上海第二工业大学金融学计算题及答案

1、计算题一计算题一: 1某人某人3年后需一笔年后需一笔93 170元的货币，银行存款的年利率为元的货币，银行存款的年利率为10，他应该筹集多少本金存入银，他应该筹集多少本金存入银 行，才能在行，才能在3年后得到这年后得到这一数量的货币一数量的货币?解：由题意可知本利和（解：由题意可知本利和（S）93 170，r10，n3由：由： S= P /（1+Rn）则：则：P=S/ （1+Rn）=93170/（1+10%3）=71670元元即应该筹集即应该筹集71670元，才能在元，才能在3年后得到年后得到93 170元的货币。元的货币。（见教材（见教材P76页公式。）页公式。） 2银行发放一笔金额为银行发

2、放一笔金额为30 000元，期限为元，期限为3年，年，年利率为年利率为10的贷款，规定每半年复利一次，的贷款，规定每半年复利一次，试计算试计算3年后本利和是多少年后本利和是多少? 解：年利率为解：年利率为10，半年利率为，半年利率为1025 则：则：SP(1+R) n30 000*(1+5) 3*240 203元元 即三年后的本利和为即三年后的本利和为40 203元。元。 3设某一时期的名义利率为设某一时期的名义利率为2，当物价上涨，当物价上涨率为率为4时，要保持实际利率不变，怎么办时，要保持实际利率不变，怎么办? 解：当名义利率为解：当名义利率为2，物价上涨，物价上涨4时，实际时，实际利率为

3、：利率为： 2-4-2 即实际利率下跌了即实际利率下跌了2。 如果名义利率提高到如果名义利率提高到4，实际利率则为：，实际利率则为： 4-40 即实际利率不变。即实际利率不变。 所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提所以，要保持实际利率不变，需把名义利率提高到高到6。4. 某国某国2010年一季度的名义利率为年一季度的名义利率为10%，通货膨，通货膨胀率为胀率为4%，请分别以粗略的方法和精确的方法求，请分别以粗略的方法和精确的方法求实际利率。实际利率。解：解：粗略方法：粗略方法：RB= RbRB= Rb RF=10% RF=10% 4%=6% 4%=6%精确的方法：精确的方法：RB=-=-

4、= 9.52%RB=-=- = 9.52%10% 5%1+5%1 + RFRb RF 5 5某人有存款某人有存款5050万元、负债万元、负债1515万元和货币万元和货币值随物价变动的资产值随物价变动的资产3030万元，当通货膨胀率为万元，当通货膨胀率为100%100%时，其总名义资产的净值是多少？时，其总名义资产的净值是多少？ 解：解：1 1名义资产净值名义资产净值=50=50万万+60+60万万 1515万万=95=95万元万元 5某人在银行存人某人在银行存人3年期存款年期存款100万元，若万元，若3年期定期年期定期存款年利率为存款年利率为4，请利用单利法和复利法分别计算在，请利用单利法和复

5、利法分别计算在利息所得税率为利息所得税率为20时，此人存满时，此人存满3年的实得利息额。年的实得利息额。 解：解：(1)单利计算法：单利计算法： iP*R*N100*4*312万元万元 实际利息额实际利息额12*(1-20)96万元万元 (2)复利计算法：复利计算法： iP*(1+R) n-P 100*(1+4) 3-100 1249万元万元 实际利息额实际利息额1249*(1-20)9992万元万元计算题型二：计算题型二： 1 1某企业将一张票面金额为某企业将一张票面金额为10 00010 000元、元、3 3个个月后到期的商业票据，提交银行请求贴现。若银行的月后到期的商业票据，提交银行请求

6、贴现。若银行的年贴现率为年贴现率为6 6，那么银行应付给企业多少现款，那么银行应付给企业多少现款? ?银行银行扣除了多少贴息扣除了多少贴息? ? 解：贴现利息票面金额解：贴现利息票面金额* *贴现率贴现率* *时间时间 10 00010 000* *6 6* *3/123/12150150元元 贴现金额票面金额一贴现利息贴现金额票面金额一贴现利息 10 00015010 0001509 8509 850元元 所以银行应付给该企业所以银行应付给该企业9 8509 850元，扣除了元，扣除了150150元的贴息。元的贴息。 2某公司持有一张面额某公司持有一张面额10 000元的票据去元的票据去银行

