计算机视觉06-3.2-图像处理基础-II

1、计算机视觉06-3.2-图像处理基础-II计算机视觉06-3.2-图像处理基础-II3. 图像空域处理图像空域处理 a.a.线性滤波线性滤波 b.b.非线性滤波非线性滤波c.c.二值图像处理方法二值图像处理方法数学形态学数学形态学连通成分标记连通成分标记空域滤波分类空域滤波分类按照分类方法的不同按照分类方法的不同数学形态分类数学形态分类处理效果分类处理效果分类空域滤波器空域滤波器非线性滤波器非线性滤波器线性滤波器线性滤波器带通带通低通低通高通高通中值中值最小值最小值最大值最大值锐化滤波器锐化滤波器钝化滤波器钝化滤波器3.1 线性滤波线性滤波 模板，模板，也常称为：滤波器，掩模，是一个系数矩阵，

2、大小为也常称为：滤波器，掩模，是一个系数矩阵，大小为n n* *n, nn, n通常为奇数，如通常为奇数，如3 3* *3,53,5* *5,95,9* *9.9.模板运算：假设原始图像上一点模板运算：假设原始图像上一点f(x,y)f(x,y)，其在变换图像的映射为，其在变换图像的映射为g(x,y) =Tf(x,y)g(x,y) =Tf(x,y)。T T是一种变换操作，定义在是一种变换操作，定义在(x,y)(x,y)的邻域的邻域，这邻域可能是以，这邻域可能是以(x,y)(x,y)为中心的一个方形区域，也就是说为中心的一个方形区域，也就是说T T 对对f(x,y)f(x,y)及其邻域都作用以产生

3、及其邻域都作用以产生g(x,y)g(x,y)。在空间滤波、平滑、锐化等处理中，可以通过模板在图像上作卷积的在空间滤波、平滑、锐化等处理中，可以通过模板在图像上作卷积的办法来实现。办法来实现。模板运算步骤模板运算步骤:1.将模板在图中漫游（卷积）将模板在图中漫游（卷积）2.将模板中系数和图中对应的象素值相乘将模板中系数和图中对应的象素值相乘3.将所有的乘积相加将所有的乘积相加4.将和赋值给模板中位置对应的象素将和赋值给模板中位置对应的象素图像图像卷积卷积常用的线性滤波器常用的线性滤波器均值滤波器（低通）均值滤波器（低通） 每一个像素值用其局部邻域内所有像素值的加权均值置换每一个像素值用其局部邻域

4、内所有像素值的加权均值置换常用的线性滤波器常用的线性滤波器高斯滤波器（低通）高斯滤波器（低通） 根据高斯函数选择邻域内各像素的权值根据高斯函数选择邻域内各像素的权值高斯平滑滤波器高斯平滑滤波器高斯函数具有五个重要的性质高斯函数具有五个重要的性质: : 旋转对称性旋转对称性 在各个方向上的平滑是一致的在各个方向上的平滑是一致的 单调递减单调递减 邻域的影响随着距离的增加而减弱邻域的影响随着距离的增加而减弱 傅立叶变换是其本身傅立叶变换是其本身 保留所需信号保留所需信号高斯平滑滤波器高斯平滑滤波器 参数参数调节平滑程度调节平滑程度 在过平滑与欠平滑之间取得平衡在过平滑与欠平滑之间取得平衡 可分离性

5、可分离性 降低计算复杂度降低计算复杂度常用的线性滤波器常用的线性滤波器带通滤波和导向滤波带通滤波和导向滤波 （Band-pass and steerable filters）Gabor Filter3.2 非线性滤波非线性滤波 常用的非线性滤波器常用的非线性滤波器中值滤波器中值滤波器（1 1）取邻域）取邻域（2 2）按亮度值大小）按亮度值大小排列像素点排列像素点（3 3）选排序像素的）选排序像素的中间值作为中心点中间值作为中心点的新值的新值试一试试一试 ？试一试试一试 常用的线性滤波器常用的线性滤波器双边滤波器双边滤波器（bilateral filter）高斯滤波器的不足高斯滤波器的不足常用的

6、线性滤波器常用的线性滤波器双边滤波器双边滤波器常用的线性滤波器常用的线性滤波器双边滤波器双边滤波器 （bilateral filter）domain filter (Gaussian);range filter (similarity to center pixel value);noisy step edge input;双边滤波器双边滤波器双边滤波器双边滤波器滤波结果滤波结果3.3 二值图像处理二值图像处理 只有黑白两级灰度的图像只有黑白两级灰度的图像 去掉无关信息的干扰去掉无关信息的干扰, ,计算速度快计算速度快 所需内存小所需内存小, ,节省资源节省资源 算法可应用于灰度图象算法可应用

