上海2015年初二函数部分期末复习试题集(历年中考真题汇总,全国通用)

1、数学：八年级（下）期末复习：函数及其图像知识网络:函数名称一次函数反比例函数解析式y kx b(k 0)ky (k 0) x图像直线双曲线性质b w0b=0 （正比例函数）双曲线的两个分支分别在第一、 二象限内，在每个象限内y随x 的增大而减小k>0直线经过第一、二、 三象限（b>0）或 第一、三、四象限（b<0） , y 随 x 的 增大而增大直线经过原点和第 一、三象限，y随x 的增大而增大k<0直线经过第一、二、 四象限（b>0）或 第二、三、四象限（b<0） , y 随 x 的 增大而减小直线经过原点和第 二、四象限，y随x 的增大而减小双曲线的两个

2、分支分别在第二、 四象限内，在每个象限内y随x 的增大而增大.基础部分一一填空题1在平面直角坐标系，已知点 A (0, 2), B (-2J3, 0), C (0,-2),D (2J3, 0),则以这四个点为顶点的四边形 ABC电形。2将直线y=2x-4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是3直线L：y k1x b与直线y k2x在同一平面直角坐标系的图像如图1-1图1-1所示，则关于x的不等式k2x>kix b的解集为4如图1-2,直线l : yV3x V3与x轴y轴分别相交于点 A、B, AOBWACB关于直线l对称，则点C的坐标为5 一次函数y=kx+b的图像如图1-3所示，当y&

3、lt;0时，x的取值范围是图1-4 (b)所示，则4 BCD勺面积是图1-26如图1-4 (a),在直角梯形ABCD动点P从点B出发，沿BC CD运动至点D 停止，设点P运动的路程为x, 4ABP的面积为y,如果y关于x的函数图像如图 1-3图 1-4 (a)图 1-4 (b)7在平面直角坐标系xOy,直线y=x向上平移一个单位长度得到直线l ,直线l与反比例函数y k图像的一个交点为A (a, 2),则k的值等于 x,18右函数y 3x 1与y-x b的图像的父点包于弟二象限，则 b的取值氾围3是9将一次函数y=2x+4的图像向右平移 个单位所得到的图像与两坐标轴所 围成的三角形面积为110

4、如图1-5,点A、C是双曲线位于第一象限内一支上的两点，点 B、Dav是x轴上的两点，且 OABtBCD?是等边三角形，则 OABWABCD的面积之比是图1-51卜11如图1-6,已知直线y J3x,点Ai坐标为(1,0),过点Ai作x轴的I 1/ vv垂线交直线于点B1，以原点。为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2； o- B 1再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点。为圆心，OB?长为半径 画弧交x轴于点A3 ,ooo ,按此做法进行下去，点 A5的坐标为 图1-6bk12如图1-7,直线y 3 x b与y轴父于点A,与双曲线y 在第一x象限交于B、C两点，且AB - AC=4,

5、则k=113如图1-8, 一次函数y -x 2的图像分别父x轴、y轴于点A B, P为AB 2k上一点，且PC为4AOB的位线，PC的延长线父反比例函数y (k>0)的图x像于点Q $ OQC=1,5则k的值和Q点的坐标分别为 ；.一. k14如图1-9,在第一象限内点，点 P (2,3)、M (a, 2)是双曲线y - (kw0) x上的两点，PAL x轴于点A,MBLx轴于点B, PA与。花于点C,则OAC勺面积为图1-7图1-8图1-9选择题1如图2-1，点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上，且 APO是等腰三 角形，则点P的坐标不可能是()A (4,0) B (1,0) C (

6、-272,0) D (2,0)2已知四条直线y=kx-3,y=-1,y=3 和x=1所围成的四边形的面积是12, 则k的值为()A1 或-2B2 或-1 C3D413已知反比例函数y ,下列结论不正确的是()xA图像经过点(1,1 )B图像在第一、三象限C当x>1时，0<y<1D 当x<0时，y随着x的增大而增大4如图2-2,已知菱形OABC点C在x轴上，直线y=x经过点A,菱形OABC勺面积是V2 ,若反比例函数的图像经过点B,则此反比例函数表达式为(2xAy 1 xk5如图2-3,双曲线y (k>0)经过矩形OABC勺边BC的点E,父AB于点D, x若梯形OD