7、办理贴现，该票据银行办理贴现，该票据50天后到期，银行天后到期，银行的年贴现率为的年贴现率为12，该公司可以从银行得，该公司可以从银行得 到多少现款到多少现款? 解：贴现额票面金额解：贴现额票面金额*(1-贴现率贴现率*剩余时间剩余时间)10000*(1-12*50/365)=98356元元 所以该公司可得到所以该公司可得到98356元。元。 3某债券面额某债券面额100元，利息率元，利息率6，购进日，购进日2005年年8月月10日，到日，到期期2010年年1月月1日，发行期限日，发行期限7年，买入价年，买入价1124元，到期还本元，到期还本付息，计算直接收益率和到期收益率。付息，计算直接收益

8、率和到期收益率。 1006112.41005.34（2 2）到期收益率到期本息和买入价格）到期收益率到期本息和买入价格/ / 未到期偿还期限发未到期偿还期限发行价格行价格100%100% (142112.4)(3+140/360)112.4100777 债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息债券直接收益率又称本期收益率、当前收益率，指债券的年利息收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者收入与买入债券的实际价格之比率。直接收益率反映了投资者的投资成本带来的收益。的投资成本带来的收益。 年利息收益年利息收益解解：（：（1）直接收益率直接收益率= 100% 买入价格买

9、入价格4某债券买人价某债券买人价87.5元，面额元，面额100元，还有元，还有2年到期，每年付年到期，每年付息一次，利息率息一次，利息率5，计算直接收益率和到期收益率。，计算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率解：直接收益率100*587.5*1005.71到期收益率到期收益率100X*5+(10087.5)/2/87.5*10012.8571 到期收益率到期收益率所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，所谓到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购包括到期的全部利息。到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即

10、可以使投资购买国债获得的未来现金买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。流量的现值等于债券当前市价的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率。期时可以获得的年平均收益率。 5.已知市场利率是已知市场利率是5%，假设某公司计，假设某公司计划发行面值为划发行面值为1000元的债券，期限为元的债券，期限为3年，债年，债息率是息率是3%，单利计算，采用一次还本付，单利计算，采用一次还本付息。问该债券以什么价格发行适当？息。问该债券以什么价格发行适当？ 解：解：

11、 =980.95元元答：该债券应以答：该债券应以980.95元的价格发行。元的价格发行。 1000（1+3%） 1+5% 从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准，其中应计利息天数按债券持有期的实际天数计算、付息周期按实际天数计算的“实际天数/实际天数”法的精确度最高。 近年来，许多采用“实际天数/365”法的国家开始转为采用“实际天数/实际天数”法计算债券到期收益率。 我国的银行间债券市场从2001年统一采用到期收益率计算债券收益后，一直使用的是“实际天数/365”的计算方法。近来随着银行间债券市

12、场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此，中国人民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。调整后的到期收益率计算标准适用于全国银行间债券市场的发行、托管、交易、结算、兑付等业务。 3-1 1某商业银行吸收原始存款某商业银行吸收原始存款100100亿元，其存款准备率亿元，其存款准备率为为1010，客户提取现金率为，客户提取现金率为1010，不考虑其他因素，不考虑其他因素，该商业银行能创造多少派生存款该商业银行能创造多少派生存款? ?解：存款总额（解：存款总额（D D ）R R(R1+R2) (R1+R2) =100 =

13、100(10(10+10+10) ) 1001002020 500500亿元亿元 500500100100400400亿元亿元 所以该商业银行能创造所以该商业银行能创造400400亿元的派生存款。亿元的派生存款。 3-2 2某甲某甲20002000年年7 7月月1 1日，在银行开立活期储蓄存款账日，在银行开立活期储蓄存款账户，当日存入人民币户，当日存入人民币10001000元，准备元，准备20022002年年6 6月月3030日全日全部取出并销户，届时他将获得存款本息多少部取出并销户，届时他将获得存款本息多少?(?(按年率按年率1 1，税率，税率2020计算计算) ) 解：第解：第1 1年的利

14、息为：年的利息为：10001000元元* *1 11010元元 第第1 1年的利息税为：年的利息税为：1010元元* *20202 2元元 滚入第滚入第2 2年本金的利息额为：年本金的利息额为：10-210-2元元8 8元元 第第2 2年的利息为：年的利息为：10081008元元* *1 110.0810.08元元 第第2 2年的利息税为：年的利息税为：10.0810.08元元* *20202.0162.016元元 2 2年后的本息和为：年后的本息和为：10081008元元+10.08+10.08元元-2.016-2.016元元1016.0641016.064元元 即某甲即某甲2 2年后将得本

