法拉第电磁感应定律及其应用精美解析版 1

1、法拉第电磁感应定律及其应用一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A. PQ中电流先增大后减小B. PQ两端电压先减小后增大C. PQ上拉力的功率先减小后增大D. 线框消耗的电功率先减小后增大C（济南一中）解：根据右手定则可知，PQ中电流的方向为QP，画出该电路的等效电路图如图，其中R1为ad和bc上的

2、电阻值，R2为ab上的电阻与cd上的电阻的和，电阻之间的关系满足：R1+R2+R1=3R，由题图可知，R1=14×3R=34R当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值：R0=R1×(R1+R2)R1+(R1+R2)=916R当导体棒位于中间位置时，左右两侧的电阻值是相等的，此时：R中=3R23R23R2+3R2=34R>916R，可知当导体棒向右运动的过程中，开始时的电阻值小于中间位置处的电阻值，所以当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小。A、导体棒由靠近ad边向bc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势E=BLv，保持不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆

3、定律分析得知电路中的总电流先减小后增大，即PQ中电流先减小后增大。故A错误。B、PQ中电流先减小后增大，PQ两端电压为路端电压，U=E-IR，可知PQ两端的电压先增大后减小。故B错误；C、导体棒匀速运动，PQ上外力的功率等于回路的电功率，而回路的总电阻R先增大后减小，由P=E2R得知，PQ上外力的功率先减小后增大。故C正确。D、由以上的分析可知，导体棒PQ上的电阻始终大于线框的电阻，当导体棒向右运动的过程中电路中的总电阻先增大后减小，根据闭合电路的功率的分配关系与外电阻的关系可知，当外电路的电阻值与电源的内电阻相等时外电路消耗的电功率最大，所以可得线框消耗的电功率先增大后减小。故D错误。故选：

4、C。本题分段过程分析：当PQ从左端滑到ab中点的过程和从ab中点滑到右端的过程，抓住PQ产生的感应电动势不变导体棒由靠近ab边向dc边匀速滑动的过程中，产生的感应电动势不变，外电路总电阻先增大后减小，由欧姆定律分析PQ两端的电压如何变化；由题意，PQ上外力的功率等于电功率，由P=E2R，分析功率的变化；当PQ从左端滑到ab中点的过程中，由于总电阻增大，则干路电流减小，PQcb回路的电阻减小，通过cb的电流增大，可知ab中电流减小；当PQ从ab中点滑到右端的过程中，干路电流增大，PQda回路的电阻增大，PQ两端的电压减小，可知ab中电流减小；根据矩形线框总电阻与PQ电阻的关系，分析其功率如何变化

5、.当矩形线框的总电阻等于PQ的电阻时，线框的功率最大本题一要分析清楚线框总电阻如何变化，抓住PQ位于ad中点时线框总电阻最大，分析电压的变化和电流的变化；二要根据推论：外电阻等于电源的内阻时电源的输出功率最大，分析功率的变化2. 如图(a)所示，半径为r的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内，缺口两端引出两根导线，与电阻R构成闭合回路.若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场，变化规律如图(b)所示.规定磁场方向垂直纸面向里为正，不计金属圆环的电阻.以下说法正确的是()A. 0-1s内，流过电阻R的电流方向为abB. 1-2s内，回路中的电流逐渐减小C. 2-3s内，穿过金属圆环的磁通量在减小D. t=2

6、s时，Uab=r2B0D（济南一中）解：A、依据楞次定律，在0-1s内，穿过线圈的向里磁通量增大，则线圈中产生顺时针方向感应电流，那么流过电阻R的电流方向为ba，故A错误；B、在1-2s内，穿过线圈的磁通量均匀减小，根据法拉第电磁感应定律，则回路中的电流恒定不变，故B错误；C、在2-3s内，穿过金属圆环的磁通量在增大，故C错误；D、当t=2s时，根据法拉第电磁感应定律，E=BtS=r2B0；因不计金属圆环的电阻，因此Uab=E=r2B0，故D正确；故选：D。根据楞次定律来判定感应电流的方向；依据法拉第电磁感应定律来确定感应电流的大小；依据磁通量定义来确定求解；求得t=2s时，线圈中感应电动势，

