小学数学概念教学的探讨

1、小学数学概念教学的探讨【内容摘要】概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，概念教学的过程是认识从感性上升到理性的过程。小学生年龄小，生活经验不足，知识面窄，构成了概念教学中的障碍。而数学概念又是小学数学基础知识的一项重要内容，是学生理解、掌握数学知识的首要条件，也是进行计算和解题的前提。要全面提高小学数学的教学质量，关键是优化概念的教学过程，提高学生准确掌握概念的程度和灵活运用概念解决实际问题的熟练程度，也就是要求教师在概念教学中要引导学生参与建立概念的全部维过程。数学课堂教学无论是形式、还是内容都随着新课程理念推行，过去的教学方式正受强有力的冲击。在新课程理念下如何进行数学概念教学，是每

2、个小学数学教师需要认真研究的问题。【关键词】小学 数学 新课标教学数学概念是揭示物质的本质、属性与共同特征，具有抽象性、复杂性、严密性，并蕴含着丰富的内涵，具有固定和同化新知识的功能。一切的数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念，它是数学的基础，是学生计算能力提高，空间观念形成，思维能力发展的前提和重要保证。学习数学的过程就是一个不断运用数学概念进行比较、分析、综合、概括、判断、推理的思维过程。因此数学概念的教学是数1学教学的核心，有着极其重要的地位。一、小学数学概念教学的重要性1、正确理解数学概念是掌握数学基本知识和基本技能的基石。概念反映的是事物的本质属性，我们要认识、把握某个事物，必

3、须首先弄清这个事物的本质属性，否则就无法正确地认识事物。例如：加法这个概念，指的是把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法。如果学生不理解加法的概念，只知加法的符号表示，那么他可能会十分顺利地计算加法式子，而一遇到实际生活的问题，就会犯糊涂了，或者思维混乱，或者死套所谓的经验，见到“一共”就加，见到“比多”、“比少”就减。所以我们要想使学生真正学会数学，掌握知识，并能正确运用数学知识解决实际问题，必须重视概念教学，充分认识概念教学的重要意义。2、正确掌握概念并能灵活运用是发展数学思维的必要前提条件。可以说，概念是思维的“细胞”，在概念、判断、推理这三种思维形式中，概念是起点，没有概念，或是概

4、念错误，就无法形成正确的判断，无法进行正确的推理。例如：下列各分数中，哪些是真分数？哪些是假分数？3/3、4/3、2/3、9/4、39/40。要解答这道题，学生必须对真分数、假分数的概念十分清楚，才能去判断和推理。正是在应用正确的概念，进行判断、推理的过程中，学生的数学思维能力才逐步得到提高。在教学过程中，数学概念也是在学生积累了一定的感性知识，通过比较、抽象、概括、分析、综合等一系列思维方法的基2础上建立起来的，掌握概念的过程，实际上也是培养、锻炼学生数学思维能力的过程。3、概念的教学有助于学生知识结构的建立和迁移能力的增强。实践证明，学生对最基本的概念理解得越深刻，学习有关的知识越容易，迁

5、移能力也就越强。例如：只要学生真正掌握了商不变性质，就有助于以后分数、比例的学习，能顺利地理解分数的基本性质和比例的基本性质，解决通分、约分、扩大、缩小的问题。而且只有以最基本的概念为核心，通过不断的迁移，学到的知识才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，纲目清楚的认知结构，才便于学生理解、迁移和记忆。例如：分数意义、分数计算、分数百分数应用题这部分知识，其中分数意义是最基本的、最核心的一个概念，有关的知识在这个概念的统帅下才形成了一个有机的知识结构。二、当前小学数学概念教学中存在诸多问题1、削弱了概念的教学。教师对概念的讲解浮光掠影，粗枝大叶，对概念所包含的丰富内涵理解不够，挖掘不够，只

