2022届江苏省高三第一次大联考(扬州、盐城、南通部分学校)数学试卷10.07

1、2022届高三第一次大联考数学注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案；然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项

2、是符合题目要求的1复数z满足z(1i)10，则|z|A1 B C D2设集合Ax|x24x50，Bx|lnx1，则ABA(0，5 B(0，e) C(0，1 D(1，5)3若二项式(x)n的展开式中所有项的系数和为，则展开式中二项式系数最大的项为Ax3 Bx4 C20x3 D15x44航天之父、俄罗斯科学家齐奥科夫斯基(KETsiolkovsky)于1903年给出火箭最大速度的计算公式vV0ln(1)其中，V0是燃料相对于火箭的喷射速度，M是燃料的质量，m0是火箭(除去燃料)的质量，v是火箭将燃料喷射完之后达到的速度已知V02km/s，则当火箭的最大速度v可达到10km/s时，火箭的总质量(含燃

3、料)至少是火箭(除去燃料)的质量的( )倍Ae5 Be51 Ce6 De615在ABC中，“AB”是“ABcosBcosA”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知向量a，b满足|ab|2，且b(1，)，则|a|的取值范围是A0，2 B0，4 C2，4 D1，47已知双曲线C的离心率为，F1，F2是C的两个焦点，P为C上一点，|PF1|3|PF2|，若PF1F2的面积为，则双曲线C的实轴长为A1 B2 C3 D68已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0上是减函数，f(2)0，则不等式f(x1)f(x)0的解集是A(2，2) B(，2)(1，2)C

4、(，1)(0，3) D(2，1)(2，3)二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9数据显示，全国城镇非私营单位就业人员平均工资在2011年为40000元，到了2020年，为97379元，比上年增长7.6%根据下图提供的信息，下面结论中正确的是20112020年城镇事私营单位就业人员年平均工资及增速A2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长B工资增速越快，工资的绝对值增加也越大C与2011年相比，2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资翻了一番多D2018年全国城镇非私营单位就

5、业人员平均工资首次突破90000元10已知函数f(x)ax(a1)，g(x)f(x)f(x)，若x1x2，则Af(x1)f(x2)f(x1x2)Bf(x1)f(x2)f(x1x2)Cx1g(x1)x2g(x2)x1g(x2)x2g(x1)Dg()11如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的详解九章算法·商功中，后人称为“三角垛”“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，设第n层有an个球，从上往下n层球的总数为Sn，则AS535 BC，n2 D12已知函数f(x)若存在实数x1，x2，x3，x4(x1x2x3x4)满足，则A0m1 Bx1x2 Cx3x4x3x40 Dx3

6、2x428三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13若随机变量XB(n，)，且E(X)N*，写出一个符合条件的n 14直线yx1过抛物线C：y22px(p0)的焦点F，且与C交于A，B两点，则|AB| 15已知，sin2，则cos 16现有一块正四面体形状的实心木块，其棱长为9cm车工师傅欲从木块的某一个面向内部挖掉一个体积最大的圆柱，则当圆柱底面半径r cm时，圆柱的体积最大，且最大值为 cm3四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(10分)在ABC中，已知AB3，AC5，(1)求BC；(2)若点D在边BC上，且满足ADBD，求sinDAC18(

7、12分)2021年1至4月，教育部先后印发五个专门通知，对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理作出规定“五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：男生女生总计90分钟以上80x18090分钟以下yz220总计160240400(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样

8、的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率附：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819(12分)已知Tn为数列an的前n项的积，且a1，Sn为数列Tn的前n项的和，若Tn2SnSn10(nN*，n2)(1)求证：数列是等差数列；(2)求an的通项公式20(12分)如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，ABACAA12，M为BB1的中点(1)记平面ACM与平面A1B1C1的交线为l，证明：lA1C1；A1(2)求二面角ACMB的正弦值C1B1MACB21(12分)已知函数f(x)axlnx其导函数为f(x)(1)当a2时，求f(x)的最大值；(2)若f(x)有两个极值点，求a的取值范围2