第3章平面连杆机构的运动分析

1、作业2-2 （b）12345作业2-2 （c）1234567892-2 （d）作业作业2-2 （e）12345678910一、一、平面机构的运动分析的目的平面机构的运动分析的目的二、二、运动分析的方法运动分析的方法第一节第一节 平面机构的运动分析概述平面机构的运动分析概述第三章第三章 平面机构的运动分析平面机构的运动分析一、平面机构的运动分析的目的一、平面机构的运动分析的目的u平面机构的运动分析平面机构的运动分析其它构件点的位移、速度和加速度；其它构件点的位移、速度和加速度；构件的角位移、角速度和角加速度构件的角位移、角速度和角加速度原动件的运动规律原动件的运动规律1. 1. 求解机构中某些点

2、的运动轨迹或位移，确定机构的求解机构中某些点的运动轨迹或位移，确定机构的运动空间运动空间 一、平面机构的运动分析的目的一、平面机构的运动分析的目的2.2.求解机构某些构件的速度、加速度，了解机构的工求解机构某些构件的速度、加速度，了解机构的工作性能作性能 一、平面机构的运动分析的目的一、平面机构的运动分析的目的3.3.为力分析作前期工作为力分析作前期工作 构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩构件的惯性力与其加速度成正比，惯性力矩与其角加速度成正比。与其角加速度成正比。一、平面机构的运动分析的目的一、平面机构的运动分析的目的（一）图解法（一）图解法 （二）解析法（二）解析法 （三）实验法（三）

3、实验法 速度瞬心法速度瞬心法 相对运动图解法相对运动图解法 复数法复数法 矩阵法矩阵法 矢量法矢量法二、运动分析的方法二、运动分析的方法一、瞬心的基本概念一、瞬心的基本概念 第二节第二节 用速度瞬心法进行速度分析用速度瞬心法进行速度分析 在任一瞬时，两个作平面相对运动的构件在任一瞬时，两个作平面相对运动的构件都可以看成是围绕一个瞬时重合点作相对转动。都可以看成是围绕一个瞬时重合点作相对转动。等速重合点或同速点等速重合点或同速点 瞬时回转中心瞬时回转中心瞬心瞬心A1(A2)B1(B2)12A2A1VB2B1VP12（一）瞬心（一）瞬心（二）平面机构瞬心的数目（二）平面机构瞬心的数目 2) 1(2

4、kkCNk 假设机构中含有假设机构中含有k k个构件。每两个构件之间有个构件。每两个构件之间有一个瞬心，则全部瞬心的数目一个瞬心，则全部瞬心的数目瞬心数N（三）瞬心位置的确定三）瞬心位置的确定2 2）两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置两个构件之间没有用运动副连接的瞬心位置1 1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置两个构件之间用运动副连接的瞬心位置1 1）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置）两个构件之间用运动副连接的瞬心位置 （1 1）两个构件用两个构件用转动副转动副连接时的瞬心位置连接时的瞬心位置（2 2）两个构件用两个构件用移动副移动副连接时的瞬心位置连接时的瞬心位置（3 3）两构件用平

5、面两构件用平面高副高副连接时的瞬心位置连接时的瞬心位置12P12P12P121122（1 1）两个构件用转动副连接时的瞬心位置）两个构件用转动副连接时的瞬心位置P1212（2 2）两个构件用移动副连接时的瞬心位置）两个构件用移动副连接时的瞬心位置P12P121122nV21（3 3）两个构件用平面高副连接时的瞬心位置）两个构件用平面高副连接时的瞬心位置2 2）两构件之间没有用运动副连接时的瞬心位置）两构件之间没有用运动副连接时的瞬心位置u 三心定理三心定理u 瞬心多边形法的步骤瞬心多边形法的步骤u 三心定理三心定理作平面运动的三个构件有三个瞬心，且位于同一直线上作平面运动的三个构件有三个瞬心，