6、通过模仿记忆和大量的练习，让学生快速熟悉知识和技能。2、缩短了形成的过程。将学生要探索的概念知识全盘托出，要求学生死记硬背，学生只知其然而不知其所以然，记得快也忘得快。3、忽视了概念的运用。认为只要概念知识学好了，自然会应用了。概念抽象概括了，并不等于教学完成了，学生只是记住了概念，而不知如何灵活运用概念去解决实际问题。34、忽略了概念间的联系。学习某个概念，不注意联系相关联的概念，将许多有联系的概念孤立的保留在学生的头脑中，达不到概念间的沟通，不能组成概念系统，形成认知网络。三、小学数学概念教学实施的策略概念教学是小学数学教学中的重要部分，由于它的抽象性和小学生思维的形象性是一对矛盾，使它在

7、教学中成为一个难点。因此，如何引导学生学习数学概念，将枯燥的数学概念生动化、情境化，使学生乐于接受，易于接受，这便成为教师要探讨的课题。概念教学的策略可分为四个步骤：引入概念，形成概念，内化概念，应用概念。（一）引入概念概念如何引入，直接关系到学生对概念的理解和掌握。数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。”标准的这一理念，着眼于学生终生学习的愿望和能力，要求概念教学要从学生的生活经验和知识经验出发，根据学生的年龄特点和心理发展规律选材，题材要广泛，呈现形式要丰富多彩，充满着学生乐于接触的、有价

8、值的数学题材。在概念教学时创设现实而有吸引力的学习情境，尤为重要，它可以激发学生学习数学的兴趣和动机，让学生在自然的情境中，产生积极主动地学习新知识的愿望。概念的引入方式要恰当，要根据不同的概念创设不同的情境。创4设情境引入概念的方式很多。创设故事情境引入，例如在教学“小数教师在设计具体情境时，切忌单刀直入，全盘托出，而应该根据小学生的年龄特征，紧密地联系学生已有的知识和经验，从旧到新，由浅入深，循序渐进的引入。（二）形成概念概念的形成是概念教学的中心环节。标准指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆，数学学习活动应当是一个生动活泼的，主动的和富有个性的过程。”数学的学习方式不再是

9、单一的、枯燥的，以及被动听讲和练习为主的形式。它应该是一个充满5生命力的过程，学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索，亲身实践，合作交流的氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享自己和他人的想法。1、在动手实践中形成概念。动手实践是数学学习的一种手段，目的是更好地促进学生对数学概念的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。数学课本中设计了大量便于学生进行动手操作的内容，如用小棒、圆片来理解“平均分”“10以内数的组成；用小棒搭建若干三角形、四边形等探索规律；用搭积木、折叠、剪贴等方式，理解空间图形、空间图形与平面图形之间的关系等等，都可以让学生通过实际操作来理解。能

10、借助动手操作来理解的概念知识很多，需要教师在教学设计时，创造性地用教材，融入自己的科学精神和智慧，精心挖掘教材中的资源，设计出丰富多彩的实践活动来。2、在探索交流中形成概念。教师要为学生提供自主探索的机会，让学生从中发现问题和解决问题。比如：教学“轴对称图形”时，可以出示松树、衣服、蝴蝶、双喜等图形，让学生独立思考、自主探索这些图形所具有的性质，得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合”这便是“轴对称图形”的概念。为了加深学生的理解，当学习了“轴对称图形”后，还可以让学生列举出生活中的“轴对称图形”，像数字、字母、汉字、人体、教室等物体。学生在探索和交流的中，经历了观察、实验

11、、归纳、类比、推理等过程，概念知识在学生的头脑中也得以形成。63、在合作交流中形成概念。小组合作学习是以小组学习为主体的一种学习活动，全班的学生被分成若干个小组，学生在小组中互相交流、彼此尊重，体现了学生作为主体的尊严，使学生产生“我要学”的强烈愿望。学生通过担任各种角色，逐渐培养起沟通、理解和合作的技巧，形成了对他人、对集体积极的态度，形成有自己个性的正确的价值观。经过不同想法的碰撞，学生的交流能力、表达能力得到锻炼，概念知识得以形成。例如，在教学“年、月、日”时，教师可以将学生分成四人一组，进行多次合作学习。教师发给每组两张表格，让学生根据2003年的年历填写，并具体写出要求：数一数、填一

