第3章计算机数控系统

1、*数控技术数控技术1*数控技术数控技术2*数控机床数控机床3*数控技术数控技术4*数控技术数控技术5mm项目项目低档低档中档中档高档高档分辨率分辨率 10101 1 0.10.1进给速度进给速度 8-15 m/min8-15 m/min15-24 m/min15-24 m/min15-100 m/min15-100 m/min联动轴数联动轴数 2-32-3轴轴 2-42-4轴或轴或3-53-5轴以上轴以上主主CPUCPU8 8位位1616位、位、3232位甚至采用位甚至采用RISCRISC的的6464位位伺服系统伺服系统步进电机、开环步进电机、开环直流及交流闭环、全数字交流伺服系统直流及交流闭

2、环、全数字交流伺服系统内装内装PLCPLC无无有内装有内装PCPC，功能极强的内装，功能极强的内装PCPC，甚至有轴控制功能，甚至有轴控制功能显示功能显示功能数码管数码管, ,简单的简单的CRTCRT字符字符显示显示有字符图形或三维图形显示有字符图形或三维图形显示通信功能通信功能无无RC232CRC232C和和DNCDNC接口接口还可能有还可能有MAPMAP通通讯接口和联网讯接口和联网功能功能m*数控技术数控技术6*数控技术数控技术7*数控技术数控技术8*数控技术数控技术9*数控技术数控技术10*数控技术数控技术11*数控技术数控技术12输 入装 置通 信线 路输 出装 置计 算 机数 字 控

3、制 装 置(CNC装 置 )主 轴 控 制 单 元可 编 程 控 制 器 (PLC)速 度 控 制 单 元主 轴 伺 服 驱 动机 床进 给 伺 服 驱 动位 置 检 测 装 置MDI信 息 载 体编 程 器上 位 机CAD/CAMCNCCNC系统框图系统框图*数控技术数控技术13*数控技术数控技术14纸带阅读机接口EPROMRAMMDI/CRT接口PLC接口输出接口输入按口位置控制总线速度控制单元MDI/CRT纸带阅读机M伺服电机CPU位置测测器*数控技术数控技术15CNC装置的体系结构分为：装置的体系结构分为：单微处理机和多微单微处理机和多微处理机系统处理机系统，中高档的，中高档的CNC装

4、置以多微处理机装置以多微处理机结构为多。结构为多。 CNC CNC系统的硬件结构系统的硬件结构*数控技术数控技术16 CNC CNC系统的硬件结构系统的硬件结构优点：优点：结构简单、系统配置灵活、扩展模块容易，由于是无源总线结构简单、系统配置灵活、扩展模块容易，由于是无源总线所以造价低。所以造价低。缺点：缺点：会引起会引起“竞争竞争”，信息传输率较低，总线一旦出现故障整，信息传输率较低，总线一旦出现故障整个系统受影响。个系统受影响。*数控技术数控技术17*数控技术数控技术18操作系统操作系统管理软件管理软件控制软件控制软件零零件件程程序序管管理理显显示示处处理理人人机机交交互互交交互互位位置置

5、控控制制输输入入输输出出管管理理插插补补运运算算故故障障诊诊断断处处理理速速度度处处理理机机床床输输入入输输出出编编译译处处理理主主轴轴控控制制刀刀具具半半径径补补偿偿.图 3-2 CNC 软件系统功能框图*数控技术数控技术19*数控技术数控技术20*数控技术数控技术21*数控技术数控技术22*数控技术数控技术23*数控技术数控技术24*数控技术数控技术25*数控技术数控技术26*数控技术数控技术27*数控技术数控技术28*数控技术数控技术29*数控技术数控技术30*数控技术数控技术31*数控技术数控技术32*数控技术数控技术33*数控技术数控技术34输 入预处理位置检测插补运算位置控制速度控

