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文档简介

1、272.3相似三角形应用举例相似三角形应用举例第第1课时课时识新知自主预习【旧知再现】1根据_于三角形一边的直线和其他两边相交，三边_，两边_且夹角相等，两角分别_等，均可得到两个三角形相似2相似三角形对应线段的比和周长的比都等于_，面积比等于_平行成比例成比例相等相似比相似比的平方【新知初探】阅读教材P3941，完成下面填空：1测量物体的高度的方法2.测量物体的宽度的方法【图表导思】下面是借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度的示意图：(1)其原理是：在同一时刻，太阳光下不同物体的_之比与其_之比相等； (2)所能得到的相似三角形为：_高度影长ABODEF【质疑判断】1数学兴趣小

2、组运用镜子的反射来测教学楼的高度，只需要测量镜子到人眼的距离( )2如图，若测量一条小河的宽度，需要保证AB和DE都与河岸垂直才行( )3小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时水塔在地面上的影长为40米，则水塔的高为25米( )4一把剪刀如图所示，AB2BC，BD2BE，当手握的地方EC张开3 cm时，剪刀的尖端A，D两点的距离为6 cm.( )研重点典例探析知识点应用相似三角形测量物体的高度或宽度【教材P39例4拓展】借助太阳光下的影子测量物体高度 (2021雅安期末)孙子算经是中国古代重要的数学著作其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿

3、长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈10尺，1尺10寸)，问竹竿长为几丈几尺？【归纳提升】变式一：巩固 (2021合肥期末)如图，ABC是测量小玻璃管内径的量具，AB的长为18 cm，AC被分为60等份如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(D，E分别在AC，BC上，且DEAB)，那么小玻璃管内径DE是_ cm.12变式二：提升 (2021常州模拟)如图，小明同学用自制直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条边DF50 cm，

4、DE40 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD12 m，则树高AB_m10.5培素养思维拓展【一题多变】如图，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，求旗杆的高度借助相似借助相似三角形进行三角形进行简单测量简单测量利用反光镜时，需熟知物理学知识，光的反射定律，反射角等于利用反光镜时，需熟知物理学知识，光的反射定律，反射角等于入射角入射角距离测量距离测量镜面反射镜面反射在同一时刻地点，物体的实际高度和影长成比例，即在同一时刻地点，物体的实际高度和影长成比例，即影长物高影长物

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