2022年《倍角公式和半角公式》教案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载倍角公式和半角公式教案1一、教学目标1. 学问目标把握 S2C 2 T 2公式的推导，明确的取值范畴；能运用二倍角公式求三角函数值；2. 才能目标通过公式的推导，明白它们的内在联系，从而培育规律推理才能；通过综合运用公式，把握有关技巧，提高分析问题、解决问题的才能；3. 情感目标通过公式的推导，明白半角公式间以及它们与和角公式之间的内在联系，从而培育规律推理才能和辩证唯物主义观点；二、教学重点、难点重点是二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式C2的两种变形；难点是倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系

2、、诱导公式、和角公式的综合应用；三、教学方法本节课采纳观看、赋值、启示探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，通过设置问题引导同学观看分析，使同学在独立摸索的基础上进行合作沟通， 在摸索、探究和沟通的过程中获得倍角公式，对于倍角公式的应用实行讲、练结合的方式进行处理，使同学边学边练，准时巩固，同时设计问题，探究问题，深化对公式的记忆；四、课时1 课时五、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图先让同学回忆两角和与差的正弦、余弦、复习复习两角和正切公式的来龙去脉，并请一个同学把这六个公式写在黑板上同学板演温旧知新，让同学明确学精选名师 优秀名师 - - - - - - -

3、- - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载与差的三角老师点评这些公式：一方面要从公式的习的内容引函数公式推导上去懂得它，另一方面要从公式的结构特点上去记忆， 仍要留意公式的正、入用、逆用和变用；今日，我们连续学习二倍角的正弦、余弦和正切公式公探究争论式二倍角的的正弦、余弦推和正切公式导1.二倍角的公正切公式式的适用范畴的深化2二倍角余弦公式的不请同学想一想，在公式SCT中对,如何合理赋值，才能显现sin2,cos2,tan2的表达式， 并请同学把对应的等式写在黑板上同学板演

4、老师提出问题：二倍角的正切公式仍有没有其它的推导方法同学课后摸索提出对于公式T 2，我们要留意些什么？请同学想一想要关注什么？公式中的有限制吗？同学回答要使T 2有意义，需分母有意义师生争论要使tan2有意义，取值范畴提出对于cos2=cos 2-sin 2，仍有没有其他的形式？同学板演老师板书三个公式，并告知同学公式记1. 引导同学运用已学过的两角和的三角函数公式推得二倍角公 式，使同学懂得二倍角公式就是两角和的三角函数公式的特 例，这样有助于公式的记忆2. 问题的提出可以让同学明白公式的不同推导方法，有助于同学发散思维的培育使同学把握二倍角的余弦公式的不同表示形式，并把握二倍有正切公式的适

5、用范畴，以加深对公式的熟识和懂得，培育严谨的数学思维品质精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载理同表现形式号分别为S2 C2 T2，对二倍角公式大家要留意以下问题：1 用单角的三角解函数表示复角的三角函数；2C2有三种形式， T 2是有条件的教学环节教学内容师生互动设计意图例1例1例 1 是两倍角公式已知 sin5, ，132可让同学自己解决，此题也可按其程它的应用求值问题，同时复习了同角的求 sin2,cos2,tan2

6、的值的程序来做， 并让学三角函数关系及三公式的应用巩固练习一：练习 A， 1,2 ， 3；例2证明恒等式：生比较方法之优劣；师：证明恒等式有哪些途径？角函数的符号问 题，为同学展现不同的解题方法，可sin 2sin生：一是由左边证到培育同学敏捷运用2 cos 22 sin 2costan右边， 二是由右边证到左边， 三是左右两边同时变形为同一学问解决问题的才能巩固练习二：习题 3-2A,31 2 3个式子；师：针对例 2 待证恒等式中式子的特点， 我们应实行哪种途 径？生：由左边证到右边师：下面同学们自己试着证明该题完成后同学完成巩固练习二例 2 是一个三角恒等式的证明问题， 要引导同学运用合

7、理的途径进行证明精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(1) 说明二倍角的三角函数公式是两角和与差的三角函数公式的特例(2) S2 C2 中角没有限制条件，而中，有限制条件引导同学总结回忆，系统地总结回忆本归纳小结T 2(3) 要熟识多种形式的两个角的倍数关系，才能娴熟地应用好二倍角公式，这是敏捷运用公式的关键(4) cos2有三种形式，要依据条件，敏捷选用公式；另外，逆用此公式时，更要留意结构形式；可实行提问的方式进行节

8、课所学的内容有助于同学形成清楚的学问网络层次一：教材练习B， 1,2作业分三个层次，第一层次要求全部通过分层作业使同学进一步巩固本节布置作业层次二：教材练习B， 1,2 ， 3,4 ；教材习题3-2A ，42同学都要完成；其次层次要求学有余力的同学完成；课所学内容，并为有余力的同学的进展供应更加宽阔的空间教学环节教学内容师生互动设计意图通过分层作业使同学层次三：第三层次要求学有进一步巩固本节课所布置作业. 教材练习B，1,2 ，3123余力的同学完成学内容，并为有余力的同学的进展供应更精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载加宽阔的空间实施新教材， 老师该如何 “采集”和 “创生”有效的教学素材，查找适合同学的教学设计， 使同学获得最优的进展是这节课要表达的设计理念.1. 以旧引新 , 明确学习内容. SS2C C2化 单 角T T 2（感受“化归” ）令2教会同学合理赋值.- 2合角 倍 角 3. 摸索与沟通 : 给学有余力的同学留有进展的空间备注1sin 4cos41sin 4cos4求证 :2 tan1tan2利用三角公式化简:sin 500 13 tan100 2 sin11224.