7、于灰度图象 适用于工业场合适用于工业场合 二值图像二值图像 二值图像基本概念二值图像基本概念（1 1）近邻：）近邻：4 4邻点邻点(4-neighbors):(4-neighbors):有公共边关系的两个像素有公共边关系的两个像素8 8邻点邻点(8-neighbors):(8-neighbors):两个像素至少共享一个顶角两个像素至少共享一个顶角. 4. 4连连通通(4-connected):(4-connected):一个像素与其一个像素与其4 4邻点的关系邻点的关系 8 8连通连通(4-connected):(4-connected):一个像素与其一个像素与其8 8邻点的关系邻点的关系 (

8、2) (2) 路径路径 路径路径: : 从像素到像素的一个像素序列从像素到像素的一个像素序列 4 4路径路径: :像素与其近邻像素是像素与其近邻像素是4 4连通关系连通关系 8 8路径路径: :像素与其近邻像素是像素与其近邻像素是8 8连通关系连通关系 (3)(3)前景前景 图像中值为图像中值为1 1的全部像素的集合，用的全部像素的集合，用S S表示表示 (4)(4)连通性连通性 已知像素已知像素p p 和和q q ，如果存在一条从，如果存在一条从p p到到q q的路径，且路径的路径，且路径上的全部像素都包含在上的全部像素都包含在S S中，则称中，则称p p与与q q是连通的是连通的 (5)(

9、5)连通成份连通成份 一个像素集合一个像素集合S S，如果，如果S S内的每一个像素与集合内其内的每一个像素与集合内其它像素连通，则称该集合为一个连通成份它像素连通，则称该集合为一个连通成份 (6) (6) 背景背景 S S（S S的补集）中包含图像边界点的所有连通的补集）中包含图像边界点的所有连通成份的集合成份的集合 洞洞:S S中所有非背景其它元中所有非背景其它元 对物体和背景应使用不同的连通对物体和背景应使用不同的连通. .如果对如果对 S S 使用使用8 8连通连通, , 则对则对 S S 应使用应使用4 4连通连通 S S 洞洞洞洞(7) (7) 边界边界 S S的边界是的边界是S

10、S中与中与 S S中有中有4 4连通关系的像素集合连通关系的像素集合S S （8) 8) 内部内部 S S中不属于它的边界的像素集合中不属于它的边界的像素集合. . S S的内部等于的内部等于S S - - S S （9) 9) 包围包围 如果从如果从S S中任意一点到图像边界的中任意一点到图像边界的4 4路径必须与区域路径必须与区域T T相交，则相交，则区域区域 T T 包围区域包围区域 S S（或（或S S在在T T内）内）例：一幅二值图像 内部内部包围包围边界边界 S S S S图像图像边界边界3.3.2 数学形态学（数学形态学（mathematical mophology） 图像分析与

11、识别思想：基于形状图像分析与识别思想：基于形状理论基础：集合论理论基础：集合论作用：保持形状特征，同时简化图像作用：保持形状特征，同时简化图像工具：结构元工具：结构元形态学算子形态学算子-1-1 膨胀（膨胀（dilationdilation）：）：扩张图像区域扩张图像区域 结构元原点是指定的，不一定是图像左上角结构元原点是指定的，不一定是图像左上角 多种解释：向量、图像位移、结构元位移多种解释：向量、图像位移、结构元位移 形态学算子形态学算子-2-2 腐蚀（腐蚀（erosionerosion）：）： 获得表示结构元所有出现位置的图像获得表示结构元所有出现位置的图像 试试一一试试膨膨胀胀腐腐蚀蚀

12、形态学算子形态学算子-3-3 开运算（开运算（openingopening）：）：去除比结构元小的区域像素去除比结构元小的区域像素 用同一结构元腐蚀后再膨胀用同一结构元腐蚀后再膨胀 闭运算（闭运算（closingclosing）：）：填充比结构元小的孔洞填充比结构元小的孔洞 用同一结构元膨胀后再腐蚀用同一结构元膨胀后再腐蚀 形态学算子的应用形态学算子的应用 去除噪声去除噪声 边界提取边界提取 区域填充区域填充4.4.连通成分标记连通成分标记 5.5.图像骨架化图像骨架化. 连通性的有关概念（连通性的有关概念（connectivityconnectivity） 4(8)-4(8)-连通连通 路径

13、：路径：相互连通的像素序列相互连通的像素序列 连通性：连通性： 两像素之间存在路径两像素之间存在路径 连通成分（连通成分（connected componentconnected component）：）： 图像中彼此连通的最大像素子集图像中彼此连通的最大像素子集 连通成分分析连通成分分析连通性的有关概念连通性的有关概念 前景、背景、洞前景、背景、洞 边界，内部与包围边界，内部与包围连通性及连通成分标记连通性及连通成分标记欧拉数欧拉数在视觉应用中，欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征在视觉应用中，欧拉数或亏格数可作为识别物体的特征1. 1. 定义：连通成份数减去空洞数定义：连通成份数减去空洞数E

