6.质因数和分解质因数

1、比一比，看谁找得快！比一比，看谁找得快！质数：质数：5 519191313838397971717272758588787929257572424合数：合数： 在在5=15=15 5、28=428=47 7中，哪些数是中，哪些数是5 5的因数？哪些数是的因数？哪些数是2828的因数？在这些的因数？在这些数中，哪几个数是质数？数中，哪几个数是质数？例例7 7 如果一个数的因数是质数，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的这个因数就是它的 。质因数质因数 上面的算式中，哪个数上面的算式中，哪个数是哪个数的质因数？是哪个数的质因数？质因数既是因数，又是质质因数既是因数，又是质数。数。 能否把下面的

2、合数写成几个质数能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？相乘的形式？4 4 （ ）（ ）6 6 （ ） （ ）9 9 （ ）（ ）1010（ ）（ ） 8 8 （ ）（ ） （ ） 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 2 5 5 2 2 2 2 2 2 合数质数合数质数质数质数质数质数 24 24 （2 2）（2 2） （2 2）（3 3） 把把3030用几个质数相乘的形式表示出来。用几个质数相乘的形式表示出来。例例8 8 30 30（ ）（ ）2 215153 3（ ）（ ）5 530 30 = = 2 23 35 5把一个合数用质因数相乘的形式把一个合数用质因数相乘的形式表

3、示出来，叫作表示出来，叫作分解质因数分解质因数。6 6、2828和和6060可以写成哪几个质数相乘的形式？可以写成哪几个质数相乘的形式？66 = 2328234722728 = 227606102360 = 23 2525做一做：把做一做：把2424分解质因数。分解质因数。把把6 6和和1414分解质因数。分解质因数。6=6=（ ） （ ）14=14=（ ） （ ） 2 23 3 2 2 7 735355 57 7，5 5和和7 7都是都是3535的因数吗？都是的因数吗？都是3535的质因数吗？的质因数吗？ 答：答：5 5和和7 7都是都是3535的因数；的因数；5 5和和7 7也都是也都是3

4、535的质因数，因为的质因数，因为5 5和和7 7既是因数，也是质数。既是因数，也是质数。 27 273 39 9，3 3和和9 9都是都是2727的因数吗？都是的因数吗？都是2727的质因数吗？的质因数吗？ 答：答：3 3和和9 9都是都是2727的因数；的因数；3 3是是2727的质因的质因数，数，9 9不是不是2727的质因数，因为的质因数，因为9 9不是质数。不是质数。1.1. 3 3和和5 5都是质因数。（都是质因数。（ ）2.2. 合数都能分解质因数。（合数都能分解质因数。（ ）3.3. 1 1是任何合数的质因数。（是任何合数的质因数。（ ）4.4. 质因数、合数与质因数、合数与1

5、 1组成自然数。（组成自然数。（ ）5.5. 1515分解质因数是：分解质因数是：3 35 51515（ ）6.6. 2828分解质因数是：分解质因数是：28282 22 27 7（ ） 判断下面各题，对的画判断下面各题，对的画“”“”，错的画错的画“”，并说明理由。，并说明理由。（1）35分解质因数是分解质因数是35157（ ）（2）60分解质因数是分解质因数是602310（ ）（3）27分解质因数是分解质因数是27333（ ）（4）14分解质因数是分解质因数是2714（ ）做一做: 下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2 X 17 36=4 X 912=2 X 2 X 3

6、15=3 X 518=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35 是分解质因数是分解质因数; 式中有式中有1,1不是质数，不是质数，也就不是质因数；也就不是质因数；式中式中4和和9都是合数；都是合数； 不是分解质因数。分解质因数要把合数写在不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。等号的左边。1995853 下面哪几个班的学生可以分成人数相下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几小组？哪几个班不可以？为什么？同的几小组？哪几个班不可以？为什么？班级班级一班一班二班二班三班三班四班四班人数人数3939414140404343用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法: 6 2用质数用

7、质数2去除去除商是质数为止商是质数为止 28 147商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除 60 30 155合数继续除合数继续除合数继续除合数继续除商是质数为止商是质数为止32 2 6=2328=2272 2 3 60=2235把 18、50、96分解质因数。18293318 2 3 3502255550 2 5 5962482 2496练习练习1、有没有简便的分解质因数的方法？2、用短除法的方法分解质因数是怎样除的？除数必须是什么数？必须除到最后的商是什么数为止？（2）抓住数的特点）抓住数的特点 （1）利用乘法口诀）利用乘法口诀 把一个把一个 数分解质因数，先用一个能整除这数分解质因数，先用一个能整除这个合数的个合数的 数去除数去除（一般从最小的开始），（一般从最小的开始），如果得出如果得出的商是质数，就把的商是质数，就把 和和 写成相乘的形式；如果写成相乘的形式；如果得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是得出的商是合数，就继续除下去，直到得出的商是 数为止。