6、制伺服电机程序硬件硬件硬件硬件硬件软件软件软件软件 软件和硬件的功能界面 *数控技术数控技术35*数控技术数控技术36加工程序加工程序译译 码码译码缓冲区译码缓冲区刀补处理刀补处理刀补缓冲区刀补缓冲区速度预处理速度预处理插补缓冲区插补缓冲区插补处理插补处理运行缓冲区运行缓冲区伺服驱动伺服驱动位控处理位控处理位置反馈位置反馈PLC控制控制*数控技术数控技术37*数控技术数控技术38P Pe e(200,300)(200,300)P P0 0(72,148)(72,148)X XY YG41G41G42G42P Pe eP P”e eR ReP*数控技术数控技术39*数控技术数控技术40L*数控技

7、术数控技术41*数控技术数控技术42f（）（）插补输出插补输出X X1 1Y Y1 1指令位置指令位置X X1 1新新Y Y1 1新新跟随误差跟随误差X X3 3Y Y3 3X X2 2新新Y Y2 2新新实际位置实际位置反馈位置增量反馈位置增量X X2 2、Y Y2 2X X1 1旧旧Y Y1 1旧旧X X2 2旧旧Y Y2 2旧旧速度指令速度指令VX、VY图图3-16 位置控制转换流程位置控制转换流程+-+*数控技术数控技术43*数控技术数控技术44*数控技术数控技术45*数控技术数控技术46*数控技术数控技术47*数控技术数控技术48*数控技术数控技术49*数控技术数控技术50%100*

8、FFFr*数控技术数控技术51*数控技术数控技术52*数控技术数控技术53*数控技术数控技术54*数控技术数控技术55*数控技术数控技术56*数控技术数控技术57*数控技术数控技术58*数控技术数控技术59偏差判别偏差判别终点判别终点判别进给输出进给输出偏差计算偏差计算终点到退出终点到退出*数控技术60A(xa，ya)B(xb，yb)OC(xc，yc)yxE(xe，ye)B(xb，yb)点，有：即：点，有：即：点，有：即：令为偏差判别函数，由即可判别刀位点与直线的位置关系，判别方法如下：()bbyxB,eebbxyxy0ebebyxxyF()aayxA,eeaaxyxy0eaeayxxyF0e

9、cecyxxyFeeccxyxy()ccyxC,，刀位点在直线下方，刀位点在直线上，刀位点在直线上方000FFF1 1、逐点比较法加工的原理（直线）、逐点比较法加工的原理（直线）*数控技术61 （2）进给的符号判别进给方向： （3）偏差计算公式简化，其F值为： a) 若 b) 若 0， 则: 设某时第一象限中某点为：由则：0， iF+方向走一步。，沿方向走一步；，沿yFxFii00),(iiyxDeieiiyxxyFiF+iiiiyyxx111eieeieieieieieiiyFyyxxyyxxyyxxyF+) 1(111+111iiiiyyxxeieeieieieieieiixFxyxxyy

10、xxyyxxyF+) 1(111iF*数控技术62中减去，（4）终点判断（三种方法）a) 设置一个减法计数器，在其中存入 ，或坐标方向进给时均在计数器中减去1,当 时，停止插补。 b) 设置和两个减法计数器，在其中分别存入终点坐标值 ，或坐标方向每进给一步时，就在相应的计数器直到两个计数器都为0时，停止插补。 C）选终点坐标值较大的坐标作为计数坐标，用其终值作为计数器初值， 仅在该轴走步时才减去1，当减到0时，停止插补。和xy+eeyx 0eyex*数控技术63YO12312345XE(5，3)例 第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3），请 写出用逐点比较法插补此直线的过程并

11、画出运动轨迹图(脉 冲当量为1)。解：插补完这段直线刀具沿和轴应走的总步数为5 + 38。刀具的运动轨迹如图+eeyx4. 4. 插补举例插补举例*数控技术64循环序号循环序号偏差判别偏差判别坐标进给坐标进给偏差计算偏差计算终点判别终点判别 F 0+XFi+1=Fi-ye=| xe|+|ye|F 0+YFi+1=Fi+xe0F0=0; xe=5; ye=3J=81F0=0+XF1=0-3=-3J=72F1=-3+YF2=-3+5=2J=63F2=2+XF3=2-3=-1J=54F3=-1+YF4=-1+4J=45F4=4+XF5=4-3=1J=36F5=1+XF6=1-3=-2J=27F6=-