7、BC勺面积为3,则双曲线的解析式为()Ay 1 B y 2 C y 3 D y - xxxx6如图2-4,已知梯形ABCO勺底边AO在x轴上，BC/ AQ AB!AO,过点C的双k 、曲线y 父OB于点D,且OD:DB=1 2,若OBC勺面积等于3,则k ()xA等于2 B 等于3 C 等于空 D无法确定45图2-2图2-3图2-47如图2-5,已知一次函数y -lx 2的图像上有 2两点A、B, A点的横坐标为2, B点的横坐标为a(<a<4且aw2),过点A B分别作x的垂线，垂足为C、D, AAO(C BOD勺面积分别为Si、S2,则Si、S2的大小关系是( )AS1 >

8、; S2BS1 = S2CS1Vs2D 无法确定 图 2-518在一次函数y -1x-1的图像上有一点A,将点A沿该直线移动到点B处，若2点B的横坐标减去点A的横坐标的差为2,则点B的纵坐标减去点A的纵坐标的差为()Ai B-1 C4 D-42 、一，9如图2-6,直线y=kx(k<0)与双曲线y 父于A( Xi,yJ> B (x2.)两点,x则3x1y2 8x2y1的值为()A-5B-10 C5 D10 10如图2-7,直线l与双曲线C在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分(包括边界)横、纵坐标都是整数的点(俗称格点)有()个A4 B5 C6 D811如图2-8所示，点A是双曲线

9、y - (x>0)上的动点，过点A作ACLy轴, x垂足为点C,作AC的垂直平分线交双曲线于点 B,交x轴于点D,当点A在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD勺面积( )A逐渐变小 B由大变小再由小变大 C由小变大再由大变小D不变图2-7图2-8图2-6.能力提高1如图3-1 ,在平面直角坐标系，已知点 B (4,2), BA±x轴于点A(1)求 tan / BOA勺值;(2)将点B绕原点按逆时针方向旋转90°后记作点C,求点C的坐标；(3)将OAB¥移到 OAB ,点A的对应点是A，点B的对应点是B的坐标为(2,-2),在坐标系做出 OAB ,并写出点O

10、、A的坐标。2在平面直角坐标系，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数 的坐标三角形。例如：图3-2的一次函数的图像与x、y轴分别交于点A B,则 OA斯此函数的坐标三角形。33x 3的坐标三角形的三条变长;4(1)求函数y(b为常数)的坐标三角形周长为g a y0416,求此三角形面积。o3如图3-3,直线y x m与双曲线相交于点A (2,1)、B两点(1)求m及k的值； .、一一 一 k . . .(2)不解关于x、y的万程组y 直接写出点B的坐标;(3)直线y -2x 4m经过点B吗？请说明理由4已知y+5与3x+4成正比例，且x=1时,y=2(1)求y与x之间的函数关系式

11、；(2)求当x=1时的函数值；(3)如果y的取值为0<y<5,求x的取值范围；(4)若点P在图像上，且到y轴的距离为2,求满足条件的点P的坐标 1 k5如图，正比例函数y 1x的图像与反比例函数y k (kw0)在第一象限的图2x像交于A点，过点A作x轴的垂线，垂足为 M已知 OAM勺面积为1(1)求反比例函数的解析式(2)如果点B为反比例函数在第一象限图像上的点(点 A与点B不重合)，且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小6如图，一次函数y kx 2的图像与反比例函数y m的图像交于点P,点P在 x第一象限，PAL x轴于点A, PB±y轴于点B。一次函

12、数的图像分别交 x轴y轴于点C、D,且 PBD勺面积为4, OA=2OC(1)求点D的坐标(2)求一次函数与反比例函数的解析式(3)根据图像写出当x>0时，一次函数的值大于反比 例函数的值的x的取值范围7已知：如图，一次函数的图像与 x轴负半轴 3交于点B,与反比例函数y二的图像交于点xA (1, n),若 ABO勺面积为73,求一次函数的解析式8如图，正比例函数的图像与 x轴正方向所成 的夹角为a度，若它与反比例函数 y 史的x图像分别教育第一、第三象限的点 B和点D。 (1)若已知点 A (-m,0), C (m, 0),不论 m取何值，四边形ABCD勺形状一定是<(2)若已知

