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1、14.2正弦函数、余弦函数的性质(二)1借助图象理解正、余弦函数在0,2上的性质(单调性、最值、图象及与x轴的交点等)(重点)2能利用性质解决一些简单问题(重点、难点)正、余弦函数的图象与性质2k，2k 2k，2k 2k 2k 1正弦函数、余弦函数在定义域内是单调函数吗？提示：正、余弦函数在它们的定义域内都不是单调函数，但它们在各自的单调区间内都是单调的2正弦函数、余弦函数取得最值的点有何特点？提示：取得最值的点为正、余弦函数图象的最高点或最低点，或者说图象的对称轴与图象的交点求与正、余弦函数有关的单调区间的策略(1)结合正、余弦函数的图象，熟记它们的单调区间；(2)形如yAsin(x)(A0

2、，0)的函数求单调区间时，应采用“换元法”整体代换，将“x”看作一个整体“z”，即通过求yAsin z的单调区间而求出函数的单调区间求形如yAcos(x)(A0，0)的函数的单调区间同上【特别提醒】(1)0时，必须用诱导公式转化成0后再求解；(2)若A0，则单调性相反 求ycos 2x的单调区间【思路点拨】比较三角函数值大小的方法(1)通常利用诱导公式化为锐角三角函数值；(2)不同名的函数化为同名函数；(3)自变量不在同一单调区间化至同一单调区间【思路点拨】比较三角函数值大小的一般思路是先判断三角函数值的正负，若同号，再利用诱导公式转化到同一单调区间内的同名函数值进行比较(2)sin 194sin(18014)sin 14，cos 160cos(18020)cos 20sin 70.0147090，sin 14sin 70.从而sin 14sin 70，即sin 194cos 160.求正、余弦函数的最值(或值域)问题的常用方法(1)形如yasin x(或yacos x)的函数的最值要注意对a的讨论(2)将函数式转化为yAsin(x)或yAcos(x)的形式(3)换元后配方利用二次函数求最值(值域)【特别提醒】以上各种方法都要注意定义域优先的原则，在定义域内求最值误区：忽略对参数的讨论而出错【纠错心得】注意对b的讨论，否则只能得到一个解，从而

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