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文档简介

1、第四讲滑块和滑板小练习1班级姓名学号1.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体,A、B间的最大静摩擦力为mg现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,则拉力F的最大值为()A.”gB.2”g4mC.3mgD.4mg|1加1.ZZZZZVZZZZZZ?ZZZZZZZ2 .如图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为科,B与地面之间的动摩擦因数为与最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.若将水平力作用在A上,使A刚3好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则ai与a2的比为()AA.1

2、:1B.2:3C.1:3D.3:2B7777/777777777777777777777777/7777'3 .(多选)如图2所示,A、B两物块的质量分别为2m和m,静止叠放在水平地面上.A、B间的1动摩擦因数为由B与地面间的动摩擦因数为2代最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F,则()A.当F<2科mg寸,A、B都相对地面静止B,当F=55g寸,A的加速度为1dg23C.当F>3科mg寸,A相对B滑动一,一,1D.无论F为何值,B的加速度不会超过2科g4 .如图甲所示,静止在光滑水平面上的长木板B(长木板足够长)的左端放着小物块A.某时刻,A受

3、到水平向右的外力F作用,F随时间t的变化规律如图乙所示,即F=kt,其中k为已知常数.若物体之间白滑动摩擦力Ff的大小等于最大静摩擦力,且A、B的质量相等,则下列图中可以定性地描述长木板B运动的vt图象的是().5.如图甲所示,在水平地面上有一长木板 之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等.B,其上叠放木块A,假定木板与地面之间、木块和木板用一水平力F作用于B,A、B的加速度与F的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则下列说法中正确的是()A.A的质量为0.5kg7111工网国卡甲B. B的质量为1.5kgC. B与地面间的动摩擦因数为0.2D. A、B间的动摩擦因数为0.26 .如图所

4、示,有一长度x=1m,质量M=10kg的平板小车,静止在光滑的水平面上,在小车一端放置一质量m=4kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数科=0.25,要使物块在2s末运动到小车的另一端,那么作用在物块上的水平力F是多少?7 .如图所示,质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上,在小车右端加一水平恒力F,F=8N,当小车速度达到1.5m/s时,在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体,物体与小车t = 1.5s通过的位移大小.(g取间的动摩擦因数科=0.2,小车足够长,求物体从放在小车上开始经10m/s2)8 .如图所示,长为L=2m、质量为M=8kg的木板,放在水平地面上,木板向右运

5、动的速度vo=6m/s时,在木板前端轻放一个大小不计,质量为m=2kg的小物块.木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为0.2,g=10m/s2求:(1)物块及木板的加速度大小.(2)物块滑离木板时的速度大小.9 .如图所示,一质量M=100kg的车子停在水平路面上,车身的平板离地面的高度h=1.25m,将一质量m=50kg的物体置于车的平板上,它到车尾端的距离L=1.00m,与车板间的动摩擦因数尸0.20.现突然启动车子,使它以恒定的牵引力向前行驶,结果物体从车板上滑落,物体刚离开车板的时刻,车向前行驶的距离so=2.0m.求物体落地时,落地点到车尾的水平距离s.(不计路面与平板车间以及轮轴

6、之间的摩擦,取g=10m/s2)13第四讲滑块和滑板小练习2班级姓名学号1 .如图所示,长L=1.5m、质量M=3kg的木板静止放在水平面上,质量m=1kg的小物块(可视为质点)放在木板的右端,木板和物块间的动摩擦因数因=0.1,木板与地面间的动摩擦因数位=0.2.现对木板施加一水平向右的恒定拉力F,取g=10m/s2.(1)求使物块不掉下去的最大拉力Fo(物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力).(2)如果拉力F=21N恒定不变,则小物块所能获得的最大速度是多少?2 .质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为

7、尸0.2,木板长L=1.0m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如图所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10m/s2)3 .如图所示,质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F=8N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m=2kg的小物块,小物块与小车间的动摩擦因数尸0.2,当二者达到相同速度时,小物块恰好滑到小车的最左端.取g=10m/s2求:(1)放置了小物块后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)小车的长度是多少?4 .如图所示,质量为1K

8、g,长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B,平放在光滑桌面上,B位于木板中点处,物体A与B之间的动摩擦因数为0.1,问(1)至少用多大力拉木板,才能使木板从B下抽出?(2)当拉力为3.5N时,经过多长时间A板从B板下抽出?此过程中B2板的对地位移是多少?(重力加速度取g=10m/s)。7.如图3所示,水平传送带以v=12m/s的速度顺时针做匀速运动,其上表面的动摩擦因数0.1,把质量m=20kg的行李包轻放上传送带,释放位置距传送带右端4.5m处.平板车的质量M=30kg,停在传送带的右端,水平地面光滑,行李包与平板车上表面间的动摩擦因数a=0.3,平板车长10m,行李包从传送