12、填。 合作要求：1、先两人一组，互相说一说；2、再四人一小组，共同记录表格；3、合作小组中的每个成员都要承担一定的任务。完成后，再次进行合作。教师再发给每组几张表格，让学生根据2000年至2007年的年历填写。任务完成后，进行交流。每个学生在小组中交流自己的发现和体会，讨论小组合作的结果，然后让各小组在全班交流探索到的知识，分享成果。最后，教师适时再让小组合作自行创造新的年历。（三）内化概念初步形成的概念，巩固程度差，容易泛化为邻近概念。这说明一个事实，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，这时需要适时内化。教师应通过多种形式的训练使得学生对概念知识的掌握在发展中飞跃。比如：可以在对比

13、中内化概念，对一些容易混淆的数7学概念，学生往往难以理解，利用比较辨析的方法可以找出它们之间的联系与区别，形成确切的数学概念。例如：教学“正反比例”后，可以出示下面一组题目： 4小时行了180千米，照这样的速度，从甲地到乙地要行8小时，求甲乙两地的路程。 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，8小时可以到达。如果每小时行40千米，要几小时才能到达？让学生思考以下问题：题目中讲的是哪两种相关联的量？哪种量随着另一种什么量变化？相对应的哪两种量的什么值一定？然后运用比例的概念判断各成什么比例，再引导学生对正反比例的概念进行对比，辨析其异同点，并填写下表。这样的方法，使学生对正反比例的联系与区别

14、有了实质性的理解，从而进行实际应用就感到轻松了。概念建立起来以后，还有一个重要的任务就是把新的概念以一定的方式组织起来，纳入原有的概念体系中去，找出概念间的纵横联系，达到概念间的沟通，从中寻找概念的生长点、连接点，组成概念系统，形成概念网络，便于记忆和提取，为进一步学习新的概念打下坚实的基础。例如：等腰三角形的认识，由于“等腰三角形”是属于三角形，教师首先引导学生在自己的认知仓库中提取出有关三角形的知8识，也就是说关于“等腰三角形”的知识可以放到三角形中来理解，那么学生就知道了新知识要放到头脑中三角形这个大类别里；又由于“等边三角形”是特殊的等腰三角形，所以教师又引导学生用已获得的等腰三角形去

15、同化等边三角形。在这个过程中，不仅使学生获得了新概念，而且使原有概念的认识得到扩展，并在知识不断扩展中逐步形成有关概念的网络。（四）应用概念在传统的概念学习中，接受概念知识被确定为最终目的，学生被动的从事着单调的、大量的解题、考试等学习活动。学习概念的最终目的应该是为了应用概念来解决实际问题，只有把学生学到的概念知识应用到实践中去，学习才有意义。对于概念的应用还存在着一个误解，认为只要概念知识学好了，自然就会应用。实际上，很多数学家都认识到培养学生的应用意识和能力是一件很不简单的事情，它绝不是概念学习的附属产品，为了培养应用意识，必须使学生受到必要的概念应用的实际训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教。教师要提供给学生亲身应用所学知识和思想方法去思考和处理问题的机会。使学生在解决实际问题的过程中逐步形成应用概念的意识和初步的应用能力。应用概念的形式可以是多种多样的。智力游戏类。例如：学习了简单的分数认识后，可以设计“我说你拿”的游戏：一个同学说拿出全部的几分之几，另一个则从10根小棒中拿出相应的数量。应用数9学概念知识破解游戏中的奥秘。在游戏中学生兴致高涨，同时也加深了对分数这个概念知识的理解。设计创作类。例如：学习了轴对称图形后，可以让学生用纸剪出自己喜欢的图形