电容器与电容学案

1、§2.4电容器与电容 学案要点导学本节主要学习电容的概念。1两块相互靠近又的导体组成电容器，电容器能储存电荷。使电容器带电的过程叫。充电后电容器的两极带等量异种电荷，叫电容器的带电量。使带电后的电容器失去电荷的过程叫。2电容是用比值的方法定义的：跟的比值叫电容，即C=。此式与电阻的定义式R=U/I有对称美。电容的单位是法，符号是F，且1F=1C/V、1F=106F=1012pF。值得注意的是：电容是描述电容器本领大小的物理量，它由电容器本身的构造因数决定，对于平行板电容器：C=。此式与电阻的计算式R=具有对称美，后式中的与前式中的都是由材料性质决定的量。3从构造上看，常用的电容器分两

2、类：和，前者的电容是固定不变的，后者一般是通过改变两极的正对面积来改变其电容的，当然也可以通过改变两极间的距离或改变电容器所充的来改变其电容。4加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压叫。电容器上一般都标明电容器的和额定电压的数值，额定电压是指电容器长期工作时所能承受的电压，额定电压比击穿电压要。范例精析例1两平行金属板正对放置，充电后两板间的电势差为2V，两极板带电量分别为+6×10-6C和-6×10-6C，求（）电容C；（）若电势差升高1V，电容C和电容器所带电量Q分别为多少？解析（）根椐电容的定义式得：C=Q/U=

3、6×10-6/2=3×10-6(F)；(2)若电势差升高1V，电容器的电容仍不变，但电容器所带电量Q=C U=3×10-6×3=9×10-6(C)。拓展电容的大小等于电容器所带的电量跟电容器两极间电势差的比值。可以证明：电容的大小也等于电容器带电量的改变量Q跟对应的两极间电势差的改变量U的比值。即。例2连接在电池两极上的平行板电容器在两板间的距离减小时（ ）A电容器的电容C变大B电容器的带电量Q变大C 电容器两板间的电势差U变大D电容器两板间的电场强度E变大解析平行板电容器的电容C=S/4kd。当两板间距离d减小时，电容C变大；因为电容器连接在

4、电池的两极上，所以电容器两板间的电压为定值。根据电容的定义C=Q/U知：U不变C变大时，Q将变大；平行板电容器两板间的电场是匀强电场，由E=U/d知：U不变d变小时，E将变大。综上所述，本题的正确答案是ABD。拓展求解平行板电容器动态变化问题时，首先要分清什么量在变、什么量不在变。这里有两点必须注意：（）保持电容器和电源连接时，U不变；（）电容器充电后跟电源脱开时，Q不变。请思考：连接在电池两极上的平行板电容器充电后跟电源脱开，在两板间的距离减小时，电容器的电容C、电容器的带电量Q、电容器两板间的电势差U、电容器两板间的电场强度E将怎样改变？图1-7-1例3 (1996年全国高考题)如图l-7

5、-1平行板电容器的极板A与一灵敏静电计相接，静电计指针如图。极板B和静电计外壳接地若极板B稍向上移动一点，观察到静电计指针张角变大，作出平行极电容器电容变小的结论的依据是（ ）A两极板间的电压不变，极板上的电量变小B两极板间的电压不变，极板上的电量变大C极板的电量几乎不变，两极板间的电压变小D极板的电量几乎不变，两极板间的电压变大解析 本实验平行板电容器和静电计所带总电量应不变，由于静电计所带电量极少，故忽略静电计带电量的变化，平行板电容器极板带电量应视为几乎不变再根据静电计指针张角变大，知两板间的电压变大，所以电容变小。正确的选项是D。图1-7-2拓展 此实验要求电容器的电荷量远大于静电计所

6、带的电荷量，所以A、B两板的正对面积应该较大，两板间的距离应该小一些。例4 相距为d的两块平行金属板M、N，分别与电源的正、负极相连电键闭合后M、N间产生匀强电场，一电子垂直于电场方向，从M边的边缘射入电场，经电场偏转恰好打在N板的中央，如图1-7-2所示。设电子总是从M板的边缘射入电场，并且两板的正对面积不变，问：(1)为使电子能飞出电场，M板在图示平面内应如何移动?(2)若先把电键断开，为使电子能飞出电场，M板在图示平面内又应如何移动?解析电子在两板间的匀强电场中作类似于平抛的曲线运动。要让电子飞出电场，必须延长飞行时间。（1）如果电键闭合，则两板间的电压不变，把M板向上移动，可以使电场强

