（通用版）中考数学二轮专题复习专题01《数与式的运算》精讲精练（原卷版）

1、专题一数与式的运算(1)要求概念公式清晰，例如：整数指数幂的运算公式、三角函数公式以及二次根式的相关性质；(2)多用草稿纸演算，否则容易出错.重难点突破实数的运算【例1】计算：4cos30°(1)0|2|.1.计算：|3|(2 027)02sin30°.整式的化简求值【例2】先化简，再求值：(2x)(2x)(x1)(x5)，其中x.2.先化简，再求值：(2a1)22(a1)(a1)a(a2)，其中a1.分式的化简求值【例3】先化简，再求值： ，其中a2.3.先化简，再求值：÷3，其中a.化简求值的综合题【例4】先化简，再求值：(x1)÷，其中x为方程x2

2、3x20的根.4.先化简，再求代数式÷的值，其中x4sin60°2.专题一数与式的运算一、选择题1.在，0，2这四个数中，为无理数的是()A. B. C.0 D.22.下列运算正确的是()A.(a2)ma2m B.(2a)32a3 C.a3·a5a15 D.a3÷a5a23.计算(x1)(x2)的结果为()A.x22 B.x23x2 C.x23x3 D.x22x24.要使分式有意义，x应满足的条件是()A.x3 B.x3 C.x3 D.x35.生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.000 000 32 mm，数据0.000 000 32用科学记数法表示正

3、确的是()A.3.2×107 B.3.2×108 C.3.2×107 D.3.2×1086.的相反数是()A.9 B.9 C. D.7.估计的值在()A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间8.下列计算正确的是()A.(a2)(a2)a22 B.(a1)(a2)a2a2C.(ab)2a2b2D.(ab)2a22abb29.已知m2n2nm2，则的值等于()A.1 B.0 C.1 D.10.计算的结果是()A. B. C. D.11.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为a1，第2

4、幅图形中“”的个数为a2，第3幅图形中“”的个数为a3，以此类推，则的值为()A. B. C. D.二、填空题12.“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11 000 km，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11 000用科学记数法表示为 .13.计算：(3)22 0170×sin45° .14.计算： .15.如图，从边长为(a3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙)，则拼成的长方形的另一边长是 .16.分解因式：x39x .17.若代数式x2kx25是一个完全平方式，则k .18.计算：× .19.阅

5、读理解：用“十字相乘法”分解因式2x2x3的方法.(1)二次项系数21×2；(2)常数项31×31×(3)，验算：“交叉相乘之和”； 1×32×(1)1，1×(1)2×35，1×(3)2×11，1×12×(3)5.(3)发现第个“交叉相乘之和”的结果1×(3)2×11，等于一次项系数1，即(x1)(2x3)2x23x2x32x2x3，则2x2x3(x1)(2x3).像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x25x12 _.20.如图所示，图是一个边长为a的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图是一个边长为(a1)的正方形，记图，图中阴影部分的面积分别为S1，S2，则可化简为 .21. 如图，数轴上点A表示的实数是 .22.已知2m3n4，则代数式m(n4)n(m6)的值为 .三、解答题23.计算：2cos45°.24.先化简，再求值：÷，其中x2.25.化简&