6、且位于同一直线上。31 1）计算瞬心数目。）计算瞬心数目。2 2）按构件数目画出正）按构件数目画出正k k边形的边形的k k个顶点，每个顶点个顶点，每个顶点 代表一个构件，并按顺序标注阿拉伯数字，每代表一个构件，并按顺序标注阿拉伯数字，每 两个顶点连线代表一个瞬心。两个顶点连线代表一个瞬心。3 3）三个顶点连线构成的三角形的三条边表示）三个顶点连线构成的三角形的三条边表示 三瞬心共线。三瞬心共线。4 4）利用两个三角形的公共边可找出未知瞬心。）利用两个三角形的公共边可找出未知瞬心。u 瞬心多边形法的步骤瞬心多边形法的步骤例例 题题1234P12P14P43P13P2411223344P12P1

7、2P14P23P23P43P43P13P24P14P23二、用瞬心法进行机构的速度分析二、用瞬心法进行机构的速度分析 1. 选择一个适当的比例尺画出机构运动简图选择一个适当的比例尺画出机构运动简图; 2. 找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上找出机构的全部瞬心并标注在机构简图上; 3. 利用瞬心利用瞬心是两构件重合点处的同速点和瞬时是两构件重合点处的同速点和瞬时 转动中心的概念，由已知构件的速度求出转动中心的概念，由已知构件的速度求出 待求构件的速度待求构件的速度 例例 题题1122412142 PPPPLL 1341314133 PPPPLL 1234P12P14P23P43P13P2412

8、133VVP12P13第三节第三节 用相对运动图解法对机构进行运动分析用相对运动图解法对机构进行运动分析 一、一、相对运动图解法的基本原理相对运动图解法的基本原理二、二、相对运动图解法相对运动图解法三、三、 机构运动分析中应注意的若干问题机构运动分析中应注意的若干问题1. 1. 同一构件上两点之间的速度、加速度的关系同一构件上两点之间的速度、加速度的关系1ABVVVVAABBABAABVVV BAtBAnABaaaa 一、相对运动图解法的基本原理一、相对运动图解法的基本原理2.2.两构件重合点处的速度和加速度矢量关系两构件重合点处的速度和加速度矢量关系A121VVVVB2B1B2B1B1B2B

9、（B1，B2）B2B1B1B2vvv 一、相对运动图解法的基本原理一、相对运动图解法的基本原理等速等速A121VVVVB2B1B2B1B1B2B（B1，B2）B2B1rB2B1kB1B2aaaa B1tB1nB1aaa AB12B1nB1laa ：方向由方向由B指向指向A方向：方向： 把把 沿沿 方向转过方向转过090B2B1v11B2B1B2B1k2 va 12BBka 当两构件以相同的角速度转动且有相对移动时，其当两构件以相同的角速度转动且有相对移动时，其重合点处必有重合点处必有科氏加速度。科氏加速度。 u科氏加速度科氏加速度 二、相对运动图解法二、相对运动图解法vmm)m/s)v图中的长

10、度（实际速度（ vv/amm)m/s2a图中的长度（实际加速度（ 1 1、引入速度比例尺、引入速度比例尺 ，把速度向量转化为长度向量把速度向量转化为长度向量 。2 2、引入加速度比例尺、引入加速度比例尺 ，把加速度向量转化为长度向量。，把加速度向量转化为长度向量。3 3、进行矢量加法或减法的图解运算。、进行矢量加法或减法的图解运算。 已知曲柄已知曲柄ABAB以逆时以逆时针方向等速转动，其角针方向等速转动，其角速度为速度为 ，求构件，求构件2 2、3 3的角速度的角速度 、 和和角加速度角加速度 、 。1233A11234CDB (B1B2B3)例例 题题2BD AB /导路 ？ ？ A1123

11、4CDBPb1(b2)b3(B1B2B3)速度向量图速度向量图AB1B2B1lvv B3B2B2B3vvv AB1l BD BD BA 导路（指左）导路（指左） /导路导路 B3B2rB3B2kB2B3aaaa B3tB3nB3aaa B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l 211l2B3B22 v ？ 2 ？ A11234DB(B1B2B3)A11234CDBb2b3b3 (B1B2B3)b2P加速度向量图加速度向量图 （加速度矢量方程加速度矢量方程） B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l211l2B3B22 v ？ ？ BD BD BA 导路（