14、 = C - HE = C - H 其中其中: C: C、H H 为连通成份数、空洞数为连通成份数、空洞数2.2.举例举例E=0E=0E=-1E=-1E=2E=23.3.特性特性 具有平移、旋转和比例不变特性的拓扑特征具有平移、旋转和比例不变特性的拓扑特征前景：8连通背景：4连通4.频域图像处理频域图像处理频域图像处理的基本步骤频域图像处理的基本步骤建立空间域和频率域之间的关系。建立空间域和频率域之间的关系。用用(-1)(-1)x+yx+y乘以输入图像来进行中心变换。乘以输入图像来进行中心变换。计算图像的计算图像的DFTDFT，即，即F(u,v)F(u,v)计算计算对上述进行反对上述进行反DF

15、TDFT变换；变换；提取（提取（4 4）的实部；）的实部；用用(-1)(-1)x+yx+y乘以乘以(5)(5)中的结果；中的结果； H(u,v)H(u,v)称为滤波器。称为滤波器。滤波器示例滤波器示例低通滤波器低通滤波器高通滤波器高通滤波器低频主要决定平滑区域低频主要决定平滑区域的灰度级显示的灰度级显示; ;高频主要决定边缘和噪高频主要决定边缘和噪声。声。平滑的频率域滤波器平滑的频率域滤波器平滑（模糊）可以通过衰减傅氏变换中的高频成分平滑（模糊）可以通过衰减傅氏变换中的高频成分来实现。来实现。理想低通滤波器理想低通滤波器傅氏变换的中心距离为：傅氏变换的中心距离为：理想低通滤波器理想低通滤波器这

16、种滤波器只有在电脑上以数字方式才能实现；这种滤波器只有在电脑上以数字方式才能实现；无法用电子器件构造无法用电子器件构造图像功率的概念图像功率的概念特性研究需要具有相同截止频率加以比较，方法是用图特性研究需要具有相同截止频率加以比较，方法是用图像功率。像功率。定义：定义：如果变换被中心化，原点在图像的矩形中心，则半径为如果变换被中心化，原点在图像的矩形中心，则半径为r r圆包含的功率为：圆包含的功率为：图像功率示例图像功率示例原图原图傅里叶谱傅里叶谱图像功率示例图像功率示例a. a. 原图；原图；b. b. 含含9292图像功率图像功率; ;c. c. 含图像功率含图像功率; ;d. d. 含图

17、像功率含图像功率; ;e. e. 含含9898图像功率图像功率; ;f. f. 含图像功率：含图像功率：被滤除的被滤除的8%8%的功率中，含有多的功率中，含有多数尖锐的细节信息；数尖锐的细节信息；巴特沃思低通滤波器巴特沃思低通滤波器BLPFBLPFN N级巴特沃思低通滤波器的传递函数为：级巴特沃思低通滤波器的传递函数为：其中其中D D为傅式变换中心距；为傅式变换中心距；D D0 0为截止频率距离原点的为截止频率距离原点的距离；距离；BLPFBLPF的通带与被滤除的频率之间没有明显的截断，需要的通带与被滤除的频率之间没有明显的截断，需要定义一个截止频率使定义一个截止频率使H(u,v)H(u,v)

18、幅度降到其最大值的一部幅度降到其最大值的一部分；分；BLPFBLPF滤波器滤波器透视图、图像显示以及透视图、图像显示以及BLPFBLPF的径向横截面的径向横截面 BLPFBLPF低通滤波器低通滤波器 a a 为原图为原图 b,c,d,e,fb,c,d,e,f分别为截止分别为截止频率点半径为频率点半径为5,15,30,5,15,30,80,23080,230示例结果。示例结果。没有出现振铃，图像没有出现振铃，图像平滑平滑BLPFBLPF滤波器中阶数与振铃的关系滤波器中阶数与振铃的关系高斯低通滤波器高斯低通滤波器GPLFGPLF 二维高斯滤波器为：二维高斯滤波器为： 为方差，表示曲线的扩展程度；为方差，表示曲线的扩展程度； D D0 0为截止频率。为截止频率。高斯低通滤波器高斯低通滤波器透视图、图像显示以及透视图、图像显示以及BLPFBLPF的径向横截面的径向横截面 GPLFGPLF应用示例应用示例a a 为原图为原图 b,c,d,e,fb,c,d,e,f分别为截止分别为截止频率点半径为频率点半径为5,15,30,5,15,30,80,23080,230示例结果。示例结果。没有出现振铃，图像没有出现振铃，图像平滑；但是，平滑的平滑；但是，平滑的效果较