12、2+YF7=-2+5=3J=18F7=3+XF8=3-3=0J=0插补运算过程见表：*数控技术数控技术65RXY(Xm，Ym) 圆圆 弧弧 *数控技术数控技术66+12) 1(122211iiiiiiiXFRYXFXX+12) 1(122211iiiiiiiYFRYXFYY+12) 1(122211iiiiiiiYFRYXFYY+12) 1(122211iiiiiiiXFRYXFXXbabaYYXXN+baxXXNbayYYN*数控技术数控技术67*数控技术数控技术682 2）坐标变换法）坐标变换法 用第一象限逆圆插补的偏差函数进行第三象限逆圆和第二、四象限顺圆用第一象限逆圆插补的偏差函数进行

13、第三象限逆圆和第二、四象限顺圆插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和插补的偏差计算，用第一象限顺圆插补的偏差函数进行第三象限顺圆和第二、四象限逆圆插补的偏差计算。第二、四象限逆圆插补的偏差计算。1 1）分别处理法）分别处理法 四个象限的直线插补，会有四个象限的直线插补，会有4 4组计算公式，对于组计算公式，对于4 4个象限的逆时针圆个象限的逆时针圆弧插补和弧插补和4 4个象限的顺时针圆弧插补，会有个象限的顺时针圆弧插补，会有8 8组计算公式组计算公式5 5）逐点比较法的象限处理）逐点比较法的象限处理*数控技术数控技术69二二. . 数字积分法插补（数字积分法插补（DDA

14、DDA法）法）*数控技术数控技术70二二. . 数字积分法插补（数字积分法插补（DDADDA法）法）*数控技术数控技术71二二. . 数字积分法插补（数字积分法插补（DDADDA法）法）*数控技术722.2.直线插补直线插补1 1）. .基本原理基本原理如图直线如图直线OEOE，起点在原点，终点为，起点在原点，终点为E E（），表示（），表示动点在动点在X X轴和轴和Y Y轴的移动速度，则在轴的移动速度，则在X X轴和轴和Y Y轴上的微小移动增量轴上的微小移动增量xx和和yy为：为：对直线函数来说，有：对直线函数来说，有： 则：则：各坐标轴各坐标轴的位移量的位移量为：为：eeyx ,yxvv,

15、DDDDtvytvxyxkyvxveyexDDDDtkyytkxxeeDDttmieyytmietextkydtkvdtvytkxdtkxdtvx001010*数控技术732 2）. .直线插补器直线插补器插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和插补器由两个数字积分器组成，每个坐标的积分器由累加器和被积函数寄存器组成。被积函数寄存器组成。终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出终点坐标值存在被积函数寄存器中，相当于插补控制脉冲源发出的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加的控制信号，每发生一个插补迭代脉冲，使被积函数和向各自的累加器里累加一次，

16、当累加器超过累器里累加一次，当累加器超过累加器容量时，产生溢出，溢出脉加器容量时，产生溢出，溢出脉冲驱动伺服系统进给一个脉冲当冲驱动伺服系统进给一个脉冲当量。溢出后，余数仍存放在累加量。溢出后，余数仍存放在累加器中，实际积分值为：器中，实际积分值为：积分值积分值= =溢出脉冲数溢出脉冲数+ +余数余数 *数控技术743).3).累加器位数累加器位数累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的累加器容量应大于各坐标轴终点坐标值的最大值，一般二者的位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量位数相同，以保证每次累加最多只溢出一个脉冲，即：每次增量xx和和yy不大于不大于1 1

