反比例函数的性质

1、九年级数学上册九年级数学上册河北教育出版社青龙逸夫学校 宁晓丽(第第2课时）课时）前面我们已经学习了前面我们已经学习了正比例函数的图像和性质正比例函数的图像和性质同学们还记同学们还记得我吗？得我吗？情景导学 提出问题6yx6yx2yx2yx246-2-4-64-226-4-60 xy246-2-4-64-226-4-60yx246-2-4-64-226-4-60 xy246-2-4-64-226-4-60 xy 下面我们一起来下面我们一起来画画反比例函数反比例函数 , , , 的图像的图像6yx6yx2yx2yx1、反比例函数、反比例函数 和和 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函的图像分别位

2、于哪两个象限内？反比例函数数 和和 的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数的图像分别位于哪两个象限内？反比例函数 的的图像所在象限和图像所在象限和 k 是正数还是负数有什么关系？是正数还是负数有什么关系？6yx6yx2yx2yxkyx第一象限第三象限第一象限第三象限第二象限第四象限第二象限第四象限k0k0和和 k0, 探究当探究当x增大时增大时, y 的变化情况的变化情况 . kyxkyxk 0 以246-2-4-64-226-4-60 xy为例6yx246-2-4-64-226-4-60 xy6yx为例当当k 0时时, 在每个在每个象限内象限内, y 随随x的的增大而减小增大而减小;观察图形

3、观察图形可以得到可以得到观察图形观察图形可以得到可以得到当当k 5 C . m 5 D. m 55myx应用性质，拓展提高应用性质，拓展提高应用性质，拓展提高应用性质，拓展提高拓展延伸拓展延伸xyPHNO DE FABC 2、已知、已知, 如图所示如图所示, A（ x1, y1 ）、）、B （ x2 , y2）、）、 C （ x3, y3 ）是反比例函数）是反比例函数 的图像在第一象的图像在第一象限的分支上的三点，且限的分支上的三点，且 x1 x2 x3 。（1）比较）比较 y1, y2 , y3 的大小；的大小；（2）过）过A、B、C三点分别作两坐标轴的垂线，三点分别作两坐标轴的垂线，D、E

4、、F 和和 H、N、P 是垂足，矩形是垂足，矩形ADOH，矩形，矩形BEON，矩，矩形形CFOP 的面积的面积S1、S2 、 S3的大小关系是什么？为什的大小关系是什么？为什么？么？yAxBxyDxyCxy 1、函数、函数 y=kx (k 0)与与 (k 0) 在同一坐标系中的图像可能是（）在同一坐标系中的图像可能是（）xky oooo1yx挑战中考挑战中考2.若反比例函数若反比例函数 y= ，（，（x1，y1）（x2，y2）为图像）为图像上的两点，若上的两点，若0 x1y2.则则k的取值范围的取值范围 xk2挑战中考挑战中考 3.如图如图12，四边形，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，点点A（1,0）B（3,1）C（3,3）反比例函数反比例函数 的图象经过点的图象经过点D，点，点P是一次函数是一次函数y=kx+3-3k（k0）的图）的图 象与该反比例函数图象的一个公共点象与该反比例函数图象的一个公共点. （1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式； （2）通过计算，说明一次函）通过计算，说明一次函 数数y=kx+3-3k（k0）的图象）的图象 一定过点一定过点C； .(0)my