格兰杰因果关系检验PPT

1、格兰杰因果检验原理及其应用实例一、一、Granger因果关系因果关系 Granger指出：指出： 如果一个变量如果一个变量X无助于预测另一个变量无助于预测另一个变量Y，则说则说X不是不是Y的原因；相反，若的原因；相反，若X是是Y的原因，则必须满足两个条件：的原因，则必须满足两个条件：第一，第一，X应该有助于预测应该有助于预测Y，即在即在Y关于关于Y的过去值的回的过去值的回归中，添加归中，添加X的过去值作为独立变量应当显著地增加回的过去值作为独立变量应当显著地增加回归的解释能力；第二，归的解释能力；第二，Y不应当有助于预测不应当有助于预测X，其原因其原因是，如果是，如果X有助于预测有助于预测Y，

2、Y也有助于预测也有助于预测X，则很可能则很可能存在一个或几个其他变量，它们既是引起存在一个或几个其他变量，它们既是引起X变化的原因，变化的原因，也是引起也是引起Y变化的原因。变化的原因。 现在人们一般把这种从预测的角度定义的因果关现在人们一般把这种从预测的角度定义的因果关系称为系称为Granger因果关系因果关系。 格兰杰检验格兰杰检验的适用范围的适用范围 只能适用于具有平稳性只能适用于具有平稳性的的时间序列数据模型的检验，无法检时间序列数据模型的检验，无法检验只有横截面数据时变量间的关系。验只有横截面数据时变量间的关系。 原始的格兰杰因果性定义并没有规定变量必须是平稳的。在原始的格兰杰因果性

3、定义并没有规定变量必须是平稳的。在格兰杰重新回顾他的因果性定义的时候，对变量平稳性也没格兰杰重新回顾他的因果性定义的时候，对变量平稳性也没有再深入分析有再深入分析。但是目前有一点学术界是有定论的，就是如但是目前有一点学术界是有定论的，就是如果变量是非平稳的，那么应用果变量是非平稳的，那么应用F统计量来做推断会产生问题。统计量来做推断会产生问题。周建、李子奈运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间周建、李子奈运用蒙特卡洛模拟也得出当变量为非平稳时间序列时，任何无关的两个的变量间都很容易得出有因果性的序列时，任何无关的两个的变量间都很容易得出有因果性的结论。因此，在实证研究时，一般认为只有平稳变量

4、才能应结论。因此，在实证研究时，一般认为只有平稳变量才能应用用F统计量进行推断，否则结论可能是不可靠的。统计量进行推断，否则结论可能是不可靠的。二、二、Granger因果关系检验因果关系检验 变量变量X是否为变量是否为变量Y的的Granger原因，是可以检验的。原因，是可以检验的。检验检验X是否为引起是否为引起Y变化的变化的Granger原因的过程如下：原因的过程如下：第一步，第一步，检验原假设检验原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”。首先，估计下列两个回归模型：首先，估计下列两个回归模型： 无约束回归模型（无约束回归模型（u）：）： tqiitipiitit

5、XYY110有约束回归模型（有约束回归模型（r）：）： tpiititYY10 式中，式中， 0表示常数项；表示常数项；p和和q分别为变量分别为变量Y和和X的最大滞后期的最大滞后期数，通常可以取的稍大一些；数，通常可以取的稍大一些； t为白噪声。为白噪声。 然后，用这两个回归模型的残差平方和然后，用这两个回归模型的残差平方和RSSu和和RSSr构造构造F统计量：统计量： ) 1,() 1()(qpnqFqpnRSSqRSSRSSFuur检验原假设检验原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”（等价于检验（等价于检验H0： 1= 2= q=0）是否成立。是否成立。如果

6、如果FF （q，n-p-q-1）,则则 1、 2、 q显著不显著不为为0，应拒绝原假设，应拒绝原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”；反之，则不能拒绝原假设；反之，则不能拒绝原假设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”。 其中，其中，n为样为样本容量。本容量。 第二步第二步，将，将Y与与X的位置交换，按同样的方法检验的位置交换，按同样的方法检验原假设原假设“H0：Y不是引起不是引起X变化的变化的Granger原因原因”。 第三步第三步，要得到，要得到“X是是Y的的Granger原因原因”的结论，的结论，必须同时拒绝原假设必须同时拒绝原假

