复件赵清海27

1、十九里中心中学教学设计年级七年级科目数学章节3.1课时计数第 课时课题3.1解一元一次方程课时安排 1 课时主备人黄博备课组成员赵清海 陈红岭教 学 设 计批注3.1解一元一次方程教学目标： 1、熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本过程。2、通过具体的例子，归纳移项法则。3、掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。教学重点：让学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则，并能够熟练地运用它。关于移项法则，不应强调记忆，更应强调理解。教学难点：学生通过自己的观察、归纳、独立发现得出移项法则。教学用具: 投影仪活动准备：复习上节课学习过的等式的两个性质

2、：等式的性质1：等式两边同时加上（或减去） ，所得结果仍是 用字母表示为：若a=b，则a± =b± ，c为 等式的性质2：等式两边同时乘以 （或除以 ），所得结果仍是 用字母表示为: 若a=b，则a· =b· (或a÷ =b÷ 且c 0)并做一些相应的练习题。2、解方程：1、 2、教学过程：一、探索练习：解下列方程： 方程两边都加上2，得 方程两边都减去6x，得 即 即 比较这个方程与原方程，可以发现， 比较这个方程与原方程，可以发现，这个变形相当于： 这个变形相当于：6x25x = 8 7x = 4 +26x5x = 8 7x =

3、4在上面的式子中，让学生注意观察两个方程前后的变化，一是方向，二是数的变化。从而得出移项法则：把原方程的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。让学生明确移项的目的就是把含有求知数的项和不含求知数的项分开来，从而最终化为的形式。特别提醒学生注意移项的时候要改变符号。我们可以利用移项来解方程二、讲解例题：（1） （2）解：（1）移项得： 移项得： 化简得 化简得 系数化为1得:首先鼓励学生尝试着解方程，教师要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论和交流。例2 解方程：解：移项得 合并同类项得 系数化为1得 首先放手让学生去做，学生可能采取多种方法，教学时，不要拘泥于教科

4、书的解法，只要学生的解法合理就应鼓励。在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，这时，教师不要急于求成，而要引导学生小 结: 能利用移项解方程,牢记移项要改变符号.作 业: 教学后记: 学生对解方程中的移项步骤很陌生，有部分同学对于解一个方程需要移项时不知移哪一项，不会考虑到未知数和常数各占一边，而且移项却忘了改变符号，合并同类项又不熟悉，把未知数的系数化为1的步骤也不熟。3.2一元一次方程的应用行程问题教学目标：1、让学生熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系；会用图示法分析行程问题；能准确地找出等量关系，并正确地列出一元一次方程解决行程问题。2、经历运用方程解决实际

5、问题的过程，体会图示法对分析行程问题的优越性，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。3、通过教学，让学生初步体会代数方法的优越性；体会数形结合的思想；培养应用数学意识，自觉反思解题过程的良好习惯。教学重点：运用图示法寻找问题中的等量关系，并列出一元一次方程解决行程问题。教学难点：从行程问题中，准确地分析寻找出等量关系。教具准备：三角板教学过程：一、创设情境，引入新课情境问题：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。两车从两站同时出发，相向而行，几小时后两车相遇？思考探讨：、这是一道什么类型的应用题？2、这种类型的问题中，有哪些基本量？

6、你是否知道这些基本量的关系？能写出它们之间的关系式吗？3、这道题目你能用几种方法来解决？用我们所学的一元一次方程来解决可以吗？4、列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？学生分小组讨论，然后主动举手回答，师生共同评析，给予肯定和鼓励。通过评析自然导入本节课所学内容：一元一次方程的应用行程问题。（板书课题）（通过情境问题，引发一系列的问题让学生进行思考探讨，这些问题过渡自然，却又层层递进，将学生引入到思考的海洋中，培养学生思考问题和探究问题的能力。）二、讲授新课：（一）向学生出示本节课的学习目标：1、熟练掌握行程问题中的三个基本量（路程、速度、时间）之间的关系式；2、熟练的了解掌握行程问题的基本

