第八章第1讲

1、第八章气体第1讲气体的等温变化目标定位1.知道玻意耳定律的内容，表达式及适用条件2.能运用玻意耳定律对有关问题进行分析，计算3.了解pV图、p图的物理意义1气体的状态参量生活中的许多现象都表明，气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在着一定的关系2玻意耳定律(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比(2)公式：pVC或p1V1p2V2.(3)条件：气体的质量一定，温度不变(4)气体等温变化的p V图象：气体的压强p随体积V的变化关系如图811所示，图线的形状为双曲线，它描述的是温度不变时的p V关系，称为等温线一定质量的气体，不同温度下的等温线是不同的想一想如图81

2、1所示，为同一气体在不同温度下的等温线，t1和t2哪一个大？图811答案t1大于t2.因为体积相同时，温度越高，压强越大一、气体压强的求法1液柱封闭气体等压法：同种液体在同一深度液体的压强相等，在连通器中，灵活选取等压面，利用两侧压强相等求解气体压强如图812甲所示，同一液面C、D两处压强相等，故pAp0ph；如图812乙所示，M、N两处压强相等故有pAph2pB，从右侧管看，有pBp0ph1.图8122活塞封闭气体选与封闭气体接触的液柱或活塞为研究对象，进行受力分析，再利用平衡条件求压强如图813甲所示，气缸截面积为S，活塞质量为M.在活塞上放置质量为m的铁块，设大气压强为p0，试求封闭气体

3、的压强图813以活塞为研究对象，受力如图813乙所示由平衡条件得：Mgmgp0SpS，即：pp0.例1如图814所示，竖直放置的U形管，左端开口右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内已知水银柱a长h1为10 cm，水银柱b两个液面间的高度差h2为5 cm，大气压强为75 cmHg，求空气柱A、B的压强分别是多少？图814答案65 cmHg60 cmHg解析设管的截面积为S，选a的下端面为参考液面，它受向下的压力为(pAh1)S，受向上的大气压力为p0S，由于系统处于静止状态，则(pAh1)Sp0S，所以pAp0h1(7510)cmHg65 cmHg，再选b的左下端面为参

4、考液面，由连通器原理知：液柱h2的上表面处的压强等于pB，则(pBh2)SpAS，所以pBpAh2(655)cmHg60 cmHg.借题发挥1.在考虑与气体接触的液柱所产生的附加压强pgh时，应特别注意h是表示液面竖直高度，不一定是液柱长度2特别注意大气压强的作用，不要漏掉大气压强二、玻意耳定律的理解及应用1成立条件：(1)质量一定，温度不变(2)温度不太低，压强不太大2表达式：p1V1p2V2或pV常数或.3应用玻意耳定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，并判断是否满足玻意耳定律的条件(2)确定初、末状态及状态参量(p1V2，p2V2)(3)根据玻意耳定律列方程求解(注意统一单位)(4)注意

5、分析隐含条件，作出必要的判断和说明图815例2如图815所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封住一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，大气压强为p0，则封闭气体的压强为()App0 Bpp0Cpp0 Dp答案C解析以缸套为研究对象，有pSMgp0S，所以封闭气体的压强pp0，故应选C.对于活塞封闭气体类问题压强的求法，灵活选取研究对象会使问题简化例3粗细均匀的玻璃管，一端封闭，长为12 cm.一个人手持玻璃管开口向下潜入水中，当潜到水下某深度时看到水进入玻璃管口2 cm，求管口距液面的深度(取水面上大气压强为p01.0105 Pa，g取10 m/s2，

6、池水中温度恒定)答案2.02 m解析确定研究对象为被封闭的一部分气体，玻璃管下潜的过程中气体的状态变化可视为等温过程设潜入水下的深度为h，玻璃管的横截面为S.气体的初、末状态参量分别为：初状态：p1p0，V112S末状态：p2p0g(h0.02)，V210S由玻意耳定律p1V1p2V2，得解得：h2.02 m.三、等温变化中p V图象和p 图象的理解和应用1一定质量的气体，在p V图象中等温线是双曲线，双曲线上的每一个点，均表示一定质量的气体在该温度下的一个状态，而且同一条等温线上每个点对应的p、V坐标的乘积都是相等的一定质量的气体在不同温度下的等温线是不同的双曲线，且pV乘积越大，温度越高，

