随机事件的概率讲课课件

1、河南省鹿邑县河南省鹿邑县 毛新正毛新正20122012年年9 9月月听故事听故事大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失大唐勉玉公主驸马赵捍臣因过失之罪被宰相张闻天设陷，欲置于之罪被宰相张闻天设陷，欲置于死地，双方各执一词，引发了历死地，双方各执一词，引发了历史上著名的史上著名的抓阄定生死抓阄定生死的奇案的奇案。皇上下令，让宰相张闻天做皇上下令，让宰相张闻天做两个阄，一张写两个阄，一张写“生生”，一，一张写张写“死死”，让驸马抓阄来，让驸马抓阄来决定自己的命运决定自己的命运两张一定都死，两张一定都死，我命完也！我命完也！死死跟我斗，哼！跟我斗，哼！这下你完了吧！哈哈这下你完了吧！哈哈那个奸臣一定写两个那个

2、奸臣一定写两个“死死”，不，不行，我要上奏父皇。让我来写，行，我要上奏父皇。让我来写，驸马就有救了驸马就有救了生生次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大次日，公主和宰相力争主写权，最终皇帝把此大权留给了自己权留给了自己让宰相写驸马会怎样？让宰相写驸马会怎样？让公主写驸马会怎样？让公主写驸马会怎样？让皇帝写驸马会怎样？让皇帝写驸马会怎样？宰相没能如愿以偿地写上他想写的内宰相没能如愿以偿地写上他想写的内容，公主也没有。皇帝是公平的，最容，公主也没有。皇帝是公平的，最终驸马幸运的抓到终驸马幸运的抓到“生生” 同学们想一下：同学们想一下：学习目标学习目标1.1.由日常生活中的事件，理解由日常生活中

3、的事件，理解 必然事件、随机事必然事件、随机事件、确定事件、不可能事件等概念件、确定事件、不可能事件等概念2.2.通过抛掷硬币试验，体会随机事件发生的不通过抛掷硬币试验，体会随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性确定性及其频率的稳定性3.3.通过抛掷硬币试验，体会概率与频率的关系通过抛掷硬币试验，体会概率与频率的关系 必然事件：必然事件： 不可能事件：不可能事件： 必然事件和不可能事件统称为相对于条件必然事件和不可能事件统称为相对于条件S S的确的确定事件，简称确定事件定事件，简称确定事件 在条件在条件S S下，一定会发生的事件，下，一定会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件S S的必然事

4、件，简称必然事件的必然事件，简称必然事件 在条件在条件S S下，一定不会发生的事件，下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件叫做相对于条件S S的不可能事件，简称不可能事件的不可能事件，简称不可能事件 在条件在条件S S下可能发生也可能不发生的事件，叫做下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件相对于条件S S的随机事件，简称的随机事件，简称 在上面的故事中找出必然事件、不可能事件、随在上面的故事中找出必然事件、不可能事件、随机事件，谁来说一说？机事件，谁来说一说？ 确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母母A A、B B、C C 表示。 随机事件

5、随机事件下面我们来做抛掷一枚硬币的试验，观察它下面我们来做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时哪一个面朝上（带数字的为正面）落地时哪一个面朝上（带数字的为正面）。第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做十次第一步，全班每人各取一枚同样的硬币，做十次掷硬币的试验，每人记录下试验的结果填在下表中：掷硬币的试验，每人记录下试验的结果填在下表中：姓名姓名试验次数试验次数正面朝上的次数正面朝上的次数正面朝上的比例正面朝上的比例比例比例试验结果试验结果0 01 10.90.91 10.40.40.50.50.80.80.10.10.20.20.30.30 00.70.70.60.6姓名姓名试验次数试验次数正面朝

6、上的次数正面朝上的次数正面朝上的比例正面朝上的比例你的结果和他你的结果和他人的一致吗？人的一致吗？画出试验结果的条形图，横轴为试验结果，仅取两个值画出试验结果的条形图，横轴为试验结果，仅取两个值: :1 1（正面）和（正面）和0 0（反面），纵轴为试验结果出现的比例（反面），纵轴为试验结果出现的比例. .第二步，每个小组的组长把本组每位同学的试验的结果统第二步，每个小组的组长把本组每位同学的试验的结果统计一下填入下表计一下填入下表, ,并作出条形图：并作出条形图：组次组次试验总次数试验总次数正正面朝上的总次数面朝上的总次数正面朝上的比例正面朝上的比例比例比例试验结果试验结果0 01 10.90

