22.1特殊的平行四边形(6)学案.docx

1、,即得四边形22. 3特殊的平行四边形(6)班级： 姓名:学习目标1. 掌握正方形的判定定理，会用定理进行有关的计算与证明；2. 能运用正方形的性质定理与判定定理进行比拟简单的综合推理与证明. 学习过程一、活动1：自主学习8990,自主完成，以下问题：1. 正方形的定义：叫正方形.2. 正方形的性质：边的性质：角的性质：对角线的性质：对称性：二、活动2：新知探究正方形的判定1. 定义法：几何语言表述：2. 常用证明思路1)先证四边形ABCD是:再证或.ABCD是正方形.2)先证四边形ABCD是；再证或,即得四边形ABCD是正方形.3. 定理应用：例 1.：如图，AABC 中，ZC=90

2、6; , CD 平分匕ACB, DE_LBC 于 E, DF_LAC 于 F.求证：四边形CFDE是正方形.例2.：如图，矩形ABCD的四个内角的平分线组成四边形EFGH. 求证：四边形EFGH是正方形.三、课堂小结四、课堂检测1. 如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针方向旋转后与ZkABP'重合，假设PB = 3,那么PP' =.2. 有以下图形：平行四边形、矩形（邻边不等）、菱形内角不等于直角）、正方形.其中,中心对称图形有： 轴对称图形： 对角线互相垂直平分的有： 对角线互相平分且相等的有： 对角线互相垂直平分且相等的有：3. :如图，在正方形ABCD中，E

3、为BC延长线上的一点，F是CD ±一点，且CF = CE,BF的延长线交DE于点G. 求证：BF'DE.课后精练一、选择题1. 在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是()A. AC=BD,AB/CD,AB=CDB. AD/BC,ZA = ZCC. AO= BO=CO = DO.AC.LBDD. AO=CO , BO= DO, AB= BC2. 以 下 四 个 命 题 中 错( )A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两条对角线相等的四边形是矩形C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形I).两条对角线相等的菱形是正方形3.如图，在正方形AB

4、CD中，E为DC边上的点,连接BE,将ABCE绕点C顺时针方向DE旋转90°得到 DCF,连接EF.假设ZBEC=60° ,那么NEFD的度数为)A. 10°B. 15°C. 20°【).25°二、填空题4. 给出下面三个命题：对角线相等的四边形是矩形：对角线互相垂直的四边形是菱形;对角线互相垂直的矩形是正方形。其中真命题是.5. 正方形的面积为8,那么其对角线长为.三、解答题6. 如图：点F在正方形ABCD的对角线AC上，且AF=AByEF±AC, EF与CD相交于点E.求证：DE=EF=FC7. :如图，点A，、B C D'分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AA'=BB，=CC'=DD'.求证：四边形A B C D*是正方形.提高题：8. 在上题中，当点AL B C D，处在什么位置时，正方形A'B'C'D'的面积是正方形ABCD 面积的°?请写出计算过程.99. 如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形ARCD的位置，它们的重叠局部的面积是正方形ABCD面枳的一半，假设AC= V2 ,那么正方形移动的距离AA'是。10. 如图，点D是线段AB的中