7、如图816所示：T2T1.图8162一定质量气体的等温变化过程，也可以用p图象来表示，如图817所示等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线表示，该直线的斜率kp/()pVT，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高图817例4如图818所示，为一定质量的气体在不同温度下的两条p图线，由图可知()图818A一定质量的气体在发生等温变化时，其压强与体积成正比B一定质量的气体在发生等温变化时，其p图线的延长线是经过坐标原点的CT1T2DT1p1.再由玻意耳定律得p1V1p2V2，p1l1Sp2l2S，因为p2p1，所以l2l1，所以空气柱长度将减小故正确答案为B.7

8、如图8116所示，上端封闭的玻璃管，开口向下，竖直插在水银槽内，管内长度为h的水银柱将一段空气柱封闭，现保持槽内水银面上玻璃管的长度l不变，将管向右倾斜30，若水银槽内水银面的高度保持不变，待再度达到稳定时()图8116A管内空气柱的密度变大B管内空气柱的压强变大C管内水银柱的长度变大D管内水银柱产生的压强变大答案ABC解析玻璃管倾斜前，设大气压强为p0，管内空气柱的压强为p1，长度为h的水银柱产生的压强为ph，有p1php0，试管倾斜后，假定管内水银柱的长度h不变，因l不变，管内空气柱的体积也不变，其压强仍为p1，但由于管的倾斜，管内水银柱产生的压强ph1小于倾斜前的压强ph，使p1ph1p

9、1，故有ph2ph，即倾斜后管内水银柱产生的压强比倾斜前小，故A、B、C正确8大气压强p01.0105 Pa.某容器的容积为20 L，装有压强为20105 Pa的理想气体，如果保持气体温度不变，把容器的开关打开，待气体达到新的平衡时，容器内剩下的气体质量与原来气体的质量之比为()A119 B120 C239 D118答案B解析由p1V1p2V2，得p1V0p0V0p0V，因V020 L，则V380 L，即容器中剩余20 L压强为p0的气体，而同样大气压下气体的总体积为400 L，所以剩下气体的质量与原来质量之比等于同压下气体的体积之比，即，B项正确图81179如图8117所示，DABC表示一定

10、质量的某种气体状态变化的一个过程，则下列说法正确的是()ADA是一个等温过程BAB是一个等温过程CA与B的状态参量相同DBC体积减小，压强减小，温度不变答案A解析DA是一个等温过程，A对；A、B两状态温度不同，AB是一个等容过程(体积不变)，B、C错；BC是一个等温过程，V增大，p减小，D错10如图8118所示，是一定质量气体状态变化的pV图象，则下列说法正确的是()图8118A气体做的是等温变化B气体的压强从A至B一直减小C气体的体积从A到B一直增大D气体的三个状态参量一直都在变答案BCD解析一定质量的气体的等温过程的p V图象即等温曲线是双曲线，显然图中所示AB图线不是等温线，AB过程不是

11、等温变化，A选项不正确；从AB图线可知气体从A状态变为B状态的过程中，压强p在逐渐减小，体积V在不断增大，则B、C选项正确；又该过程不是等温过程，所以气体的三个状态参量一直都在变化，D选项正确题组三综合应用11设一只活塞式两用气筒，其容积为V0，另一体积为V的容器，内有空气的压强与外界已知的大气压强p0相等那么用此气筒对容器打n次气后(设打气时空气温度保持不变)，容器中空气的压强为多少？答案p0解析本题考查对玻意耳定律的深入理解，打n次气，对容器内所有的空气，有p0(VnV0)pnV，所以pnp0p0.12汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为p0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了p，若轮胎内气体的质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量答案体积减小了解析对轮胎内的气体：初状态：p1p0，V1V0末状态：p2p0p，V2VV0由玻意耳定律得p1V1p2V2解得：V.13如图8119所示，一定质量的某种理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内，活塞相对于底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上沙子倒完时，活塞下