独立性检验的应用

1、独立性检验的应用复习回顾复习回顾（2 2）查对临界值，作出判断。）查对临界值，作出判断。（1 1）根据）根据2 22 2列表与公式计算列表与公式计算 的值；的值；2 利用随机变量利用随机变量 来确定在很大程度上可以认为来确定在很大程度上可以认为两个分类变量有关系的方法称为两个分类变量的两个分类变量有关系的方法称为两个分类变量的独独立性检验立性检验。其步骤为：。其步骤为：21.1.如果如果 2.706,2.706,没有充分的证据判定变量没有充分的证据判定变量A,BA,B有关有关联，可以认为变量联，可以认为变量A A，B B是没有关联的；是没有关联的；23.3.如果如果 3.8413.841，有，

2、有95%95%的把握判定变量的把握判定变量A,BA,B有关联有关联; ;22.2.如果如果 2.7062.706，有，有90%90%的把握判定变量的把握判定变量A,BA,B有关联有关联; ;24.4.如果如果 6.6356.635，有，有99%99%的把握判定变量的把握判定变量A,BA,B有关联有关联. .2例例1 1、某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进、某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，共调查了行了一个调查，共调查了146146名青年，得到数据：名青年，得到数据： 试问：男女青年对古典音乐的喜爱程度是否试问：男女青年对古典音乐的喜爱程度是否有差异？有差异？ 即判断性别与喜爱古典

3、音乐有关。根据所学即判断性别与喜爱古典音乐有关。根据所学知识，独立性检验需要列出知识，独立性检验需要列出2 22 2列联表，从中求列联表，从中求出卡方统计量出卡方统计量 ，由此判断是否独立。，由此判断是否独立。2分析：分析：解：解：联列表数据如下：联列表数据如下：可得：可得：02115.26356.，所以有，所以有99%99%以上的把握以上的把握认为青年的性别与是否喜爱古典音乐有关。认为青年的性别与是否喜爱古典音乐有关。例例2 2、容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随、容易生气的人更有可能患心脏病吗？某机构随机调查了机调查了2 7962 796人，下表给出了调查的结果（单位：人，下表给出了

4、调查的结果（单位：人）：人）：患心脏病患心脏病未患心脏病未患心脏病易怒易怒2727606606不易怒不易怒53532 1102 110试问：容易生气的人是否更有可能患心脏病？试问：容易生气的人是否更有可能患心脏病？患心脏病情况患心脏病情况是否易怒是否易怒解：解：根据题中的数据计算得下表根据题中的数据计算得下表（单位：人）：（单位：人）：患心脏病患心脏病未患心脏病未患心脏病总计总计易怒易怒2727606606633633不易怒不易怒53532 1102 1102 1632 163总计总计80802 7162 7162 7962 796222 796 (272 110606 53)5.8053.8

5、41.633 2 163 80 2 716所以有所以有95%95%以上的把握认为患心脏病与易怒有关以上的把握认为患心脏病与易怒有关. .患心脏病情况患心脏病情况是否易怒是否易怒眼睛虹膜颜色眼睛虹膜颜色头发颜色头发颜色蓝色蓝色棕色棕色红红金黄色金黄色1561561212黑色黑色20202424例例3 3、生物学上对于人类头发的颜色与眼睛虹膜的颜、生物学上对于人类头发的颜色与眼睛虹膜的颜色是否有关进行了调研，以下是一次调查结果，调色是否有关进行了调研，以下是一次调查结果，调查人数共查人数共212212人，调查记录如表人，调查记录如表（单位：人）：（单位：人）：试问：头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关吗

6、？试问：头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关吗？解：解：根据表中的数据计算得下表根据表中的数据计算得下表（单位：人）：（单位：人）：眼睛虹膜颜色眼睛虹膜颜色 头发颜色头发颜色蓝色蓝色棕色棕色总计总计红红金黄色金黄色1561561212168168黑色黑色202024244444总计总计1761763636n=212n=212.576.553617644168)201224156(21222 因为因为55.5766.635,55.5766.635,所以有所以有99%99%以上的把握认为以上的把握认为头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关头发的颜色与眼睛虹膜的颜色有关. .练习练习1 1、气管炎是一种常见的呼吸

7、道疾病，医药研究、气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示问它们的疗效有无差异（可靠所得数据如表所示问它们的疗效有无差异（可靠性不低于性不低于99%99%）？）？有效有效无效无效总计总计复方江剪复方江剪刀草刀草1841846161245245胆黄片胆黄片91919 9100100总计总计2752757070345345解：解：根据表中的数据计算得根据表中的数据计算得所以我们有所以我们有99%99%以上的把握认为以上的把握认为：两种药物的疗效有：两种药物的疗效有差异差异. .22345 (1

8、84 961 91)11.098275 70 245 100 6.6356.635练习练习2 2、为了研究慢性气管炎与吸烟量的关系，某、为了研究慢性气管炎与吸烟量的关系，某组织调查了组织调查了228228人，其中，每天吸烟量在人，其中，每天吸烟量在1010支以上支以上2020支以下的被调查者中，患者人数有支以下的被调查者中，患者人数有98 98 人，非患人，非患者有者有89 89 人；每天吸烟量在人；每天吸烟量在20 20 支以上的被调查者中，支以上的被调查者中，患者有患者有25 25 人，非患者有人，非患者有16 16 人，试问患慢性气管炎人，试问患慢性气管炎是否与吸烟量相互独立？是否与吸烟量相互独立？练习练习3 3、下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：、下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：请根据数据作统计分析进行推断。请根据数据作统计分析进行推断。小结小结 独立性检验的初步应用独立性检验的初步应用（2 2）查对临界值，作出判断。）查对临界值，作出判断。（1 1）根据）根据2 22 2列表与公式计算列表与公式计算 的值；的值；2（1 1）当）当 时，没有充分证据判定关联；时，没有充分证据判定关联；706. 22（2 2）当）当 时，有时，有90%90%的把握判定有关联；的把握判