7、类型，并能仔细审题，理解行程问题中“相向而行”、“相背而行”、“同向而行”等关键词的含义；3、熟练运用路程、速度和时间的关系，结合图示法分析行程问题，并能准确地寻找出问题中的等量关系，从而列出一元一次方程解应用题。4、熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。同时注意：设未知数和答都要完整，并要注意单位。（让学生明确学习目标，知道本节课需要掌握哪些知识，同时也为学生在后面的探究学习中，指明了方向。）（二）引导学生用图示法共同探究分析解决行程问题1、共同解决情境问题请同学们列出方程，并求出答案，引导学生思考讨论用什么方法来解释自己的求解过程，能让其他同学很容易接受。在教师的引导下，让学生知晓可以

8、用图示法画线段图来分析问题，教师演示，带领学生共同分析，从而解决这个问题。接着在这个问题的基础上引申探究。（培养学生思考问题和讨论探究问题的能力）    2、探究活动探究1：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。慢车先开出1小时30分钟，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？  老师引导学生从实际问题中抽象出数学模型，画出线段示意图进行分析，并作解答，向学生呈现一个完整的分析、解决行程问题的过程，并板书。（培养学生运用线段示意图分析和解决行程问题的能力，同时也锻炼学生规范书写的

9、能力。） 探究2、甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？由学生独立分析问题、解决问题，老师有选择的展示学生的示意图，并让学生尝试讲解自己的分析过程。（在此，教师充分锻炼学生的自主学习能力，培养学生独立思考问题的能力，也锻炼了学生分析、解决问题的能力。）总结：通过两个行程问题的设置和分析，引导学生观察、分析研究对象的出发时间、地点、行进方向，利用图示体现研究对象的行进过程，从中准确地找出等量关系，正确地列出方程进行求解。向学生强调分析过程：1、 找关键词同时出发，

10、相向而行，背向而行，同向而行等。2、 用图示法画出研究对象的行进过程，建立数学模型。3、 观察示意图，找出等量关系，列出方程。（带领学生共同概括总结，明确运用图示法分析行程问题的一般步骤，培养学生的学习条理性和锻炼学生的概括归纳能力。）     探究3：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？探究4：甲、乙两站相距360公里，一列慢车从甲站开出，每小时80公里，一列快车从乙站开出，每小时160公里。两车

11、同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？  在初步掌握利用画示意图的方法分析行程问题的基础上，对这两个探究问题进行探索，小组之间进行相互讨论合作，会的帮助不太会的同学，教师在一边巡回指导，着重培养学生之间合作学习能力促进学生之间的互帮互助，也顺便提高了优等生的语言表达能力。同时也能让学生进一步体会利用图示法解决行程问题的优越性。然后教师带领学生共同评析，帮助之前未能掌握的学生进一步的熟悉掌握运用图示法分析解决行程问题。三、课堂小结：同学们，本节课我们学习了哪些内容？你们有什么样的收获和疑惑？请同学思考归纳，教师补充完善。1、 利用图示法分析行程问题的思

12、路：（1）弄清题意，并设出未知量；（2）根据研究对象的行进过程画出示意图，并在图上标出相等关系；（3）从示意图中找出等量关系，列出方程。2、 利用图示法分析行程问题的关键：弄清楚研究对象的出发点、到达地点、方向、时间等。四、做一做：、两地相距18千米，甲从A地出发，乙从B地出发，甲每小时4千米，乙每小时2千米。（1）甲、乙两人同时出发，相向而行，几小时后两人相遇？（2）甲、乙两人相向而行，甲先出发1小时后乙再出发，再过几小时后两人相遇？（3）甲、乙两人同时出发，背向而行，几小时后两人相距40千米？（4）甲、乙两人同时出发，沿A B方向同向而行，几小时后甲追上乙？（5）甲、乙两人同时出