7、度E变小，电子在垂直于极板方向的加速度减小，延长了飞行时间，就可以飞出电场。（2）如果电键断开，则两极板上的电荷量不变。只要两板的正对面积不变，两板间的电场强度就不变。（）此时把M板向上移动，由于板间距离的增加，使飞行时间延长，可以让电子飞出电场。拓展虽然两种情况下都是把M板向上移动，但是移动M板的效果是不同的。如果只要求电子恰好离开电场，后者移动M的距离应该是前者移动距离的两倍。例5 电容器的放电的I-t曲线如图1-7-3所示，试根据此图估算电容器释放的电荷量。解析 在电容器的放电曲线I-t图中，电流随时间的变化是不均匀的，但是我们可以根据电流的定义I=得出，在很小的情况下，我们可以认为电流

8、是不变的，在不同的时刻释放的电荷量分别为，电容器释放的电荷总量等于Q=（）。而在图象中就是高为的、长为Ii的小矩形面积，这些小矩形的面积之和等于I-t图象与横坐标轴之间的面积。我们可以用油膜法测分子直径时计算油膜面积的方法来计算I-t图象与横轴包围的面积（数小方格的格数）。我们从左向右以竖排的小格数来求和，N=（16+10+8+6+5+4+3+3+2+2+2+2+2+1+1+5）=72。根据图象纵横坐标的单位可知，每小格代表的电荷量是4×10-8C，所以电容器释放的总电量Q=2.88×10-6C。I/mAt/10-2s02134512345图1-7-3拓展 如果我们知道给电

9、容器充电的电流的电压U，那么就可以根据C=Q/U求出这个电容器的电容。能力训练1.下列关于电容器的说法中，正确的是()A.电容越大的电容器，带电荷量也一定越多B.电容器不带电时，其电容为零C.两个电容器的带电荷量相等时，两板间电势差较大的电容器的电容较大D.电容器的电容与电容器是否带电无关2.对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是()A.将两极板的间距加大，电容将增大B.将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大3.对于一给定的电容器

10、，在如图1-7-4所示中，描述电容C、带电荷量Q、电压U之间的相互关系的图线中正确的是()图1-7-44.某电解电容器上标有“25v、470F”的字样，对此，下述说法中正确的是()A.此电容器只能在直流25v以下电压才能正常工作B.此电容器必须在直流25v的电压时才能正常工作C.当工作电压是直流25v时，电容才是470FD.这种电容器使用时，必须考虑电容器的两根引线的极性5.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电平衡后，两极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则引起变化的情况是()A.Q变大B.C变大C.E不变D.U变小6.上题中，如果电容器充电平

11、衡后与电源断开.将两板间距离减小，引起变化情况是()A.Q变大B.C变大C.E不变D.U变小图1-7-57.如图1-7-5所示的电路中，电容器的两极板始终和电源相连，若将两极板间的距离增大，电路中将出现的情况是()A.有电流流动，方向从a顺时针流向bB.有电流流动，方向从b逆时针流向aC.无电流流动D.无法判断8.电容器两极板间电压一定，若正极板不动，将负极板远离正极板移动，则极板间某一给定的点与负极板间的电势差将()A.变大B.变小C.不变D.以上结论均有可能图1-7-69.在如图1-7-6所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B与静电计外壳接地.若极板B稍向A移近

12、一点，则观察到的静电计指针变化和可以做出的结论是()A.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变小B.静电计指针张角变大，极板上的电荷量变大C.静电计指针张角变小，两极板间的电压变小D.静电计指针张角变小，两极板间的电压变大图1-7-710.如图1-7-7所示，电源A的电压为6V,电源B的电压为8V，当开关S从A转到B时(电容器的电容为2F)，通过电流计的电荷量为( )A.4×10-6CB.12×10-6CC.16×10-6CD.28×10-6C11.有一已充电的平行板电容器，若使它带的电荷量减少3×10-4C，其电压降为原来的三分之一，求电容器原来带的电荷量。12.如图1-7-8所示，有三块大小相同平行导体板A、B、C，其中A与B间距是B与C间距的一半，且A、B两板所构成的电容器的电容为10-2F，电池电压为2V，求A、B两板上的电荷量分别为多少？图1-7-8图1-7-913.如图1-7-9所示，平行板电容器电容为C，带电荷量为Q，极板长为L，板间距离为d，极板与水平面夹角为.现有一质量为m的带电液滴由两极板的中央P点从静止开始沿与极板平行的直线运动到达Q点(P、Q两点为电容器的边缘，忽略边