾浮点数的表示范围) )：N=2N=2E EM,M,设阶码的数值位设阶码的数值位7 7位位, ,尾数的数值位取尾数的数值位取n n位位, ,阶码尾数均用补码表示，当浮点数为规格化数时，其阶码尾数均用补码表示，当浮点数为规格化数时，其在数轴上表示的范围为

23、：在数轴上表示的范围为：负数区负数区上溢区上溢区0下溢区下溢区正数区正数区上溢区上溢区A Aa bB图图2.24 2.24 补码在数轴上的表示补码在数轴上的表示图中图中a a、b b之间部分对应的阶码小于之间部分对应的阶码小于-128-128，称为浮点数下，称为浮点数下溢。下溢时，浮点数值趋于零，将其作为机器零；溢。下溢时，浮点数值趋于零，将其作为机器零； 图中图中A A、B B两侧部分对应阶码大于两侧部分对应阶码大于+127+127，称为浮点数上，称为浮点数上溢，机器将作溢出中断处理。溢，机器将作溢出中断处理。 (5) (5)溢出判断溢出判断( (回到此题回到此题): ): 当尾数之和出现当

24、尾数之和出现10.?.?10.?.?或或01.?.?01.?.?时时, ,并不表示并不表示溢出；溢出； 当将此数右规后当将此数右规后, ,再根据阶码判断浮点运算是再根据阶码判断浮点运算是否溢出否溢出; ; 若阶码符号位用双符号位补码表示若阶码符号位用双符号位补码表示,E,E补补=01,?.?=01,?.?时时, ,表示溢出表示溢出; ,E; ,E补补=10,?.?=10,?.?时时, ,按机按机器零处理器零处理. .此例无溢出此例无溢出, ,所以：所以：X+Y=2X+Y=2100100(-0.11101010)(-0.11101010)【例】【例】:设浮点数的阶码和尾数均用补码表示设浮点数的阶

25、码和尾数均用补码表示, ,且位数且位数分别为分别为5 5位和位和7 7位位( (均含均含2 2位符号位位符号位). ).若有两个数若有两个数X=2X=27 729/32,Y=229/32,Y=25 55/8,5/8,则用浮点数加法计算则用浮点数加法计算X+YX+Y的最终结果是的最终结果是: :A.00111 1100010 B.00111 0100010A.00111 1100010 B.00111 0100010C.01000 0010001 D.C.01000 0010001 D.发生溢出发生溢出【例】【例】: :冯冯. .诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形诺依曼计算机中指令和数据均以二进制形式存放在存储器中式存放在存储器中,CPU,CPU区分它们的依据是区分它们的依据是: : A. A.指令操作码的译码结果指令操作码的译码结果 B.B.指令和数据的寻址方式指令和数据的寻址方式 C.C.指令周期的不同阶段指令周期的不同阶段 D.D.指令和数据所在的存储单元指令和数据所在的存储单元例子：例子：字长字长8 8位的计算机中运行如下类位的计算机中运行如下类C C语言程序段：语言程序段： unsigned int x=134;unsigned int x=134; unsigne