高一数学《基本初等函数》测试题

1、局一数学基本初等函数测试题一、选择题：本大题共15小题，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列函数是幕函数的是（）1 -2X12、计算-log312-log32=A.百B.2百C.-D.32等于/=x|x1>°,B=x1log2X>°|,贝UACBJ、及呆口A.x|X>1B.xIx>0C.X|x<-1D.xIx<-1m£x>14、若100,=5,d=2,贝ij2a+b=A、0B、1C>2D、35、函数y二/logQx1）的定义域为（）1 1A.(-,+oo)B.1,+09C.(-,1D

2、.(-001)2 2116、已知f(x)=|lgx|,则f(一)、f(一)、f(2)的大小关系是43A1111A.f(2)>f(-)>f(-)B.f(-)>f(-)>f(2)3443_1111C.f(二)D.f(Q>9)"2)43347、方程：Igx+lg(x3)=1的解为x=A、5或-2B、5C、-2D、无解8、若集合P=yy=x2GxRM=yy=x2,xwR,则下列结论中正确的是()A.MPP=2,4B.MPP=4,16C.M=P9、已知f(x)=logax,g(x)=logbX,r(x)=logcx,h(x)=logdx的图象如图所示则a,b,c,

3、d的大小为()A.c二d二a:bB.c二d二b二aC.d二c二a:bD.d二c二b二a值范围是10.在b=loa_g2a(葩，)实数a()C、 2<a <5D、A、a>5或a<2B、2<a<3£3<a<53二a:4x.x*A-A11、已知f(x)=,则下列正确的是()2A.奇函数，在R上为增函数B.偶函数，在R上为增函数C.奇函数，在R上为减函数D.偶函数，在R上为减函数1112、已知logaAlogb>0,则a,b的关系是()3 313、世界人口已超过56亿，若按千分之一的年增长率计算，则两年增长的人口就可相当于一个A.新加坡(

4、270万)B.香港(560万)C.瑞士(700万)D.上海(1200万)14若函数f(x)=logax(0<a<1)在区间b,2a上的最大值是最小值白3倍，则a的值为()A、旦B、也C、1D>-4 24215、已知0<a<1,则函数y=ax和y=(a-1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的二、填空题.(每小题3分)16 .函数y=(2-a)x在定义域内是减函数，则a的取值范围是。17 .若lg2=a,lg3=b,贝U10g512=.18 .已知函数f(x)=log:x，(X0)，则ff(-)的值为2x,(x<0)919、函数f(x)=lg(3x-2)+2恒过

5、定点20.嘉函数f(x)的图象过点(3,J3),则f(x)的解析式是421、loga4<1,则a的取值范围是.5三、解答题(每题都要求写出详细的解答过程)22、求下列各式中的x的值(共15分，每题5分)23、求下列各式的值：(共10分，每题5分)(1) log2.56.25+lg1+ln(eVe)+log2(log216)100/1324-(2) lg-lg，8+lgV245249324、用定义证明：函数f(x)=x2+2x在(0,1上是减函数。(6分)1x25、已知函数f(x)=logi()1,(1)求f(x)的定义域；(5分)(2)讨论函数f(x)的增减性。(5分)126.设函数f(

6、x)=log2(4x)log2(2x),x三4,若t=log2x,求t取值范围；(5分)(2)求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值。(6分)参考答案:一、选择题DCABCBBDADADDAD二、填空题/2ab/C16.(1,2)17。1819.(1,2)20。y=Vx21。(0,4)=(1)5三、解答题22.解：(1)x -1(e所以1 x e 1<21-x)log32即x11+log32(3)当0<a<1,2x-1：2x即x1当a1,2x-12-x即x13.723.斛：(1)原式=2-2+log24=2232o.32(2)原式=lglg83lg.245;lg(-2454)1=ig.10=324.证明：设x1仅2，且x1,x21s（0,1则,二(x2 -x2 计 2 -lx1x2 2x2 - x1-xx2| x x2所以f （x ） = x2 + 2x 在（0,1】上是减函数。25.解：（1）1 VI 1 > 0,即 x < 0。<2；定义域为xxc。x-1是减函数f (x )= 10gl x 是减函数2- f x =log2-1 在(-2-°0,0）是增函数。一126.解：(1)t=lo