7、再依据闭合电路欧姆定律，及路端电压概念，即可求解考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的内容，掌握磁通量的定义，理解路端电压与感应电动势的区别3. 如图，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线左侧，且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内，直导线中电流i发生某种变化，而线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向右、后水平向左.设电流i正方向与图中箭头方向相同，则i随时间t变化的图线可能是()A. B. C. D. A（济南一中）解：线框中感应电流沿顺时针方向，由安培定则可知，感应电流的磁场垂直于纸面向里；由楞次定律可得：如果原磁场增强时，原

8、磁场方向应垂直于纸面向外，由安培定则可知，导线电流方向应该向下，为负的，且电流越来越大；由楞次定律可知：如果原磁场方向垂直于纸面向里，则原磁场减弱，直线电流变小，由安培定则可知，直线电流应竖直向上，是正的；A、由图示可知，直线电流按A所示变化，感应电流始终沿顺时针方向，由楞次定律可知，在i大于零时，为阻碍磁通量的减小，线框受到的合力水平向左，在i小于零时，为阻碍磁通量的增加，线框受到的合力水平向右，故A正确；B、图示电流不能使线框中的感应电流始终沿顺时针方向，故B错误；C、图示电流使线框中的感应电流沿顺时针方向，但线框在水平方向受到的合力始终水平向左，故C错误；D、图示电流使线框中产生的感应电

9、流沿逆时针方向，故D错误；故选：A。感应电流沿顺时针方向，由安培定则判断出感应电流磁场方向；然后由楞次定律判断出原磁场如何变化，直线电流如何变化；由楞次定律判断导线框受到合力的方向正确理解楞次定律中“阻碍”的含义是正确解题的关键，熟练应用楞次定律、安培定则即可正确解题4. 如图甲所示，一圆形金属线圈放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度为B0.现让线圈绕其一条直径以50Hz的频率匀速转动，较长时间t内产生的热量为Q；若线圈不动，让磁场以图乙所示规律周期性交化，要在t时间内产生的热量也为Q.乙图中磁场变化的周期T以s为单位，数值应为()A. 150B. 250C. 225D. 12

10、5C（济南一中）解：设圆形金属线圈面积为S，当圆形线圈绕其一条直径匀速转动时，线圈中产生正弦交流电，感应电动势的最大值E1m=B0S 有效值E1=E1m2=B0S2 图乙中感应电动势的大小不变，方向改变感应电动势的大小E=BtS=B0T4S=4B0TS 根据楞次定律，0T4，感应电流沿逆时针方向；T4T2，感应电流沿顺时针方向；T234T，感应电流沿顺时针方向；34TT，感应电流沿逆时针方向画出感应电动势随时间变化的图象 根据电流的热效应，有E2RT2+E2RT2=E22RT 解得：E2=E=4B0TS 根据题意，金属线圈在两种情况下，相同时间内产生的热量相等，所以甲、乙两电路的有效值相等E1

11、=E2 B0S2=4B0TS 其中：=2f=100 代入解得：T=225，故C正确，ABD错误；故选：C 线圈匀速转动产生的是正弦交变电流，求出感应电动势的有效值；当线圈不动，磁场周期性变化时，线圈中产生交流电，根据电流热效应求出电动势的有效值，结合题意相同时间内线圈产生的热量相等，所以两种情况感应电动势相等，从而求出T 本题考查有效值的求解，对于正弦交流电峰值是有效值的2倍，对于非正弦交流电，要根据电流的热效应求有效值5. 如图1所示，虚线MN、M'N'为一匀强磁场区域的左右边界，磁场宽度为L，方向竖直向下.边长为l的正方形闭合金属线框abcd，以初速度v0沿光滑绝缘水平面向