9、带滑到平板车过程速度不变,行李包可视为质点.(g=10m/s2)求:图3(1)行李包在平板车上相对于平板车滑行的时间是多少?(2)若要想行李包不从平板车滑出,求行李包释放位置应满足什么条件?4解析(1)行李包放上传送带做匀加速直线运动.ai=国gv2=2aix解得:v=3m/s因v=3m/sv12m/s,符合题意行李包滑上平板车后,行李包减速,平板车加速.2a2=(J2g=3m/smg2a3=M=2m/sva2t=a3t解得:t=0.6s相对位移x=vt;a2t22a3t2=0.9m<10m,符合题意.(2)当行李包刚好滑到平板车右端时,行李包与平板车的相对位移等于车长.设行李包刚滑上平

10、板车时速度为Vo,L为平板车长,则V0a2t'=a3t'vot'2a2t'2一2a3t'2=l解得v0=10m/sv12m/s故行李包在传送带上一直做匀加速直线运动v2=2ax'解得:x'=50m所以行李包释放位置距离彳送带右端应不大于50m.1.质量为2.0kg、长为1.0m高为0.50m的木箱M放在水平地面上,其上表面是光滑的,下表面与水平地面问的动摩擦因数是0.25.在木箱的上表面的右边沿放一个质量为1.2kg的小aJ£金属块m(可以看成质点),如图310所示,用一大小为9.0N的水平恒力F使木箱向右运动,经过3s撤去,f

11、f力F,木箱最后停在水平地面上,求木箱停止后,小金属块的落地点距木箱左边沿的水平距离.(g=10m/s2)1 m后,金属块滑落,做自然落体过礴 竖m/s2,木箱滑行1 m,历时1.木箱在水平恒力和滑动摩擦力f1的作用下,由静止开始做匀加速直线运动,加速度为属块在光滑木箱上表面处于静止,直到木箱向前前进直落在地面.1t动摩擦力f1=(M+m)g=8N.对木箱由牛顿运动定律得:a(Ff1)/M=0.5金属块滑落后,木箱在水平恒力和滑动摩擦力f2的作用下,做匀加速直线运动1S,加速度为a2,滑动摩擦力f2=Mg-5N,由牛顿运动定律得:a2=(F-f2)/M=2m/s2,2s末木箱的速度为II3,1

12、-3-口之±2=2m*V1=a1t1=1m/s,第3s内附区移23s末木箱的速度为V2=v1+a2t2=3m/s,撤去力F后,木箱做匀减速运动直至停止,减速运动的加速度外=一寒=2.91口/居?,此过程的位移"一2处1.8m.因此木箱停止后,小金属块落地点距木箱左边沿的水平距离s=s2+s3=3.8m.8.如图所示,在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4kg的长木板,在长木板右端有一质量为m1kg的小物块,长木板与小物块间动摩擦因数为科=0.2,长木板与小物块均静止。现用F=14N的水平恒力向右拉长木板,经时间t=1s撤去F。则,(1)在F的作用下,长木板的加速度为多大?

13、(2)刚撤去F时,小物块离长木板右端多远?加省尸(3)(4)最终小物块离长木板右端多远?8解析:(1)根据牛顿第二定律可得M<a=F-mg解得a=3m/s2。(2)刚撤去F时,小物块只受摩擦力作用,故ma=mg1 ,21,20Ax1=2at-2ant,解得Ax1=0.5m。(3)刚撤去F时,长木板的速度v=at=3m/s,小物块的速度vm=ant=2m/s撤去F后,长木板的加速度a'=甯二0.5m/s2最终速度v'=vm+amt'=va't'解得t'=0.4s,v'=2.8m/s。(4)在t'时间内,AX2=J-£

14、2a2am解得AX2=0.2m最终小物块离长木板右端x=Axi+Ax2=0.7m。9如图所示,薄板A长L=5m,其质量M=5kg,放在水平桌面上,板右端与桌边相齐.在A上距右端s=3m处放一物体B(可看成质点),其质量m=2kg.已知A、B间动摩擦因数因=0.1,A与桌面间和B与桌面间的动摩擦因数均为咫=0.2,原来系统静止.现在在板的右端施加一大小一定的水平力F持续作用在A上直到将A从B下抽出才撤去,且使B最后停于桌的右边缘.求:(1)B运动的时间.(2)力F的大小.内mg29解析(1)对于B,在未离开A时,其加速度为:831=-m-=1m/s设经过时间t1后B离开A,离开ABB的加速度为:

15、aB2 一j.2 m/s2m2VB=s,代入数据解得2 aB2t1 = 2 s, t2=12设物体B离开A时的速度为vb,有vb=aB1t1和2aB1t1+=1s,所以B运动的时间是:t=t+t2=3s.一8B21 s末A的速度vi=ait0=4m/s。1.2,(3)F作用1s内A的位移:xi=2aito=2m2对B:img-(12-2mg=ma,a2=1m/s撤去F后,A开始减速,有ma'=科imgB仍以a2=im/s2的加速度加速,设再经t时间,A恰好不滑下,则:viai't=a2(t。+1)解得t=0.5s1,2此过程A的位移xi=vit2ait=1.375m1 2全过程

16、B的位移X2=2a2(to+t)=1.125mB的长度即为二者的相对位移:L=Xi+Xi'X2=2.25m。11.(2016四川理综10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图9所示竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为。的斜面.一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23m/s时,车尾位于制动坡床的底端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4m时,车头距制动坡床顶端38m,再过一段时间,货车停止.已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的

