一元二次方程利润最大应用题

1、WORD格式For personal use only in study and research;no tfo rco m m e rcialuse蒁二次函数利润问题专题训练二袇1、市“健益超市购进一批 20 元/ 千克的绿色食品，如果以 30"元/ 千克销售，那么每天可售出 400 千克由销售经历知，每天销售量 y千克 "与销售单价 x元x 30存在如以下图所示的一次函数关系式肁 1试求出 y 与 x 的函数关系式；蒀 2设“健益超市销售该绿色食品每天获得利润P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？羆3根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过4

2、480 元， "现该超市经理要求每天利润不得低于4180 元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价x 的X围直薇接写出答案膂 "螂蚀 2、 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出，平均每天能售出 8 台，为了配合国家“家电下乡政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 . 调查说明：这种冰箱的售价每降低 50 元，平均每天就能多售出 4 台肄1假设每台冰箱降价 x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出 y 与 x 之间的函数表达式；不要求写自变量的取值X围专业资料整理WORD格式膄2商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每

3、台专业资料整理WORD格式冰箱应降价多少元？袀3每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？聿螄羁聿蒈薄 3、某商品的进价为每件 40 元，售价为每件 50 元，每个月可卖出 210 件；如果每件商品的售价每上涨 1 元，那么每个月少卖 10 件每件售价不能高于 65 元设每件商品的售价上涨 x 元 x 为正整数，每个月的销售利润为 y 元肃 1求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量x 的取值X围；莁 2每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？羈 3每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200 元？根据以上结论，请你直接写

4、出售价在什么X围时，每个月的利润不低于 2200 元？芅膄葿 4、*州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地上市时，外商李经理按市场价格 10 元 /千克在我州收购了 2000 千克香菇存放入冷库中据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5 元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存110 天，同时，平均每天有 6千克的香菇损坏不能出售莇1假设存放 x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式肅2李经理想获得利润22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售

5、？利润销售总金额收购本钱各种费用袁3李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少袂螆专业资料整理WORD格式螅专业资料整理WORD格式羃羀蒀薆肄聿衿芆袁 5、红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品， 产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)(2 x10) 满足函数关系式 y1=0.5x+11 经市场调查发现：该食品市场需求量 y2( 万千克 ) 与销售价格 x( 元千克 )(2 x10) 的关系如以下图 当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出； 当产量大于市场需求量时， 只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁蒁 (1) 求 y2与 x 的函

6、数关系式；荿 (2) 当销售价格为多少时，产量等于市场需求量 "羇 (3) 假设该食品每千克的生产本钱是 2 元，试求厂家所得利润 W(万元 ) 与销售价格 x( 元千克 ) (2 x 10) 之间的函数关系式袃蕿螈螇羄羂膇蒇螂肀蚇羄 6、某宾馆有50 个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天 180 元时，房间会全部住满当每个房间每天的房价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲 宾馆需对游客居住的每个房间每天支出 20 元的各种费用根据规定，每个房间每天的房价不得高于 340 元设每个房间的房价每天增加 x 元 x 为 10 的整数倍专业资料整理WORD格式螃1设一天订住的房间数为

7、y，直接写出 y 与 x 的函数关系式及自变量x 的取值X围；专业资料整理WORD格式膈2设宾馆一天的利润为w 元，求 w 与 x 的函数关系式；肆3一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？螄 7、*市某大型酒店有包房 100 间，在每天晚餐营业时间， 每间包房收包房费 100 元时，包房便可全部租出；假设每间包房收费提高 20 元，那么减少 10 间包房租出，假设每间包房收费再提高 20 元，那么再减少 10 间包房租出，以每次提高20 元的这种方法变化下去。袄1设每间包房收费提高x元，那么每间包房的收入为 y1元，但会减少 y2间包房租出，请分别写出 y1、y2与 x 之间

8、的函数关系式。薁2为了投资少而利润大，每间包房提高x元后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为 y元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式， 求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。螀蒄蚂虿腿膅螃肂 8、新星电子科技公司积极应对2021年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期本钱高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来， 公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程 公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次公司累积获得的利润 y万元与销售时间第 x月之间的函数关系式即前x 个月的利润总和y 与 x 之间的关系

9、对应的点都在如以下图的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB 和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一局部，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC为另一抛物线y 5x2 205x 1230 的一局部，且点 A，B， C的横坐标分别为 4，10，12。薈1求该公司累积获得的利润y万元与时间第x月之间的函数关系式；羅2直接写出第 x 个月所获得 S万元与时间x月之间的函数关系式；螄3前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？膀专业资料整理WORD格式肈专业资料整理WORD格式蚆薂薂蒇蒆蚃蚁 9、某商场在销售旺季临近时 ，某品牌的童装销售价格呈上升趋势，假设这