17、。取。取=1=1，得：，得： 若累加器为若累加器为N N位，则位，则 和和 的最大累加器容量为的最大累加器容量为 -1-1，故有：，故有：取取 ，可满足上式。，可满足上式。DD11eekyykxxDD1) 12(1) 12(NeNekkyykkxxN2exeyNk21*数控技术754 4）. .终点判断终点判断 若累加次数若累加次数 , ,取取tt，得：，得：可见，经过次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器可见，经过次累加就可到达终点，因此可用一个与累加器容量相同的计数器来实现。其初值为零，每累加一次，加容量相同的计数器来实现。其初值为零，每累加一次，加1 1，当累加次后，产生溢出，当累加次

18、后，产生溢出，=0=0，完成插补。，完成插补。 DDmiieeNNeNemiieeNNeNeNNyyytkyyxxxtkxx12112122212221Nm2N2EJEJN2EJ*数控技术763.DDA3.DDA直线插补举例直线插补举例例例 插补第一象限直线插补第一象限直线OEOE，起点为，起点为O O（0 0，0 0），终点为），终点为E E（5 5，3 3），），写出插补过程并画出轨迹运动图。写出插补过程并画出轨迹运动图。解：因终点最大坐标值为解：因终点最大坐标值为5 5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为三位二进制寄存器，即均为三位二进制寄存器

19、，即N=3N=3。则累加次数。则累加次数。插补运算过程及插补轨迹见图。插补运算过程及插补轨迹见图。 823n*数控技术77累加次累加次数数（t t）X积分器积分器Y积分器积分器终点计终点计数器数器（JE）X被积函被积函数寄存数寄存器器X累加器累加器X累加器累加器溢出脉溢出脉冲冲Y被积函被积函数寄存数寄存器器Y累加器累加器Y累加器累加器溢出脉溢出脉冲冲05003000155+0=5033+0=301255+5=8+2133+3=602355+2=7033+6=8+113455+7=8+4133+1=404555+4=8+1133+4=705655+1=6033+7=8+216755+6=8+31

20、33+2=507855+3=8+0133+5=8+010*数控技术78EVRaXY0SN(X,Y)XVYV4.4.圆弧插补圆弧插补（1 1）基本原理）基本原理设加工第一象限逆圆弧设加工第一象限逆圆弧SESE，起点为，终点为，起点为，终点为E E（），（），为圆弧上任意动点，表示动点在为圆弧上任意动点，表示动点在X X轴和轴和Y Y轴上的分速度。轴上的分速度。圆弧方程为：圆弧方程为：动点动点N N的速度：的速度： ()ssyxS,eeyx ,()yxN,yxvv ,aasincosRyRxxRvRxvvdtdyvyRvRyvvdtdxvyxaacossin*数控技术79在单位时间在单位时间tt内

21、，内，x x 、y y位移增量方程为：位移增量方程为： 时，令时，令则：则：取累加器容量为，各坐标的位移量为：取累加器容量为，各坐标的位移量为：DDDDDDtxRvtvytyRvtvxyxDDDDtkxytkyxconsv kRvN2Nk21DDmiiNtmiiNttxkxdtytykydtx10102121*数控技术80（2 2）圆弧插补器）圆弧插补器 与直线插补的主要区别有两点：与直线插补的主要区别有两点：1 1）x x、y y存入被积函数寄存器中存入被积函数寄存器中的对应关系与直线相反，即的对应关系与直线相反，即x x存入存入y y被积函数寄存器中，被积函数寄存器中，y y存入存入x x

22、被积被积函数寄存器中；函数寄存器中；2)2)圆弧的被积函数为动点的坐标，其数值随着加工圆弧的被积函数为动点的坐标，其数值随着加工点的运动而改变，直线插补寄存的是终点坐标值，为常数。点的运动而改变，直线插补寄存的是终点坐标值，为常数。（3 3） 终点判断终点判断 把把 、 分别存入分别存入, , 这两个计数器中，这两个计数器中，x x或或y y积分累加积分累加器每输出一个脉冲，相应的减法计数器器每输出一个脉冲，相应的减法计数器减减1 1，当某个坐标的计数器为零时，该，当某个坐标的计数器为零时，该坐标已到达终点，停止累加运算，当坐标已到达终点，停止累加运算，当两个计数器均为零时，插补结束。两个计数

