高三数学期末考试试题(理科)

1、高三数学期末考试试题（理科）、选择题：（本大题共12小题，每小题5分,共60分，在每小题给.)。1* C、 x I 0 x 1出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求X_1、设集合A=xl10g2Xl,B4x10,AHB=（x+2A、xI0x1是x0,b0),过椭圆的右焦点作2b2IABI为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率e为（A、51-28、在 AaBC 中,a2tanBtanA，则ABC一定是(A、直角三角形B、等腰三角形C、等腰三角形或直角三角形D、等腰直角三角形9已知向量a咨cos,2sin),b=(3cos版sin产,若a与b的夹角为60,则直线xco&_ysi也+J-=0与圆(x

2、.cos位？+(x4-sinp)2-的位置关系是()22A、相切B、相交C、相离D、随qP的值而定10、已知向量丁=(士。广=(2士)，曲线叫”=1上一点P到F(3,0)的距离为6,Q为PF2525中点，O为坐标原点，则IOQ1=()A、1B、2C、5D、1或5b11、若方程x2+(i+a)x+l+a+b=0的两根分别为椭圆和双曲线的离心率，则的范围a是()bbbA、2B、_1C2_b_1D、2aaaa2a2a12、已知曲线C:y=2x2点A(0,-2)及点B(3,a)从点A观察点B要使视线不被曲线C挡住，则实数a的范围()A、(4,+于B二、填空题：(本大题共13、已知f(x)为偶函数，且1

3、4、各项不为零的等差数列则b6b8=15、已知函数y=f(x)的定义域为R，且,若f(x)相邻两对称轴间的距离攀于。2(1)求出的值；(2)在AABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，b+e3,f(A产1,亲ABC的面积。18、(本小题满分12分)已知数列an的首项ai=2岭产三,n=1,2,3。3Hn1(1)证明：数列-1是等比数列；an(2)求数列an的通项公式。19、(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆X?+y2I2x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,Bo(1)求k的取值范围；(2)是否存在常数k,使得向量6X+6曰与五

4、共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由。20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax+lnx,其中a为实常数。设e为自然对数的底数。(1)当a=-1时，求f(x)的极值；(2)若f(x)在区间(0,e上的最大值为-3,求a的值。21、（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，点P到两点（0,_/）,（0,百）的距离之和等于4,设点P的轨迹为C,直线y=kx+l与C交于A,B两点。（1）写出C的方程；（2）若O公JLOW,求k的值；（3）若点A在第一象限，证明：当k0时，恒有iSXixzM。请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一个题记分。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AB是。O的直径，F为。O上的点，ZBAF的平分线CA交。O于点C,过点C作CDLAF,交AF的延长线于点D,作CM1AB,垂足为点M,求证：（1） CD是。O的切线。（2） AMMB=DFDA。直角坐标系中，已知曲线C的参数方程为:=R 4cos0y= 2+ 4sin9e（为参数）；在极坐标系中，已23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程知直线1过点且倾斜角为o（1）求直线1的极坐标方程。（2）以极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，求直线1被曲线C截得的线段长。24、（本小题满分1