面试试讲PID控制原理及应用

1、LOGOPID控制原理及应用控制原理及应用汇报提纲汇报提纲 PID控制原理介绍控制原理介绍1 PID参数整定参数整定2 数字数字PID控制控制31. PID控制原理控制原理1.1 什么是什么是PID控制控制 PIDPID控制是控制是偏差偏差，偏差对时间的积分和偏差对时间的微，偏差对时间的积分和偏差对时间的微分三种控制规律的组合。它是分三种控制规律的组合。它是模拟量模拟量控制中应用最广泛并解控制中应用最广泛并解决了控制的决了控制的稳定性稳定性，快速性快速性和和准确性准确性的控制方法。的控制方法。偏差：设定值与实际值之间的差值偏差：设定值与实际值之间的差值例如：空调温度设定值为例如：空调温度设定值

2、为2626 测量值为测量值为3030 偏差为偏差为-4-4 模拟量：随着时间连续变化量模拟量：随着时间连续变化量比如：温度、流量、压力比如：温度、流量、压力1. PID控制原理控制原理1.2 PID控制结构控制结构常规常规PID控制结构原理图控制结构原理图1. PID控制原理控制原理1.3 PID控制公式控制公式1( )( )( )( )( )( )( )PPPDIPIDde tu tK e tKe t dtK TTdtde tK e tKe t dtKdt( )u tPKITDT式中式中 输出值输出值比例系数比例系数 积分时间积分时间微分时间微分时间(t)e偏差值偏差值IKDK积分系数积分系

3、数微分系数微分系数1. PID控制原理控制原理1.3 PID控制公式控制公式 比例环节比例环节(P) ：即时即时成比例成比例地反应控制系统的地反应控制系统的偏差信号偏差信号e(t)， 偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用以减小偏差。1( )( )( ( )( )PDIde tu tKe te t dtTTdt积分环节积分环节(I)：主要用于主要用于消除静差消除静差，提高系统的无差度。积分，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于作用的强弱取决于积分时间常数积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱越大，积分作用越弱反之则越强。反之则越强。微分环节微分

4、环节(D)：能反应偏差信号的能反应偏差信号的变化趋势变化趋势，并能在偏差信号，并能在偏差信号的值变得太大之前，引入一个有效的早期修正信号，从而加的值变得太大之前，引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的快系统的动作速度动作速度，减小，减小调节时间调节时间。汇报提纲汇报提纲 PID控制原理介绍控制原理介绍1 PID参数整定参数整定2 数字数字PID控制控制32. PID参数整定参数整定2.1 PID参数整定介绍参数整定介绍 PIDPID参数的整定，就是选择合适的参数的整定，就是选择合适的比例系数比例系数K KP P、积积分时间常数分时间常数T TI I和和微分时间常数微分时间常数T TD D，

5、使自动调节系统工作，使自动调节系统工作在最佳的状态。在最佳的状态。 常见的整定方法包括：常见的整定方法包括：理论计算法、工程整定法理论计算法、工程整定法。理论建模法需要知道或能够求出控制对象的理论建模法需要知道或能够求出控制对象的数学模型数学模型, ,它要用到控制理论和数学方面的有关知识它要用到控制理论和数学方面的有关知识, , 不易被工程不易被工程技术人员所掌握。因此，接下来主要介绍技术人员所掌握。因此，接下来主要介绍工程整定法工程整定法。2. PID参数整定参数整定2.2 自动控制系统的性能指标自动控制系统的性能指标 控制系统主要的性能指标包括：控制系统主要的性能指标包括：上升时间上升时间

6、、超调量超调量、调节时间调节时间以及以及稳态误差稳态误差。 上升时间：上升时间：响应从稳态值的响应从稳态值的10% 上升到上升到90% 所需的时所需的时间。间。 超调量：超调量：系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最系统在暂态过程中输出响应超过稳态值的最大偏离量。通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示大偏离量。通常以单位阶跃响应稳态值的百分数来表示 , 即即(t )h( )%100%h( )ph2. PID参数整定参数整定2.2 自动控制系统的性能指标自动控制系统的性能指标 控制系统主要的性能指标包括：控制系统主要的性能指标包括：上升时间上升时间、超调量超调量、调节时间调节时间以及以及稳态误差

7、稳态误差。 调节时间：调节时间：系统响应到达并不再越出稳态值的容许误系统响应到达并不再越出稳态值的容许误差带差带所需的最短时间所需的最短时间，通常取通常取=2% =2% 。 稳态误差：稳态误差：当时间当时间t t趋于无穷时趋于无穷时，系统单位阶跃响应的系统单位阶跃响应的稳态值与期望值之差，一般定义为稳态误差。稳态值与期望值之差，一般定义为稳态误差。(t)y( )y( )y ( )ssexh2. PID参数整定参数整定2.3工程法整定工程法整定PID参数参数 工程法整定工程法整定PIDPID参数控制的步骤：先比例再积分最后参数控制的步骤：先比例再积分最后微分。微分。 比例参数整定：逐渐加大比例作