13、发，沿B A方向同向而行，几小时后甲追上乙？十九里中心中学教学设计年级七年级科目数学章节3.4课时计数第 课时课题3.4二元一次方程组解应用题课时安排 1 课时主备人陈红岭备课组成员赵清海 黄博教 学 设 计批注 3.4二元一次方程组解应用题【教学目标】【知识目标】会正确地运用表格分析与“增收节支”相似一类问题的数量关系，会列二元一次方程组这类问题。【能力目标】培养学生分析问题和解决问题的能力。【情感目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。【教学过程】一、 议一议增长（亏损）率问题的公式？原量（1+增长率）=新

14、量，或原量（1亏损率）=新量，2、银行利率问题中的公式？ 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息二、 新授、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（小组讨论，完成上表）总产值/万元总支出/万元利润/万元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根据题意得： xy =200 ，解之得： x=2000 120%90%y=780 y=1800答：去年的

15、总产值为2000万元，总支出1800万元，变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则 让学生动手解这个方程组， 体验这种解法的繁琐，再让学生探索，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值勤x万元，总支出为y万元，计算方便。三、做一做例1、 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表：甲原料各x克乙原料

16、各y克所配制营养品其中所含营养品0.5x单位0.7y单位(0.5x+0.7y)单位其中所含铁质x单位0.4y单位(x+0.4y)单位根据题意，可得方程组0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40 化简，得 5x+7y=350 5x+2y=200 ，得 5y=150 y=30将y=30代入，得x=28。所以每餐需要甲原料28克、乙原料30克。解此题需要注意以下两点：1、 甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量。2、 甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质。 例2、甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，

17、甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？解：设甲的平均速度是每小时行x千米，乙的平均速度是每小时行y，根据题意，得： 3x=3y+6 x+y=6 解这个方程组，得： x= 4 y=2答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米。四、 练一练 1、一、二班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的学生的体育达标率为87.%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？ 解：可设班有x人，二班有y人，则有方程组 x+y=6 x= 48 87.5%+75%=81(x+y) y=52 2、甲、乙两相距36千米两地相向而行，如果甲比乙先走2时，那么

18、他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇，甲、乙两人每时各走多少千米？解：设甲、乙两人每小时分别行走x千米、y千米。根据题意可得： 4.5x+2.5y=36 x= 6 3x+5ky=36 解此方程可得 ： y=4所以甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。五、 小结1、做应用题时应强调列表分析数量关系的重要性。3、 设未知数有两种方法：（1）直接设元（2）间接设元，当直接设元较繁时应间接设元。六、 作业十九里中心中学教学设计年级七年级科目数学章节3.4课时计数第 课时课题3.4二元一次方程组解应用题课时安排 2 课时主备人黄博备课组成员赵清海 陈红岭教 学 设 计

19、批注3.4二元一次方程组解应用题【教学目标】【知识目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题 2、归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤。【能力目标】让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，让学生学会列方程组解决实际问题的一般步骤【情感目标】在本节课上让学生体验把复杂问题化为简单问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。【教学重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，初步体会列方程组解决实际问题的步骤。【教学难点】将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。

20、【教学过程】一、 想一想，忆一忆同学们：解二元一次方程组的基本思路各基本方法是什么？（解二元一次方程组的基本思路是通过“消元”把“二元”化为“一元”，基本方法是代入法和加减法二、 创设情景，引入新课小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：1200时，这是两位数，它的两个数字之和为7，1300时，十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了；1400时，比1200时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在1200时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在1200时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么1、 1200时小明看到的数可表示为 根据两个数字和是

21、7，可列出方程 （10x+y； x+y=7）2、 1300时小明看到的数可表示为 12001300间摩托车行驶的路程是 10y+x；(10y+x)-(10x+y)3、 1400时小明看到的数可表示为 13001400间摩托车行驶的路程是 10x+y；(100x+y)-(10x+y)4、 12001300与13001400两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？答：因为都匀速行驶1小时，所以行驶路程相等，可列方程(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)，根据以上分析，得方程组：x+y=7(100x+y)-(10x+y)= (10y+x)-(10x+y)解这个方程组得： x=1 y=6 因此，小明在1200时看到里程碑上数是16。同学们：你能从此题中得到何种启示？答：从中得到解数字问题常设十位数字为x，个位数字为y，这个两位数为10x+y。三、 练一练例1、 两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的