基于卡尔曼滤波的摄像头目标跟踪_肖秦琨

1、第26卷 第1期 西 安 工 业 学 院 学 报 Vol126 No112006年2月 JOURNALOFXIpANINSTITUTEOFTECHNOLOGY Feb.2006文章编号: 1000-5714(2006)01-001-04基于卡尔曼滤波的摄像头目标跟踪肖秦琨1,2,雷斌1(1.西安工业学院电子信息学院,西安710032;2.西北工业大学)*摘 要: 在应用摄像头进行目标跟踪的过程中,由于图像信号的采集、传输和处理时延的影响,使得目标不能处在摄像头的最佳观测位置,从而产生数据缺失,造成分析结果滞后,由此可能导致摄像头运动控制误差较大.本文提出基于卡尔曼滤波的摄像头预测跟踪模型,充分

2、利用Kalman滤波方程递推预估计能力对运动目标位置进行跟踪,及时调整摄像头偏转角度,使得摄像头始终超前运动目标,解决了由于摄像头运动惯性产生的数据缺失现象,对后续的图像分析与识别提供了保证,最后仿真结果显示了该模型的正确性.关键词: 卡尔曼滤波;摄像头;目标跟踪;二维空间中图号: TP18 文献标识码: A 采用图像算法识别目标,一方面用来进行图像所包含对象的辨识,另一方面则希望能够根据目标对象的运动来控制相应装置进行调整.摄像头的图像拍摄机理及处理时延和控制时延的存在,都可能使得控制装置无法及时地跟踪目标,特别是对于运动速度较大的目标.若不加运动补偿提前量,往往造成云台运动滞后,运动目标不

3、能处在摄像头的最佳观测位置,甚至导致目标跟踪的失败.文献1首先将目标从背景中提取出来,应用自适应门形心跟踪动态目标,门随形心运动,具有滞后效应.文献2目标跟踪则结合检测到的运动目标图像和当前模板进行相关匹配,文献3研究了基于时变马尔科夫转移概率的机动目标多模型跟踪算法,而对于系统误差及量测误差可统计的情况,应用Kalman滤波预测跟踪算法,精度高、代价较小.本文提出基于卡尔曼滤波的摄像头预测跟踪模型,利用Kalman滤波方程递推预估计能力对运动目标位置进行跟踪,及时调整摄像头偏转角度,解决了云台运动滞后所带来的跟踪失效问题.4-5因素的干扰,如系统噪声、测量噪声等,如何从含有噪声的信号中最大可

4、能近似推理或估计真实状态,以及由已有观测数据预测未来目标状态往往是人们所关心的问题.卡尔曼滤波恰恰是解决这类问题的有力武器.为了简化模型,假设摄像头目标跟踪系统为线性离散系统.假定摄像头观测系统可以由下列线性离散系统方程描述:x(k+1)=5(k+1,k)x(k)+#(k+1)w(k)z(k+1)=H(k+1)x(k+1)+v(k+1)(1)式中:x(k+1)为n维随机序列;w(k)为p为系统噪声序列;z(k+1)为m维观测序列,v(k+1)为m为观测噪声序列,且系统噪声w(k)和观测噪声v(k+1)为零均值白噪声序列,满足:p(w)N(0,Q),p(v)N(0,R)(2) 对于摄像头目标跟踪

5、,采用时间等间隔采样,期望在观测到某一时刻目标位置的时候,能够及时预估计出下一个时刻目标出现的最大可能位置,以便摄像头及时调整角度,快速跟踪目标,得到第一组观测点z1,z2,zt后,结合已知系统初始状态,滤波得到x1,进而预测x2,具体方法可描述为1)由定律4即系统状态x(j)基于前k次观测1 摄像头目标跟踪模型的建立当对某一目标进行观察时,总是存在各种影响*收稿日期:2005-01-141974),.2 西 安 工 业 学 院 学 报 第26卷z(1),z(2),z(3),z(k)的线性最小方差估计应为x(j)在zk=zT(1),zT(k)T上的正交投影,即:x(j|k)=Ex(j)|z,当

6、j=k时,x(k|k)为最优滤波估计x(k|k)=Ex(k)|zk若令k=t1x(t|)=Ex(t)|zt(4)2)将上式具体展开,且考虑估计误差问题,按递推计算方式即可得Kalman滤波方程,按方程即可求得真实序列的最优估计.3)在已知xt|t基础上,即可求得摄像头目标跟踪线性离散系统状态向量x(t+H)的最优预测,即指在已知观测值z(1),z(2),z(t)的情况下求x(t+H),H>0的最优估值为6:x(t+H|t)=5(t+H,t)Ez(1),Z(t)=5(t+H,t)x(t|t)(5) 据此,在得到估计值x1后,进而通过(5)式预测x2.摄像头在收到预测位置数据后,及时偏移一个

7、角度,以较大角速度提前转至预测位置,由于此时摄像头云台转动速度不依赖于目标运动,具有一定的提前量,从而较好的消除了摄像滞后的现象.当然,在预测过程中必然存在预测误差:xÆ(k|j)=x(k)-x(k|j),可以通过不断获取的新观测数据逐步修正7,即在得到第二组观测数据后,结合第一组数据,预测x3,同时修正估计值x2偏差,使得下一次预测数据更加准确.依此类推,最终当目标已在捕捉范围外的时候,获得一个观测序列z1,z2,zt,由这个观测序列,通过每一步的时间更新与量侧更新,同样也获得了一个状态估计序列x1,x2,xT.(3)k据以上分析,建立摄像头目标预测跟踪的具体模型.如图1所示,建立