17、0.44倍.货物与货车分别视为小滑块和平板,取cos02 .=1,sin0=0.1,g=10m/s.求:.于道蹩竟设施二一坡床图9(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;(2)制动坡床的长度.11解析(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢的动摩擦因数尸0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为ai,则f+mgsin0=maif=mgos也联立并代入数据得ai=5m/s2ai的方向沿制动坡床向下.(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23m/s.货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端so=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为si,在车厢

18、内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为S2.货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度lo=12m,制动坡床的长度为I,则Mgsin0+F-f=Ma2F=k(m+M)g,1.23si=vt2aitS2=vt-1a2t2s=siS2I=I0+So+S2联立并代入数据得l=98m.例3如图所示,光滑水平面上静止放着长为L=1.6m质量为MM=3kg的木板,一个质量为m=1kg大小不计的物块放在木板的最右端,“殳,物块与木板之间的动摩擦因数科=0.1,今对木板施加一水平向右的力F,g取210m/s。(1)施力F后,要想把木板从

19、物块的下方抽出来,求力F的大小应满足的条件;(2)为把木板从物块的下方抽出来,施加某力后,发现该力作用最短时间to=0.8s,恰好可以抽出木板,求此力的大小。解析(1)力F拉动木板运动过程中:mg= maF-mg= Ma,对物块,由牛顿第二定律知艮a科g1m/s对木板,由牛顿第二定律知日口F科mg即ai=M要想抽出木板,则只需ai>a,即F>W(M+n)g,代入数据得F>4N。(2)由(1)分析可知,有力作用在木板上时,木板的速度必大于物块的速度,而木板恰好从物块下抽出时,两者速度大小相等,则力撤去时木板未从物块下抽出。设有力时木板的加速度大小为a2,F-mg则a=设没有力时

20、木板的加速度大小为a3,MHmg1/2则a3=F=3m/s设从没有力到木板恰好被抽出所用时间为t2木板从物块下抽出时有物块速度为v=a(t。+12)12发生的位移为s=2a(to+t2)木板的速度为v板=&t。一a3t21212发生的位移为s板=2a2to+a2tot22a3t2木板刚好从物块下抽出时应有v板=丫,且s板一s=L联立以上各式并代入数据得t2=1.2s,a2=3m/s2,F=10N。第四讲滑块和滑板小练习1答案1C2C3BCD4B5AC6.16N7.解:设物体经t1秒达到与车速度相等对物体:mg=ma1对小车:Fmg=ma2V0+a2t1=a1t1联立得t1=1s11对系

21、统F=(M+m)a3.物体位移S=2a1t12+a1t1(t11)+2a3(t11)2=2.1m8解析(1)物块的加速度am=小歹2m/s2,对木板有:nmgMM+m)g=MaM,解得aM=3m/s2.(2)设物块经时间t从木板滑离,则:1212L=vot?aMt?amt解得t1=0.4s或t2=2s(因物块已滑离木板,故舍去)滑离木板时物块的速度:v=amti=0.8m/s.9【解析】设作用于车的水平牵引力恒为F,从车启动至物体离开车板经历的时间为t,在这个过程中,车白加速度为ai,物体的加速度为a?.则有:FmgMai2a2=科罗2m/s由运动学公式:so=2ait2,soL=2a2t2由

22、以上几式得a1=4m/s2车子所受的牵引力F=500N物体开始离开车板时刻,物体和车的速度分别为vi和V2,则vi=2m/s,V2=4m/s物体离开车板后做平抛运动,其水平速度为vi,所经历的时间为3走过的水平距离为则有:,12si=viti,h=2gti,则si=1m在这段时间内车的加速度a=5m/s2M车运动的距离:s2=v2tl+2at2=2.625m则物体落地点到车尾的水平距离s=S2-si=2.625m-im=i.625m.第四讲滑块和滑板小练习2答案1.解(i)物块刚好不掉下去,则物块与木板达到最大静摩擦力,且具有相同的最大加速度ai.对物rr国mg2块,ai=ng=im/sm对整

23、体:Fo以M+m)g=(M+m)ai故Fo=应(M+m)g+(M+m)ai=i2N.(2)当拉力F=2iN>Fo时,物块相对木板滑动.对木板,加速度比=一0MM+mg=4m/s2设小物块滑离时经历的时间为t,则:2a2t22ait2=L故t=is此时vm=ait=im/sxi,加速度为ai,加速运动的时2.解析:撤力前后木板先加速后减速,设加速过程的位移为间为ti;减速过程的位移为X2,加速度为减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前:F科(饵Mg=Ma撤力后:(i(m+ Mg = Ma解得ai=4m/s23解得a2=8m/s23ixi = 2aiti2 , X2=2a2t 22为使小滑块不从木板上掉下,应满足Xi+X2<L又aiti=a2t2由以上各式可解得tiwis即作用的最长时间为1s.3.(1)对小物块,由牛顿第二定律,得mg=ma

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