7、设“H0：X不是引起不是引起Y变化的变化的Granger原因原因”和接受原假设和接受原假设“H0：Y不是引起不是引起X变化的变化的Granger原因原因”。 三、通过三、通过Eviews软件进行软件进行Granger因因果关系检验果关系检验 上述上述Granger因果关系检验，是建立在因果关系检验，是建立在向量自回归向量自回归（VAR：Vector Autoregression）模型模型技术基础技术基础之上的。但是，之上的。但是，借助于借助于Eviews软件，可以很方便软件，可以很方便地进行地进行Granger因果关系检验。因果关系检验。具体步骤为：具体步骤为： 首先，建立工作文件，录入需检验

8、是否存在首先，建立工作文件，录入需检验是否存在Granger因因果关系的变量果关系的变量Y和和X的样本观测值；的样本观测值； 然后，在工作文件窗口中，同时选中序列然后，在工作文件窗口中，同时选中序列Y和和X，单击单击鼠标右键，在弹出的菜单中选择鼠标右键，在弹出的菜单中选择Open/as Group，生成生成一个群对象（一个群对象（Group）；）； 最后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择最后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择 View / Granger Causality，在屏幕出现的对话框（在屏幕出现的对话框（ Lag Specification ）中中Lags to include一栏后

9、面输入最大滞一栏后面输入最大滞后期数后期数k（注意：在注意：在Eviews软件中进行软件中进行Granger因果关系因果关系检验时，将检验时，将Y的滞后期数的滞后期数p和和X的滞后期数的滞后期数q取为相等。取为相等。当然，关键是当然，关键是X的滞后期数），的滞后期数），点击点击OK，即可得到格兰即可得到格兰杰因果检验的结果。杰因果检验的结果。 格兰杰因果检验结果格兰杰因果检验结果 Null Hypothesis Obs F-Statistic Probability X does not Granger Cause Y Y does not Granger Cause X 表中，最后一列的表中

10、，最后一列的Probability是是F统计量（统计量（F-Statistic）的相伴概率，表示拒绝第一列中的原假设的相伴概率，表示拒绝第一列中的原假设（Null Hypothesis）犯第一类错误的概率，该概率犯第一类错误的概率，该概率越小，越应该拒绝原假设。越小，越应该拒绝原假设。Obs表示每个变量序列的表示每个变量序列的观测值个数，等于观测值个数，等于n-k。 实例介绍（三种不同情况）实例介绍（三种不同情况）例例1 下表是某水库下表是某水库1998年至年至2000年各旬的流量、年各旬的流量、降水量数据。试通过降水量数据。试通过Eviews软件检验降水量是软件检验降水量是否流量的否流量的G

11、ranger原因原因。序 号 流 量 降 水 量 序 号 流 量 降 水 量 序 号 流 量 降 水 量 1 534 23 27 1287 13 53 220 20 2 404 2 28 696 27 54 381 5 3 345 18 29 790 40 55 342 5 4 301 6 30 5840 144 56 286 15 5 316 67 31 2100 53 57 255 8 6 1088 27 32 2180 64 58 481 15 7 638 4 33 1180 16 59 725 41 8 477 0 34 864 8 60 932 23 9 399 2 35 570 2

12、6 61 1370 39 10 412 16 36 735 41 62 635 5 11 370 0 37 1050 39 63 926 47 12 346 0 38 561 4 64 514 30 13 208 1 39 343 24 65 578 28 14 202 1 40 430 8 66 264 81 15 212 4 41 373 19 67 5789 137 16 211 1 42 229 26 68 1782 35 17 206 2 43 527 9 69 2293 41 18 209 12 44 346 3 70 1230 31 19 309 7 45 249 1 71 93

13、7 57 20 242 4 46 211 2 72 1340 18 21 537 3 47 160 1 73 4838 93 22 377 17 48 168 0 74 5296 67 23 422 4 49 199 7 75 1014 1 24 574 51 50 133 7 76 552 15 25 676 8 51 143 1 77 430 10 26 546 67 52 202 4 78 241 9 解：解： （1）建立工作文件。）建立工作文件。 由于本例数据的时间间隔为旬，由于本例数据的时间间隔为旬，Eviews没有提供相应的时没有提供相应的时期度量，故应利用鼠标左键单击主菜单选项期

