2020年湘教版八年级数学下册第4章一次函数单元测试题(含答案)

1、第4章一次函数、选择题（本大题共8小题，每小题4分,共32分）下列函数中是一次函数的为（）y= 8x2B. y=x+1C.y=8 D. y = -x X x x+12.()一次函数y=kx k（kv 0）的图象大致是图13.已知某条经过原点的直线还经过点（2, 1）,下列结论正确的是（）A .直线的表达式为 y= 2xB.函数图象经过第二、四象限C.函数图象一定经过点（一2, 1）D. y随x的增大而减小4.根据如图2所示的程序，计算当输入x= 3时，输出的结果丫是（）A. 2 B. 4C. 6 D. 85.若等腰三角形的周长为20 cm ,图2则y与x之间的函底边长为x cm, 一腰长为y

2、cm,数表达式正确的是（）A. y=20- 2x(0<x< 20)B. y=20-2x(0<x< 10)-1,C. y = 2(20 x)(0< x< 20)r 1小，D. y=2（20x）（0vxv 10）6 .小刚以400米/分的速度匀速骑车 5分钟，在原地彳息了 6分钟，然后以500米/分 的速度骑回出发地，下列函数图象（图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离 ，1表 示出发时间）能表达这一过程的是（）t似千米/分）f近千米/分）O 5 II 分)A+ K千米)0 5 1115 “分）B千米）7 .已知一兀一次方程 kix+ bi = 0的解为x

3、=-2, 一兀一次方程 k2x+ b2=0的解为x= 3, 则直线y=kix+bi与x轴的交点A到直线y = k2x+ b2与x轴的交点B之间的距离为（）A. 1 B. 5C. 6 D.无法确定8 .某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠.若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价 x（单位：元）之间的函数关系的图象如图 4所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是 （ ）A.打八折 B.打七折C.打六折 D.打五折二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9 .在函数y = " 1中，自变量x的取值范围是 .x

4、210 .已知函数y=（m+1）xm23是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m=一八1，一，、一，r一，111 .将直线y=2x向上平移 个单位后得到直线 y=/+ 7.12 .已知直线y=2x+（3a）与x轴的交点在 A（2, 0）, B（3, 0）之间（包才A, B两点）， 则a的取值范围是.13 .如图5, 一次函数y=kx+b的图象经过 A（2, 4）, B（0, 2）两点，与x轴交于点C, 则 AOC的面积为.图514 .小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y（千米）与离家白时间x（分）之间的对应关系如图6所示，如果小明在图书馆看报 30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为

5、 千米.三、解答题（本大题共3小题，共44分）15 . （14分）一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示:时间t(min)2.5102050路程s(km)102040100在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？(2)当汽车行驶的路程为 20 km时，所花的时间是多少分钟？(3)随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？路程s与时间t之间的函数表达式为 .(5)按照这一行驶规律，当所花的时间t是300 min时，汽车行驶的路程s是多少千米?16 . (15分)如图7,直线y=kx+4(kw0)与x轴、y轴分别交于点 B, A,直线y= 2x3+ 1与y轴交于点C,与直线y=kx

6、+4交于点D, 4ACD的面积是：(1)求直线AB的表达式；(2)设点E在直线AB上，当4ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标.17 . (15分)小强与小刚都住在安康小区 ，在同一所学校读书.某天早上，小强7: 30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速 ，当天早上，小刚7: 39从安康小区站乘坐出租车沿相同 路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安 康小区站出发所行驶路程 y(千米)与行驶时间x(分)之间的函数图象如图 8所示.求点A的纵坐标m的值；(2)小刚乘坐出租车出发

7、后经过多少分钟追到小强乘坐的校车？并求此时他们距学校站 点的路程.图81.B 2.A 3.C 4.A5 .解析D =等腰三角形的周长为 20 cm,腰长为y cm,底边长为x cm, .2y+x=20,1 ：.=2 (20x) (0vxv10).故选 D.6 .解析C 前面骑车5分钟，小刚距出发地的距离 s (千米)随时间t (分)的增大而 增大至距离原地 400X 5=2000 (米)处(即2千米)，这一段图象是从左至右呈上升趋势的 一条线段，线段末端点的坐标为(5, 2);原地休息的6分钟内都是距离原地 2千米(即纵 坐标为2不变)，这一段图象表现出来是平行于x轴的一条线段.休息之后，s

8、(千米)随时间t (分)的增大而减小至距离原地为0千米(即回到原地)，则线段末端点的坐标为(15,0),这一段图象是从左至右呈下降趋势的一条线段.故选C.7.B8 .解析B 设超过200元的部分可以享受的优惠是打n折.根据题意，得y=200 + 10(x 200),由图象可知，当 x= 500 时，y=410,即 410=200+ (500 200) 解得 n= 7,超过200元的部分可以享受的优惠是打七折.故选B.9.x> 1 且 x w 210.答案2解析由题意，得m23=1,且m+1>0,解得m=2.故答案为2.11.712.答案7WaW9解析.直线y=2x+ (3a)与x轴

9、的交点在 A (2, 0), B (3, 0)之间(包括 A, B两点)，2WxW3.令 y=0,贝U 2x+ ( 3a) =0,a 3一a 3解得 x=2，则 2W2W3,解得 7Waw 9.13.414 .答案0.3解析设小明从图书馆回家时对应的函数表达式为y = kx + b (kw0),则该函数图象过40k + b= 0.9, 点(40, 0.9), (55, 0),代入得解得55k+ b= 0,k=- 0.06,b = 3.3,即小明从图书馆回家对应的函数表达式为 y=0.06x + 3.3.当 x = 50 时，y= 0.06X 50+3.3= 0.3.故答案为 0.3.15 .解

10、：(1)自变量是时间，因变量是路程.(2)当汽车行驶的路程为20 km时，所花的时间是10 min.(3)由表得，随着t逐渐变大，s逐渐变大.(4) s=2t (t>0)(5)把 t=300 代入 s=2t,得 s= 600.即汽车行驶的路程是 600 km.16 .解：(1)当 x= 0 时，y=kx + 4= 4, y= 2x+1 = 1, A (0, 4), C (0, 1), .AC = 3.c 133 SaACD = 2AC ( xd ) = 2xD = 2 , , xD = 1.当 x = - 1 时，y=- 2x+1 = 3,D (1, 3).将 D (1, 3)代入 y=

11、kx + 4,得k + 4=3, 解得k= 1,直线AB的表达式为y=x+4.(2)二直线AB的表达式为y = x + 4, ACE为等腰直角三角形.如图，当/ ACE = 90°时，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3, CE1 = 3, E1的横坐标为- 3.将x = 3代入y=x + 4中，得y=1,E1 (3, 1);当/ AE2c=90° 时，A (0, 4), C (0, 1) , AC=3,13过点 E2作 E2FXAC 于点 F, E2F= AF= FC = -AC = 2,3 5综上所述，当 ACE是直角三角形时，点E的坐标为(一3, 1)或(一15)17.解：(1)校车的速度为 3乂 = 0.75 (千米/分)，点A的纵坐标 m的值为3+0.75X (86) = 4.5.答：点A的纵坐标m的值为4.5.(2)校车到达学校站点所需时间为90.75+4=16 (分)，.C ( 16, 9), E (15, 9).由(1)得 m=4.5, .A (8, 4.5), . B (10, 4.5).易知 F (9, 0).设直线BC的表达式为y=k1x+b1 (k1w0),直线FE的表达式为y=k"+b2 (k2W0),10k1 + b1 = 4.5