7、.91 10.40.40.50.50.80.80.10.10.20.20.30.30 00.70.70.60.6第三步，请数学课代表把全班同学的试验结果统计第三步，请数学课代表把全班同学的试验结果统计一下填入下表一下填入下表, ,并用条形图表示并用条形图表示班级班级试验总次数试验总次数正面朝上的总次数正面朝上的总次数正面朝上的比例正面朝上的比例比例比例试验结果试验结果0 01 10.90.91 10.40.40.50.50.80.80.10.10.20.20.30.30 00.70.70.60.6第四步，请同学们找出掷硬币时第四步，请同学们找出掷硬币时“正面朝上正面朝上”这个事件发生的这个事件

8、发生的规律性。规律性。探究？探究？如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇如果同学们再重复一次上面的试验，全班的汇总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你总结果还会和这次的汇总结果一致吗？如果不一致，你能说出原因吗？能说出原因吗？ 随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但是在大量随机事件在一次试验中是否发生是不确定的，但是在大量重复试验的情况下，它的发生会呈现出一定的稳定性重复试验的情况下，它的发生会呈现出一定的稳定性. .一般情况下，正面朝上的比例，小组的结果比多数个人的结果一般情况下，正面朝上的比例，小组的结果比多数个人的结果更接近更接近0.50.5，班级的结果比多数小组的结果更

9、接近，班级的结果比多数小组的结果更接近0.50.5。 结合上面的试验，思考：结合上面的试验，思考：频率频率的取值范围是什的取值范围是什么？么？必然事件必然事件及及不可能事件不可能事件出现的频率是多少？出现的频率是多少？0( )1nfA 10 在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，观察某一事件次试验，观察某一事件A A是否出现，称是否出现，称n n次试验中事件次试验中事件A A出现的次数出现的次数n nA A为事件为事件A A出现的出现的 ，称事件称事件A A出现的比例出现的比例 为事件为事件A A出现的出现的 ( )AnnfAn 频数频数频率频率抛掷硬币试验抛掷硬币试验试验序

10、号5 nHnf123Hnf50 n22252125241827Hn500 n2512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.54f0.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.50272345615124随随n n的增大的增大, , 频率频率f f呈现出稳定性呈现出稳定性波动最小波动最小在在0.50.5附近波动较大附近波动较大在在0.50.5附近波动较小附近波动较小试验次数（试验次数（ ）正面向上次数正面向上次数（ ）正面向上的频率正面向上的频率（ ）nm204810610.5181404

11、020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011mn历史上有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下：历史上有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下： 当抛掷硬币时，正面向上在每次试验中是否发生是不能预知当抛掷硬币时，正面向上在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，正面向上的频的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，正面向上的频率是稳定的，总在率是稳定的，总在0.50.5左右摆动试验次数越多，越接近于左右摆动试验次数越多，越接近于0.50.5 一般来说，随机事

12、件一般来说，随机事件A A在每次试验中是否发生是不能预知的，在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件A A发生的频率会发生的频率会逐渐稳定在逐渐稳定在00，11中的某个常数上我们就用这个常数来度量事件中的某个常数上我们就用这个常数来度量事件A A发生的可能性的大小发生的可能性的大小 这个常数越接近这个常数越接近1 1，表明事件，表明事件A A发生的频率越大，频数就越多，发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过来，这个常数越接近也就是它发生的可能性越大；反过来，这个常数越接近0 0，表明事，表明事

13、件件A A发生的频率越小，频数就越少，它发生的可能性越小。发生的频率越小，频数就越少，它发生的可能性越小。 我们就我们就用这个常数来度量事件用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小发生的可能性的大小 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A A，如果随着试验次数的增加，事，如果随着试验次数的增加，事件件A A发生的频率发生的频率f fn n(A)(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作稳定在某个常数上，把这个常数记作 P(正面向上正面向上)=0.5概率是一个确定的数，与每次试验无关；概率是一个确定的数，与每次试验无关；它是用来度量事件发生可能性大小的量。它是用来度量事件发生可能性大小的量。概率概率

14、因此可以用频率因此可以用频率f fn n(A)(A)来估计概率来估计概率P(A)P(A)P(A)P(A) 事件事件A A随着试验次数的不同随着试验次数的不同频率变化吗？概率呢？频率变化吗？概率呢？它们之间有什么区别和联系？它们之间有什么区别和联系？（1 1）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率；在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频来越接近概率；在实际问题中，通常事件的概率未知，常用频率作为它的估计值。率作为它的估计值。（2 2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数的）频率本身是随机的，在试验前不能确定；做同样次数的重复试验得到的事件的频率会不同。重复试验得到的事件的频率会不同。（3 3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关1.1.由日常生活中的事件，理解由日常生活中的事件，理解 必然事件、随机事必然事件、随机事件、确定事件、不可能事件等概念件、确定事件、不可能事件等概念2.2.通过抛掷硬币试验，体会随机事件发生的不通过抛掷硬币试验，体会随机事件发生