高中数学必修二第一章经典测试题及答案

1、高中数学必修二第一章空间几何体、选择题1.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个A.棱台B.棱柱C.棱锥D.正八面体2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A. 2+ 222+ 2B. 21+2C.2D.1+ . 23.棱长都是1的三棱锥的表面积为（A. ，.3B. 4,3C. 3 .34.长方体的一个顶点上三条棱长分别是4, 5,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是（）A. 125 兀B. 50%C. 25 兀D.全不对5 .正方体的棱长和外接球的半径之比为)A.心：3C.6 .在 ABC, A

2、B= 2, BC= 1.5, / ABG= 120,若使 ABCg直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）9A.一兀2B.一兀2C.7 .若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的长分别是9和15,则这个棱柱的侧面积是（）A. 130B. 140C. 150D. 16038.如图，在多面体ABCDEF,已知平面ABC配边长为3的正万形，EF/AB,EF=一，2且EF与平面ABCD勺距离为2,则该多面体的体积为（）AB（第8题）A.9B.5C.2D.15229.下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误.的是（）.A.用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形

3、B.几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C.水平放置的矩形的直观图是平行四边形D.水平放置的圆的直观图是椭圆10.如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是（）（第10题）二、填空题11 .一个棱柱至少有个面，面数最少的一个棱锥有个顶点，顶点最少的一个棱台有条侧棱.12 .若三个球的表面积之比是1：2：3,则它们的体积之比是.13 .正方体ABCDABCD中，O是上底面ABCD勺中心，若正方体的棱长为a,则三棱锥O-ABD的体积为.14 .如图，E,F分别为正方体的面ADDA、面BCCB的中心，则四边形BFDE在该正方体的面上的射影可能是.A（第14题）15 .已知一个长

4、方体共一顶点的三个面的面积分别是J2、J3、J6,则这个长方体的对角线长是,它的体积为.16 .一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为厘米.三、解答题17 .有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L,假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm,求它的深度.18 *.已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比.提示:过正方体的对角面作截面AD=19 .如图，在四边形ABCD3,/DAB=90,/AD住135,AB=5,CD=20,2,求四边形ABC唯AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.（第19题）、选择题1 .A2.

5、A3.A4.B5.C6.D7.D8.D9.B10.D二、填空题11 .参考答案：5,4,3.12 .参考答案：1：2贬：3招.ri：2：3=1：22:亮,r13：r23：r33=13:(<,2)3：(V3)3=1：2/2：333.13 .参考答案：-a3.6解析：画出正方体，平面ABD与对角线AC的交点是对角线的三等分点，fff三棱锥OABD的高h=aV=Sh=-xx2axa=a.33343614 .参考答案：平行四边形或线段.15 .参考答案：舵,髭.解析：设ab=企，bc=73,ac=髭，则V=abc=6q,c=网,a=21,b=1,l=yi3+2+1=6q.16 .参考答案：12.解析：V=Sh=兀r2h=兀R,R=364x27=123',三、解答题3X190 000 =75. 3 600+2 400+1 60017.参考答案：V=1（S+、忘+S）h,h=3L一3、S+、，;SS'+S'18.参考答案:如图是过正方体对角面作的截面.设半球的半径为R,正方体白棱长为 a,则CC'=a,0c多，。”（第18题）在R3cco中，由勾股定理，得CC'2+0C=OC'2,即抖（弓a）2=R.R=a,1-V半球=兀a3,V正方体=a3.22V半球：V正方体=J6兀：2.19.参考答