12、指左）导路（指左） /导路导路 三、机构运动分析中应注意的若干问题三、机构运动分析中应注意的若干问题1.1.正确判别科氏加速度存在的条件正确判别科氏加速度存在的条件 两构件以相同的角速度共同转动的同时，还必须作相对两构件以相同的角速度共同转动的同时，还必须作相对运动，其重合点才存在科氏加速度运动，其重合点才存在科氏加速度 。2.2.建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度建立速度或加速度向量方程时，一定要从已知速度或加速度的点开始列方程，另一个构件与该点不接触或加速度的点开始列方程，另一个构件与该点不接触时，可采用构件扩大的方法扩大到该点，这样就可以时，可采用构件扩大的方法扩大到该点，这样

13、就可以建立两个重合点的速度方程或加速度方程。建立两个重合点的速度方程或加速度方程。 求构件求构件3 3的速度或角速度，只要把构件的速度或角速度，只要把构件3 3扩大扩大。B3B2B2B3vvv 例例 题题3.3.机构在极限位置、共线位置等特殊位置时，其速度和加速度机构在极限位置、共线位置等特殊位置时，其速度和加速度多边形变得简单多边形变得简单例例 题题4.4.进行凸轮等高副机构的运动分析时，可采用高副低代方法，进行凸轮等高副机构的运动分析时，可采用高副低代方法，对相应的低副机构作运动分析，二者具有相同的运动特性对相应的低副机构作运动分析，二者具有相同的运动特性 例例 题题5.5.液压机构的运动

14、分析可转化为相应的导杆机构进行液压机构的运动分析可转化为相应的导杆机构进行例例 题题6.6.综合运用速度瞬心法和相对运动图解法，可进行较复综合运用速度瞬心法和相对运动图解法，可进行较复杂机构的速度分析杂机构的速度分析 例例 题题 第四节第四节 用解析法对机构进行运动分析用解析法对机构进行运动分析一、一、解析法的基本知识解析法的基本知识 二、二、解析法的一般步骤解析法的一般步骤 三、三、解析法总结解析法总结 解析法的过程实质解析法的过程实质位移方程位移方程 s = s（ ） 速度方程速度方程 v = v（ ） 加速度方程加速度方程 a = a（ ） 一、解析法的基本知识一、解析法的基本知识二、解

15、析法的一般步骤二、解析法的一般步骤 建立直角坐标系建立直角坐标系2. 2. 建立机构的运动分析数学模型建立机构的运动分析数学模型 01i niL3. 3. 投影矢量，得投影矢量，得位移方程位移方程4. 4. 位移方程时间求导，得位移方程时间求导，得速度方程速度方程5. 5. 速度方程时间求导，得速度方程时间求导，得加速度方程加速度方程 封闭环矢量方程封闭环矢量方程04321LLLLABCDEXY1 1 23abL3L4L2L1例例 题题 位移方程对时间求导数，可得到速度方程位移方程对时间求导数，可得到速度方程。0sinsinsin0coscoscos3322114332211lllllll 建

16、立各矢量的投影方程建立各矢量的投影方程lll1112223330sinsinsinlll1112223330coscoscos例例 题题1111113233223322cossincoscossinsinllllll写成矩阵方程写成矩阵方程例例 题题11211121323332223332223233223322sincos.sinsincoscos.coscossinsinllllllllll23，将速度方程对时间求导，得加速度方程将速度方程对时间求导，得加速度方程可求解出构件可求解出构件2 2、3 3的角加速度的角加速度例例 题题E2E2 yxvE)90sin(sinsin)90cos(coscos0221102211balybalxEEE2E2yxaE 如求构件如求构件2 2上上E E点的速度或加速度，可写出点的速度或加速度，可写出E E点的点的坐标，然后求导数。坐标，然后求导数。例例 题题ABCDEXY1 1 23abL3L4L2L1人有了知识，就会具备各种分析能力，人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，所以