8、用，使得输出波形比例参数整定：逐渐加大比例作用，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰峰值为第二波峰峰值的为平稳地由大到小且第一个波峰峰值为第二波峰峰值的四四倍倍左右。左右。2. PID参数整定参数整定2.3 工程法整定工程法整定PID参数参数 工程法整定工程法整定PIDPID参数控制的步骤：先比例再积分最后参数控制的步骤：先比例再积分最后微分。微分。 积分参数整定积分参数整定：目的就是为了消除静态偏差。：目的就是为了消除静态偏差。 如果如果能够消除静态偏差，能够消除静态偏差， 积分作用就可以尽量的小。积分作用就可以尽量的小。 在整定在整定比例作用的时候，积分作用先取消。比例作用整定好的时比

9、例作用的时候，积分作用先取消。比例作用整定好的时候，就需要逐渐加强积分作用，直到消除静差为止。候，就需要逐渐加强积分作用，直到消除静差为止。2. PID参数整定参数整定2.3 工程法整定工程法整定PID参数参数 工程法整定工程法整定PIDPID参数控制的步骤：先比例再积分最后参数控制的步骤：先比例再积分最后微分。微分。 微分参数整定微分参数整定：它具有超前调节的功能，在微分增：它具有超前调节的功能，在微分增益增大的时候，益增大的时候， 一定要考虑到微分时间的调整。一定要考虑到微分时间的调整。 否则调否则调节曲线上会有很多毛刺。毛刺直接影响到执行机构的频繁节曲线上会有很多毛刺。毛刺直接影响到执行

10、机构的频繁动作，动作， 一般来说，一般来说， 它是有害的。它是有害的。 好的调节效果，好的调节效果， 往往在往往在调节曲线上是看不到毛刺的。调节曲线上是看不到毛刺的。 只可以在输出曲线上看到一只可以在输出曲线上看到一个突出的陡升或者陡降。个突出的陡升或者陡降。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 选取传递函数：选取传递函数：21(s)2s31Gs 在在simulink中建立模型：中建立模型：2. PID参数整定参数整定 KP=8、KI=1.5、 KD=13 KP=5、KI=1.3、 KD=10 KP=3、KI=1.3、 KD=5 KP=22、KI=1.6、 KD=1

11、0.70510152000.20.40.60.811.21.40510152000.20.40.60.811.21.40510152000.20.40.60.811.21.40510152000.20.40.60.812. PID参数整定参数整定 KP=22、KI=1.6、 KD=10.70510152000.20.40.60.812.4 工程整定法实例工程整定法实例2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰

12、峰值的四倍。 在在simulink中建立比例模型：中建立比例模型：2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。 Kp=5 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。024681000.20.40.60.811.22. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 Kp=10 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。 第一步整定比例系

13、数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。024681000.20.40.60.811.22. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 Kp=15 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。024681000.20.40.60.811.22. PID参数整定

14、参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 Kp=20 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。024681000.511.52. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 Kp=25 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二

15、波峰峰值的四倍。小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的四倍。024681000.511.52. PID参数整定参数整定 Kp=5 Kp=10 Kp=15 Kp=20 Kp=25024681000.20.40.60.811.2024681000.20.40.60.811.2024681000.20.40.60.811.2024681000.511.5024681000.511.52. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到第一步整定比例系数，使得输出波形为平稳地由大到小且第一个波峰的峰值为第二波峰峰值的二倍。小且第一个波峰的峰值为

16、第二波峰峰值的二倍。 接着从小到大依次接着从小到大依次取值取值5、10、15、20、25。 从仿真结果可以看出最佳值在从仿真结果可以看出最佳值在2025之间，取之间，取23为下为下一步确定积分系数做准备。一步确定积分系数做准备。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。 在在simulink中建立比例积分模型：中建立比例积分模型：2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。第二步整定积分系数，使得系统的稳定

17、误差趋于最小。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值1、1.5、2。 KI=1024681000.511.52. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值1、1.5、2。 KI=1.5024681000.511.52. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值1、1.5、2。 K

18、I=2024681000.511.52. PID参数整定参数整定 KI=1 KI=1.5 KI=2024681000.511.5024681000.511.5024681000.511.52. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。第二步整定积分系数，使得系统的稳定误差趋于最小。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值1、1.5、2。 从仿真结果可以看出从仿真结果可以看出最佳值在最佳值在1.52之间，取之间，取1.7为下为下一步确定微分系数做准备。一步确定微分系数做准备。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工

19、程整定法实例 第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。 在在simulink中建立比例积分微分模型：中建立比例积分微分模型：2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值5、10、15。 KD=5012345600.20.40.60.811.21.42. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。 接着从小

