平行线的判定定理（课堂PPT）

1、 1数学数学( (七年级下册七年级下册) )8.4 8.4 平行线的判定定理平行线的判定定理第八章第八章 平行线的有关证明平行线的有关证明 2一、知识回顾一、知识回顾1 1、如图，、如图，1=651=65，2=652=65，B=50B=50,AC,AC平分平分BCDBCD找出图中的平行线，并说明理由找出图中的平行线，并说明理由。 32 2、判定两直线平行的基本事实、判定两直线平行的基本事实 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行简称：简称：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行 4二、学习目标二、学习目标1

2、.1.初步了解证明的基本步骤和书写格式。初步了解证明的基本步骤和书写格式。2.2.会根据基本事实会根据基本事实“同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行” 来证明来证明“内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行” “ “同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行”。 5例：求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内例：求证：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。角互补，那么这两条直线平行。 已知：如图，已知：如图， 直线直线a a、b b被直线被直线c c所所截，截，1+1+2=1802=180 1+1+2=1802=180（ ） 2+2+3=1803=

3、180（ ） 1=1=3 3（ ） abab（ ）求证：求证：abab证明：证明： 6练习：求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错练习：求证：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。角相等，那么这两条直线平行。 已知：如图，直线已知：如图，直线a a、b b被直线被直线c c所截所截 ，1=1=2.2.求证：求证：abab证明：证明： 1=1=2 2（ ） 1+1+3=1803=180（ ） 2+2+3=1803=180（ ） abab（ ） 7对应训练对应训练1 1如图，如图，若若A=3A=3，则，则 ；若若2=E2=E，则，则 ；若若 + = 180= 180，则，

4、则 DABCE123AD BEAD BEBD CEBD CEA ABE AD BEA ABE AD BE 若若 DBC DBC + ECB ECB = 180= 180，则，则 DB DB EC EC 82.2.如图，如图，CDCD平分平分ACB,ACB=AED,ACB,ACB=AED,求证：求证：DECDEC为为等腰三角形等腰三角形 证明：证明：ACB=ACB=AEDAED（已知）（已知） DEBCDEBC（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）EDC=BCDEDC=BCD（两直线平行（两直线平行, ,内错角相内错角相等）等）CDCD平分平分ACB ACB （已知）（已知） BC

5、D=BCD=ECDECD（角平分线定义）（角平分线定义）EDC=EDC=ECD ECD （等量代换）（等量代换）DECDEC为等腰三角形为等腰三角形 93.3.已知，如图，已知，如图，BPBP交交CDCD于点于点P P，ABP+BPC=180ABP+BPC=180，1=21=2，求证：，求证：EBPFEBPF证明：证明：ABP+BPC=180ABP+BPC=180（已知）（已知） ABCDABCD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）ABP=BPDABP=BPD（两直线平行（两直线平行, ,内错角相等）内错角相等）1=21=2（已知）（已知） ABP-ABP-1 =BPD-2

6、 1 =BPD-2 （等式的基本性质）（等式的基本性质）即即EBP=EBP=BPFBPFEBPFEBPF（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行） 101 1如图所示，能说明如图所示，能说明ABDEABDE的有（的有（ ）1 1D D；CFBCFBD D180180；B BD D；BFDBFDD DA A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个C C 112.2.在下列图形中，已知在下列图形中，已知1 12 2，则可得到，则可得到ABCDABCD的的是（）是（）B B 123.3.如图如图, ,已知已知,1=2,3=D,1=2,3=D,求证求证BD/CEBD

7、/CE证明：证明：1=21=2（已知）（已知） AD/BEAD/BE（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）D=D=DBEDBE（两直线平行（两直线平行, ,内错角相等）内错角相等）3=D(3=D(已知已知) )3=3=DBE(DBE(等量代换等量代换) )BDECBDEC（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行） 134.4.如图，在如图，在ABCABC中，中，CDABCDAB，点，点E E、F F、G G分别在分别在BCBC、ABAB、ACAC上且上且EFABEFAB，1=21=2，试判断，试判断DGDG与与BCBC的位置的位置关系，并说明理由关系，并说明理由DG/BCDG/BC理由如下：理由如下：CDABCDAB，EFABEFAB（已知）（已知）BFE=BFE=BDC=90BDC=90CD/EFCD/EF（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两