15、息共年后将得本息共1016.0641016.064元。元。 3-33-3A A企业持一张票面额企业持一张票面额100100万元，尚有万元，尚有120120天到期的商业票据到银行贴现，银行规定天到期的商业票据到银行贴现，银行规定的贴现率为的贴现率为6 6，银行应付款是多少，银行应付款是多少? ? 解：银行应付款解：银行应付款100100* *(1- 6(1- 6* *120120360)360)98(98(万元万元) ) 3-4某银行对某企业贷款年利率为某银行对某企业贷款年利率为54，某企业某年某企业某年6月月30日向银行借款日向银行借款30000元，元，同年同年9月月10日归还，求利息额及本利

16、和。日归还，求利息额及本利和。解：利息额解：利息额30000*70*5.4360315(元元) 本利和本利和30000+31530 315(元元) 4-1假定商业银行系统假定商业银行系统吸收存款吸收存款300亿元，法定存款亿元，法定存款准备率准备率r10，当，当r上升至上升至15或下降至或下降至5时，最时，最终货币供给量有何变化终货币供给量有何变化? 解：解：D11/rRl10*3003000(亿元亿元) D21/rR115*1502000(亿元亿元) D31/rR1 5*1506000(亿元亿元) 所以，所以， 当当r r由由1010上升至上升至1515，货币供给量减少，货币供给量减少101

17、00000亿元；亿元； r r由由1010下降至下降至5 5，货币供给量增加，货币供给量增加30300000亿元。亿元。 4-2如果你在如果你在A银行存入银行存入10 000元现金，假设法定存款准备率为元现金，假设法定存款准备率为8，那么，那么A银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变银行的法定存款准备金、超额存款准备金有何变化化?A银行能够增加多少贷款银行能够增加多少贷款?整个银行体系最终会创造多少货整个银行体系最终会创造多少货币币? 解：法定存款准备金解：法定存款准备金10000*8800(元元) 超额存款准备金超额存款准备金10000-8009200(元元) 贷款贷款9200(元元)存

18、款总额存款总额D1R18*10000125000(元元) 3 3如果基础货币如果基础货币 10001000亿元，法定存款准备金率亿元，法定存款准备金率6%6%，现金漏，现金漏损率损率10%10%，银行超额准备金率为，银行超额准备金率为 8%8%，求此时的货币乘数和货币，求此时的货币乘数和货币供给量。若央行将法定存款准备率提高供给量。若央行将法定存款准备率提高2 2个百分点，银行存款个百分点，银行存款增加了增加了20%20%，货币供应量会有怎样的变化？，货币供应量会有怎样的变化？解：解： （1）货币乘数：）货币乘数：m= - = - =4.583 Rd+e+k 6%+8%+10% 货币供应量货币

19、供应量M=m*B=4.5831000 = 4583 （2）m=- = -= 4.23 Rd+e+k 8%+10%+8% M=1200 4.23=5076亿元亿元 4583 -5076=-493亿元亿元 答：货币供应量增加了答：货币供应量增加了493亿元。亿元。1+K1+10%1+K1+10% 4-34-3某商业银行吸收储蓄存款某商业银行吸收储蓄存款2020万元，设存款准万元，设存款准备率为备率为1010，客户提取现金率为，客户提取现金率为1010，其他因素，其他因素忽略，该银行能创造出多少派生存款忽略，该银行能创造出多少派生存款? ? 解：存款总额（解：存款总额（D D）20/20/（10%+

20、10%10%+10%） 20/20%20/20% 100(100(万元万元) ) 10020 1002080(80(万元万元) ) 所以该银行能够创造出所以该银行能够创造出8080万元的派生存款。万元的派生存款。 4-44-4某银行吸收原始存款某银行吸收原始存款5 0005 000万元，其中万元，其中1 0001 000万元万元交存中央银行作为法定准备金，交存中央银行作为法定准备金，1 0001 000万元作为超额存万元作为超额存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。计算商业银行最大可能派生的派生存款总额。 解：解：Rd=1000/5000=20Rd=1000/5000=20 Re=1000/5000=20Re=1000/5000=20 存款总额存款总额50005000* */ /（20%+20%20%+20%）12500(12500(万元万元) ) 派生存款总额派生存款总额1250050001250050007500(7500(万元万元) ) 所以银行最大可能派生的派生存款总额为所以银行最大可能派生的派生存款总额为7500750