20、到大依次取值接着从小到大依次取值5、10、15。 KD=10012345600.20.40.60.812. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值5、10、15。 KD20.40.60.811.21.42. PID参数整定参数整定 KD=5 KD=10 KD20.40.60.811.21.4012345600.20.40.60.81012345600.20.40.60.811.21.42. PID

21、参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。第三步整定微分系数，使得系统快速达到稳态。 接着从小到大依次取值接着从小到大依次取值5、10、15。 从仿真结果可以看出从仿真结果可以看出最佳值在最佳值在10左右，取左右，取10。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 经过三步参数整定之后，对于传递函数为经过三步参数整定之后，对于传递函数为 可以初步取比例系数可以初步取比例系数KP=23、积分系数、积分系数KI=1.7、微分、微分系数系数KD=10。21(s)2s31Gs 初步确定参数之后，对参数进行微调得出最佳参数。初步

22、确定参数之后，对参数进行微调得出最佳参数。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 微调要考虑：控制平稳微调要考虑：控制平稳 主要调节主要调节微分微分系数系数 超调量超调量 主要调节主要调节比例比例系数系数 调节时间调节时间 主要调节主要调节比例比例系数系数 稳态误差稳态误差 主要调节主要调节积分积分系数系数 最后取比例系数最后取比例系数KP=22、积分系数、积分系数KI=1.6、微分系数、微分系数KD=10.7。2. PID参数整定参数整定2.4 工程整定法实例工程整定法实例 采用采用比例系数比例系数KP=22、积分系数、积分系数KI=1.6、微分系数、微分系数KD=

23、10.7。上升时间上升时间 1.06s 超调量超调量 0.002%稳态误差稳态误差 0.004%调节时间调节时间 3.12s01234500.20.40.60.81汇报提纲汇报提纲 PID控制原理介绍控制原理介绍1 PID参数整定参数整定2 数字数字PID控制控制33. 数字数字PID控制控制3.1 模拟模拟PID控制的离散化控制的离散化 模拟形式模拟形式 离散化形式离散化形式)()()(ncnrnedTtde )(Tnene) 1()(tdtte0)(niniieTTie00)()()()()(tctrte 模拟模拟PID控制的离散化指的是连续的模拟量离散成可控制的离散化指的是连续的模拟量离

24、散成可以用来计算的数字量以用来计算的数字量。3. 数字数字PID控制控制3.2 数字数字PID控制器的差分方程控制器的差分方程000)()()() 1()()()()(unununuuneneTTieTTneKnuDIPniDIP)()(neKnuPPniIPIieTTKnu0)()() 1()()(neneTTKnuDPD式中式中 比例项比例项 积分项积分项 微分项微分项 3. 数字数字PID控制控制3.3 PID算法的两种类型算法的两种类型00) 1()()()()(uneneTTieTTneKnuniDIP 位置型控制位置型控制 直接按直接按PID控制规律定义进行计算的，它给出的是全部控

25、制规律定义进行计算的，它给出的是全部控制量的大小，直接给出了执行器的执行位置（如阀门的控制量的大小，直接给出了执行器的执行位置（如阀门的开度），因此被称为位置式开度），因此被称为位置式PID控制算法。控制算法。3. 数字数字PID控制控制00) 1()()()()(uneneTTieTTneKnuniDIP 位置型控制位置型控制 特点：特点： 当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时当前采样时刻的输出与过去的各个状态有关，计算时要对要对e(k)进行累加，运算量大；进行累加，运算量大； 控制器的输出控制器的输出u(k)对应的是执行机构的实际位置，如对应的是执行机构的实际位置，如果计算机出现

26、故障，果计算机出现故障，u(k)的大幅度变化会引起执行机构位置的的大幅度变化会引起执行机构位置的大幅度变化。大幅度变化。3.3 PID算法的两种类型算法的两种类型3. 数字数字PID控制控制)2() 1(2)()() 1()() 1()()(neneneTTKneTTKneneKnununuDPIPP 增量型控制增量型控制 3.3 PID算法的两种类型算法的两种类型 增量式增量式PID控制算法指其输出只是被控制量的增量控制算法指其输出只是被控制量的增量u(n)。当执行机构需要的控制量是增量时而不是位置量的绝对值，例当执行机构需要的控制量是增量时而不是位置量的绝对值，例如步进电机。如步进电机。3. 数字数字PID控制控制)2() 1(2)()() 1()() 1()()(neneneTTKneTTKneneKnununuDPIPP 增量型控制增量型控制 特点：特点： 算式中不需要累加。控制增量算式中不需要累加。控制增量u(k)的确定仅与最近的确定仅与最近3次的采样值有关，通过加权处理获得比较好的控制效果；次的采样值有关，通过加权处理获得比较好的控制效果；