13、点A (-m,0), C (m, 0),当点B坐标为(P,1)时四边形ABC此矩形，则P=m=(3)若点P的坐标为(P,1)时，要使四边形ABC此菱形，则AC所在的直线解析式是9已知：如图，在直角坐标平面，点 A在x轴的负半轴上，直线y kx V3经过 点A,与y轴相交于点M点B是点A关于原点的对称点，过点B的直线BC± x 轴，交直线y kx J3于点C,如果/ MAO=60(1)求这条直线的表达式(2)将4AB喻点C旋转，使点A落到x轴上另一点D处，此时点B落到点E 处，求点E的坐标a/<r 110小刚上午7:30从家里出发步行上学，途径少年宫时走了1200步，用时10分钟

14、，达到学校的时间是7:55,为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完 100米用了 150步（1）小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？（2）下午4:00,小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学的原路回家，在未到少年宫300米处与同学玩了半小时后，赶紧以 110米/分的速度回家，途没有再停留，问：小刚到家的时间是下午几时？小刚回家过程，离家的路程 s （米）与时间t （分）之间的函数关系如图。请写出B点的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式S （米）C-niD*i （分）11如图，直线y 2x

15、10与x轴交于点A,又B是该直。 A线上一点，满足OB=OA(1)求点B的坐标(2)若C是直线上另外一点(与 A点不重合)，满足AB=BC且四边形OBCD!平行四边形，试画出符合要求的大致图形，并求出点D的坐标12如图，在平面直角坐标系，点 A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的点，点D从点O出发，沿 OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/ 秒的速度运动一周(1)求点C坐标以及点D运动85秒时所在位置的坐标(2)设点D的运动时间为t秒，试用含t的代数式表示 OCD的面积S,并指 出t为何值时S最大413如图，在平面直角坐标系，直线l: y x 4分别父x轴y轴于点A、B,3

16、将4AOB绕点。顺时针旋转90°后得到 AOB(1)求直线A B的解析式(2)若直线AB与直线l相交于点C,求 ABC的面积14在直角梯形 OABC , CB / OA, / COA=90 , CB=3 OA=6 BA=3V5 ,分别以OA OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系(1)求点B的坐标(2)已知D、E分别为线段 OC、OB上的点，OD=5, OE=2EB ,直线DE交x 轴于点F,求直线DE的解析式(3)点M是(2)直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一 个点N,使以0、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说

17、明理由。A15如图，一次函数y x b的图像与x轴相交于点3A (30 0),与y轴相交于点B,(1)求点B的坐标及/ABO勺度数(2)如果点C的坐标为(0,3),四边形ABC电直角梯形，求点D的坐标16定义p,q为一次函数y px q的特征数(1)若特征数为3, k-1的一次函数为正比例函 数，求k的值(2) 一次函数y kx b的图像与x轴交于点A(-3,0 ),与y轴交于点B,且与正比例函数y 4x3的图像的交点为C (m,4),求过A、B两点的一次函数的特征数(3)在(2)的条件下，若点D与A、。C构成的四边形为平行四边形，直接 写出所有符合条件的点D的坐标17如图，四边形OABC勺四

18、个顶点坐标分别为 O(0, 0),A(8 , 0),B(4 , 4),C(O,4) , /直线l : y x m保持与四边形OABC勺边交于点M N (M在折线AOCt, N在折/ .x线ABC上),设在l左上方部分的面积为0 /311 A8 ,记 S S1 - S2 (S> 0)/ D(1)求/ OAB的大小(2)当M N重合时，求l的解析式(3)当me时，线段AB上是否存在点N,使得S=0?若存在，求m的值，不存 在请说明理由(4)求S与m的函数关系式参考答案填空题331. 菱形 2 y=2x+13 x<-14(3,)5 x>22 28-<b<19 110 3 2429k=3; Q (2,-) 1442311(16,0)12. 31311选择题1 B2A3D4C5CD能力提高1(1) 05(2) (-2,4 )(3)一, 、 322 (1) 3, 4, 5(2)一33 (1) m=-1 k=2(2) B(-1,-2)14 (1) y=3x-1(2)