14、度量，故应利用鼠标左键单击主菜单选项File，在打开在打开的下拉菜单中选择的下拉菜单中选择New/Workfile，并在工作文件定义对话并在工作文件定义对话框（框（Workfile Range）的的Workfile frequency一栏选择一栏选择Undated or irregular项。在起止项中分别输入项。在起止项中分别输入1和和78，表，表示每个序列的观测值个数为示每个序列的观测值个数为78个。个。 （2）建立变量序列并输入样本数据。）建立变量序列并输入样本数据。 在工作文件建立后，应创建待分析处理的数据序列。在主窗口在工作文件建立后，应创建待分析处理的数据序列。在主窗口的菜单选项或

15、者工作文件窗口的工具栏中选择的菜单选项或者工作文件窗口的工具栏中选择Objects/New Object，并在屏幕出现的对象定义对话框（并在屏幕出现的对象定义对话框（New Object）左侧左侧的的Type of Object一栏选择一栏选择Series，在右侧在右侧Name for Object一一栏分别输入栏分别输入vol和和ra表示水库流量与降水量两个序列。然后在表示水库流量与降水量两个序列。然后在工作文件（工作文件（Workfile）窗口分别双击窗口分别双击vol或或ra，在屏幕出现的在屏幕出现的Series窗口工具栏上选择窗口工具栏上选择Edit+/-按钮，进入编辑状态，可以输按钮

16、，进入编辑状态，可以输入样本数据。录入数据完毕后再次点击入样本数据。录入数据完毕后再次点击Edit+/-按钮，恢复只读按钮，恢复只读状态。或者，也可以在状态。或者，也可以在Excel中先建立一个工作表，将有关变中先建立一个工作表，将有关变量的数据录进去；然后在量的数据录进去；然后在EViews的工作文件窗口选择的工作文件窗口选择procs/Import/Read Text-lotus-Excel，将其读入将其读入Eviews。 （3）进行）进行Granger因果关系检验。因果关系检验。 在工作文件窗口中，同时选中序列在工作文件窗口中，同时选中序列vol和和ra，单击鼠标右键，在单击鼠标右键，在

17、弹出的菜单中选择弹出的菜单中选择Open/as Group，生成一个群对象生成一个群对象（Group）；）；然后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择然后，在群对象观测值窗口的工具栏中选择View / Granger Causality，在屏幕出现的对话框（在屏幕出现的对话框（Lag Specification）中中Lags to include一栏后面输入最大滞后期数一栏后面输入最大滞后期数k=9，点击点击OK，即可得到格兰杰因果检验的结果。即可得到格兰杰因果检验的结果。 格兰杰因果关系检验的结果格兰杰因果关系检验的结果 Pairwise Granger Causality Tests Date

18、: 07/10/04 Time: 20:14 Sample: 1 78 Lags: 9 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Probability VOL does not Granger Cause RA 69 1.19176 0.32100 RA does not Granger Cause VOL 3.23064 0.00366 从检验结果不难看出，当取最大滞后期数从检验结果不难看出，当取最大滞后期数k=9时，拒绝原假设时，拒绝原假设“VOL does not Granger Cause RA”犯第一类错误的概率犯第一类错误的概率高达高达0.32100，而，

19、而拒绝原假设拒绝原假设“RA does not Granger Cause VOL”犯第一类错误犯第一类错误的概率仅为的概率仅为0.00366。降水量确实是水库流降水量确实是水库流量的量的Granger原因。原因。例二经过Eviews进行格兰杰检验结果如下可以看出在滞后期为2的情况下，两者互为原因，不符合格兰杰因果检验。例三经过Eviews进行格兰杰检验结果如下可以看出在滞后期为2的情况下，两者互不为原因。四、格兰杰因果检验的评价四、格兰杰因果检验的评价格兰杰的格兰杰的统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测，格兰杰统计学本质上是对平稳时间序列数据一种预测，格兰杰因果关系检验的结论只是一种预测，是统计意义上的格兰杰因果因果关系检验的结论只是一种预测，是统计意义上的格兰杰因果性，而不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关性，而不是真正意义上的因果关系，不能作为肯定或否定因果关系的根据。系的根据。把可获得的信息看作信息集把可获得的信息看作信息集J J，把所有的信息看作宇宙信息集，把所有的信息看作宇宙信息集。在信息集在信息集J J中中X X的信息可以改善对的信息可以改善对Y Y的预测，则相对于信息集的预测，则相对于信息集J J，X X构成构成Y Y的有初步证据的因果性的有初步证据的因果性。我们无法确定是否在现