12、磁场区域运动，经过一段时间线框通过了磁场区域.已知l<L，甲、乙两位同学对该过程进行了分析，当线框的ab边与MN重合时记为t=0，分别定性画出了线框所受安培力F随时间t变化的图线，如图2、图3所示，图中S1、S2、S3和S4是图线与t轴围成的面积.关于两图线的判断以及S1、S2、S3和S4应具有的大小关系，下列说法正确的是()A. 图2正确，且S1>S2B. 图2正确，且S1=S2C. 图3正确，且S3>S4D. 图3正确，且S3=S4D（济南一中）解：(1)设切割磁感线的速度是v，产生的电流为I，电动势为E，则：E=Blv，I=ER，则：F=BIl=B2l2vR 导体棒上的

13、加速度：a=FR=B2l2vR2 在电磁感应的过程中，动能转化为电能，速度减小，安培力减小，加速度减小，所以导体棒做加速度减小的减速运动，故F-t图上，F的变化是曲线，不是直线(2)在图象中，F与t的积表示的是面积S，公式：Ft=B2l2vRt=B2l2Rv.t=B2l2Rl=B2l3R 从公式可以看出，F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，故S3=S4是正确的综合(1)和(2)的结论，正确的选项应该是D故选：D(1)该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度，需要通过公式的表达来说明，因此需要推到出加速度的表达式，进而说明导体棒做加速度减小的减速运动，才能进一步说明

14、F的变化是曲线，不是直线；(2)在图象中，F与t的积表示的是面积S，需要推到出Ft的X乘积的表达式，进而说明F与t的积是一个定值，即面积的大小与时间无关，是一个定值，才能判断两个的面积是相等的该题通过图象的方式考查电磁感应中的电动势与加速度，属于电磁感应中的常见题型，要注意使用公式来进行说明，不能单凭想象来判断.属于中档题，容易出现错误二、多选题（本大题共4小题，共24分）6. 如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面(纸面)垂直，磁场的上、下边界(虚线)均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均为磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距.若线框自由下落，从

15、ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能()A. 始终减小B. 始终不变C. 始终增加D. 先减小后增加CD（济南一中）解：A、导线框开始做自由落体运动，ab边以一定的速度进入磁场，ab边切割磁场产生感应电流，根据左手定则可知ab边受到向上的安培力，当安培力大于重力时，线框做减速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先减速后加速运动，故A错误、D正确；B、当ab边进入磁场后安培力等于重力时，线框做匀速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速运动，故先匀速后加速运动，故A错误；C、当ab边进入磁场

16、后安培力小于重力时，线框做加速运动，当线框完全进入磁场后，线框不产生感应电流，此时只受重力，做加速增大的加速运动，故加速运动，故C正确；故选：CDab边进入磁场切割磁感线产生感应电流，线框ab边受到安培力，根据受力分析判断出导体框的运动即可判断本题主要考查了线框切割磁场产生感应电流同时受到安培力，根据牛顿第二定律和运动学即可判断速度的变化7. 如图所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，其余电阻不计.线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系式B=10-4t(T)，在0至2s时间内，下列

17、说法正确的是()A. 通过电阻R1上的电流方向由a到bB. 通过电阻R1上的电流大小为4nr223RC. 通过电阻R1上的电荷量为8nr123RD. 电阻R1上产生的热量为64n22r249RBD（济南一中）解：A、根据法拉第电磁感应定律由法拉第电磁感应定律有：E=nt=nBts 而s=r2 由闭合电路欧姆定律有：I=ER+2R 联立以上各式解得通过电阻R1上的电流大小为：I=4nB0r23R，根据楞次定律可知，流经R1的电流方向由ba，故A错误，B正确；C、根据欧姆定律，则线圈两端的电压，即为电阻R1的电压，则q=It1=8nr223R，故C错误；D、电阻R1上产生的热量为：Q=I2(2R)t=64n22r249R，故D正确故选：BD 线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流.由楞次定律可确定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小.而产生的热量则是由焦耳定律求出本题是法拉第电磁感应定律、欧姆定律、焦耳定律的综合应用，应用法拉第定律时要注意s是有效面积