10、种童装开场时的售价为每件 20 元，并且每周 7 天涨价 2 元，从第 6 周开场，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周完毕，该童装不再销售。袆1请建立销售价格y元与周次 x 之间的函数关系；膆 2假设该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价z元与周次 x 之间的关系为 z1 (x 8) 212 ，1x11，且x为整数，那么该品牌童装在第几周售出后，8每件获得利润最大？并求最大利润为多少？蚅蝿 10、我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，多买优惠 ；但凡一次买10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计

11、算器，于是每只降价 0.10×(2010)=1(元),因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元.薀1 .求一次至少买多少只，才能以最低价购置？羇2.写出该专卖店当一次销售x 只时，所获利润 y(元)与 x(只 )之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值X围；蒂3假设店主一次卖的只数在10 至 50 只之间，问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？膁罿蚇专业资料整理WORD格式薃 11、为迎接第四届世界太阳城大会，*市把主要路段路灯更换为太阳能路灯太阳专业资料整理WORD格式能路灯售价为 5000 元/个，目前两个商家有此产品甲商家

12、用如下方法促销：假设购置路灯不超过 100 个，按原价付款；假设一次购置100 个以上，且购置的个数每增加一个，其价格减少 10 元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元 /个乙店一律按原价的80销售现购置太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购置，那么所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，那么所需金额为y2元 .芀1分别求出 y1、y2与 x 之间的函数关系式；葿2假设市政府投资 140 万元，最多能购置多少个太阳能路灯？膃薅蚂袈袄莂螁 12、善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进展回忆反思，学习效果更好某一天小迪有 20 分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间x单位：分钟与学习收益量

13、y 的关系如图1所示，用于回忆反思的时间x单位：分钟与学习收益 y 的关系如图2 所示其中OA是抛物线的一局部，A为抛物线的顶点，且用于回忆反思的时间不超过用于解题的时间芇1求小迪解题的学习收益量y 与用于解题的时间x 之间的函数关系式；蚄2求小迪回忆反思的学习收益量y 与用于回忆反思的时间x 的函数关系式；蒃3问小迪如何分配解题和回忆反思的时间，才能使这20 分钟的学习收益总量最大？衿膁袀专业资料整理WORD格式蚈莆216A专业资料整理WORD格式节罿肈1图 1图 2专业资料整理WORD格式肇芄 13、某批发市场批发甲、乙两种水果，根据以往经历和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售

14、利润 y甲万元与进货量 x 吨近似满足函数关系y甲0.3x；乙种水果的销售利润y乙万元与进货量x 吨近似满足函数关系y乙ax 2bx 其中a 0， a， b 为常数，且进货量x为1吨时，销售利润y乙为1.4万元；进货量x为2吨时，销售利润 y乙为2.6万元芁1求y乙万元与x吨之间的函数关系式薇2如果市场准备进甲、乙两种水果共10 吨，设乙种水果的进货量为t吨，请你写出这两种水果所获得的销售利润之和 W 万元与t吨之间的函数关系式并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？袇肁蒀羆薇膂螂蚀 14、研究所对某种新型产品的产销情况进展了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产

15、品提供了如下成果：第一年的年产量为 x 吨时，所需的全部费用y万元与 x满足关系式 y1 x25x 90 ，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 甲 ，10乙万元均与 x 满足一次函数关系注：年利润年销售额全部费用pp成果说明，在甲地生产并销售x 吨时，1，请你用含 x 的代数式表示p甲x14肄120甲地当年的年销售额，并求年利润w甲万元与 x 之间的函数关系式；成果说明，在乙地生产并销售x 吨时，乙1 n 为常数，且在乙地当年xn膄2p10的最大年利润为35 万元试确定 n 的值；袀3受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商方案第一年生产并销售该产品18吨，根据 1，2中的结

16、果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？聿螄专业资料整理WORD格式羁专业资料整理WORD格式聿蒈薄肃莁羈芅膄葿莇肅袁袂螆螅羃 15、今年我国多个省市遭受严重干旱 . 受旱灾的影响， 4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：羀周数 x蒀1薆2肄3聿4衿价格 y元 /千芆 2袁 2.2蒁 2.4荿 2.6克羇进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y元 /千克从 5 月第 1周的 2.8 元 /千克下降至第 2周的 2.4 元/千克，且y与周数x的变化情况满足二次函数y 1 x2 bx c .20袃1请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 所满足的函数关系式， 并求出 5 月份 y 与 x 所满足的二次函数关系式；2假设 4 月份此种蔬菜的进价m元 /千克与周数x所满足的函数关系为m1 x1.2 ，45 月份的进价m元 /千克与周数x所满足的函数关系为m1 x 2 试问4 月份5与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少