23、器均为零时，插补结束。esxx esyy ExJEyJ *数控技术81S(4,3)YOE(0,5)42X5. DDA5. DDA圆弧插补举例圆弧插补举例例例 第一象限逆圆弧，起点为第一象限逆圆弧，起点为S S（4 4，3 3），终点为），终点为E E（0 0，5 5），），请进行插补计算并画出走步轨迹（脉冲当量为请进行插补计算并画出走步轨迹（脉冲当量为1 1）。）。解：因圆弧半径值为解：因圆弧半径值为5 5，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器，取累加器、被积函数寄存器、终点计数器均为三位二进制寄存器，即均为三位二进制寄存器，即N=3N=3。用两个终点计数器。用两个终点计数器 、 ，把把 、

24、分别存入这两个计数器中，插补分别存入这两个计数器中，插补运算过程及插补轨迹见图。运算过程及插补轨迹见图。ExJEyJ2esyyes4=xx-*数控技术82累加累加次数次数（t）X积分器积分器Y积分器积分器X被积函被积函数寄存器数寄存器X累加器累加器X累加器累加器溢出脉冲溢出脉冲终点计数终点计数器（器（JEX）Y被积函被积函数寄存器数寄存器Y累加器累加器Y累加器累加器溢出脉冲溢出脉冲终点计终点计数器数器（JEY）030044002130+3=30440+4=402233+3=60444+4=8+011346+4=8+21340+4=401442+4=60334+3=701546+4=8+2123

25、7+3=8+210652+5=7022停止累加停止累加00757+5=8+4112854+5=8+110195停止累加停止累加000*数控技术83二 数据采样插补所以所以由于由于、+.! 42! 22112cos142dddrrer1384! 4244dd( )rTFrlrer888222drldTFl 1 1数据采样插补法的基本原理数据采样插补法的基本原理2 2插补周期的选择插补周期的选择1)1)插补周期与插补运算时间的关系插补周期与插补运算时间的关系2)2)插补周期与位置反馈采样的关系插补周期与位置反馈采样的关系3)3)插补周期与精度、速度的关系插补周期与精度、速度的关系如图采用内接弦线逼

26、近圆弧，最大半径误差如图采用内接弦线逼近圆弧，最大半径误差 与步距角与步距角的关系为：的关系为：re一一)概述概述*数控技术84,1 1直线插补直线插补 在在XYXY平面加工直线平面加工直线OEOE，OEOE与轴夹角为与轴夹角为，插补进给步长为，插补进给步长为l=TFl=TF，则：则： 插补计算可按以下步骤进行：插补计算可按以下步骤进行：根据加工指令中的速度值根据加工指令中的速度值F F，计算，计算轮廓步长轮廓步长l l；2) 2) 根据终点坐标值根据终点坐标值 ， 计算计算 ；3) 3) 计算计算x x轴进给量轴进给量xx；4) 4) 计算计算y y轴进给量轴进给量yy。DDDeexxyyl

27、xacosD+D+yyyxxxiiii11exeyacos二直接函数法插补二直接函数法插补*数控技术852 2圆弧插补圆弧插补 插补图示顺圆，几何关系：弦插补图示顺圆，几何关系：弦ABAB长为长为l l，APAP是是A A点的切线，点的切线，M M是弦的中点，是弦的中点，OMABOMAB，MEAFMEAF，E E是是AFAF的中点。的中点。，在，在MODMOD中：中：因为得出：因为得出：2dfa+i2sin2cos2tantanaadfalylxODDMiii+2sin2cosaalylxxyii+DDxyFAFBDDatan*数控技术86245sin245costan+lylxiiaaa2tan11cos+45sin45cos采用近似算法：用和代入上式，得：采用近似算法：用和代入上式，得：，则：，则：得到：得到：又又 和和 是圆弧上相邻的两点，满足下列关系式：是圆弧上相邻的两点，满足下列关系式：则新插补点坐标是：则新插补点坐标是： acoslx DDD+