8、坐标系XOY,摄像头位于坐标原点.假设一运动物体进入摄像头跟踪范围,设此时摄像头通过已采集数据估计出目标初始时1决刻位置(x1,y1),则摄像头此时的位置由角度H定,若此时系统通过计算,预测出目标下一个最大可能出现位置(x2,y2),为了对目标快速跟踪,则要求摄像头在目标在第一个位置的时候,以较大角速度提前预转到下一个位置,即在原位置上偏转一个角度$H=H2-H1=arccos1-arccos1+y122+y2(6)而此时的摄像头偏转角速度为X=T-$tT(1-N)(7)式(7)中T为即使摄像头不动作,运动目标不驶离理想观测位置的时间.式(7)中$t=NT,N为提前量系数.据此,我们现在只要知

9、道预测位置的坐标已知,即可完成摄像头的偏转预置过程.2 摄像头目标跟踪的工程应用方法对于一个确定的摄像头观测系统,我们首先可以根据大量统计信息以及经验数据决定线性系统的基本参数,即观测矩阵H,系统转移矩阵 ,以及相应的量测噪声分布p(v)系统噪声分布p(w).当运动目标进入摄像头观测范围,摄像头即跟踪摄像,首先假设摄像头及图像处理具有坐标定位功能,将运动物体视为运动质点,则摄像头在任意观测位置可以得到该质点的具体坐标(x,y).其次假设所跟踪的目标速度为中低速,如运动的人,汽车等,则在一个较短的时间T1内,即使摄像头不动作,该运动目标不驶离摄像头理想观测范围,具体时间T1应考虑运动质点的性质,

10、结合实际情况,在系统调试的过程中定出.在这里,根据工程经验,我们置T1=1s,当运动质点进入摄像区域,具体跟踪步骤为:摄像头在前1s随运动质点而动,不过此时存在摄像滞后现象,每间隔0.1s定位一次运动质点坐标,获得10个点左右的观测数据z1,z2,z10,滤波处理后,根据公式(3),可得第10个观测点真实状态最优估计值,记为x1=x1,y1c;,(5)图1 摄像头目标预测跟踪模型示意图Fig.1 Amodelofcameratracingpredictableobject第1期 肖秦琨等:基于卡尔曼滤波的摄像头目标跟踪3下一个1s时质点最大可能位置估计值x2=x2,y2c;再结合(6)式可计算

11、出摄像头将要偏转的角度$H1;而后在第二个1s内,摄像头以一个匀角速$H1度X1=从(x1,y1)向(x2,y2)转动,此时的参1-$t数$t很重要,不可太大,也不能太小,$t太大,角速度太大,远超出了运动物体的速度,会丢失一部分有价值的图像数据,$t太小,起不到摄像头预置位的作用,系统仍然有滞后效应.其大小可由提前量系数N来调整,一般说,取$t为等间隔采样时间的30%左右,这里,取N=0.3,即$t=0.3s.当运动质点到达预置点(x2,y2)后,摄像头又在原来观测数据基础上,获得了更多的证据.而后利用这些证据对预测值及其误差协方差进行修正,使得下一个预测值更加准确.在此基础上,结合序列z1

12、,z2,z20可预测下一个1s的运动质点位置(x3,y3),摄像头再次获得一个偏转角度$H2及角速度X2.依此类推,直到运动目标驶离观测区.而整个过程中起决定作用的预测过程恰恰以卡尔曼滤波方程为基础.可总结应用算法如下:InitializeH,5,Q,R,T,interval,N;while(informationofmeasure!=0)for(i=1;i<=(T/interval);i+) input ziEstimatextfromz1z2useKalman_filteralgorithm;Estimate5(t,2t)useEMalgorithm;Predictx2tfromEq

13、uation1.5;compute$HuseEquation1.6;computeXuseEquation1.7;图2 基于Kalman滤波预测的目标跟踪仿真图Fig.2 SimutationoftracingobjectbasedonKalmanprediction3 二维空间下的目标预测跟踪仿真x0=10100100,P0=10010101010010,5=010H=10010P.Murphy编写的Kalman工具箱中的部分函数.由于摄像头跟踪目标过程中,测量误差相对较小,误差主要来源于系统误差w.对于一个在平面内运动的具体目标,可取初始值如下:0.1,Q=0.10.10.8,R=R为观测

14、误差高斯分布的方差矩阵.在上述初始条件下,应用Kalman_filter函数得到图2仿真结果.图2(a)、(b)分别为观测误差取不同值时的目标跟踪仿真图,由图可知,在观测误差相对较小的情况下,卡尔曼滤波一步更新预测的数据已与真实数据相当接近,故摄像头按卡尔曼式中:x0为可观测变量的初始状态矩阵;x1,x2为目标初始坐标;x3为速度分量;x4为加速度分量;5为初始状态转移矩阵;H为观测矩阵;P0为初始协方差矩阵;Q为系统误差高斯分布的方差矩阵;4 西 安 工 业 学 院 学 报 第26卷2 隋晔,马钺.交通监控系统中运动目标分类和跟踪研究J.信息与控制,2003,8(24):156.3 左东广,

15、韩崇昭.基于时变马尔科夫转移概率的机动目标多模型跟踪J.西安交通大学学报2003,72(8):857.4 史忠科.最优估计的计算方法M.北京:科学出版社,2001.5 GregWelch.AnIntroductiontotheKalmanFilter6 张磊.一类动态多尺度系统的最优估计理论与算法D.西安:西北工业大学,2003.7 NealRM,HintonGE.AnewviewoftheEMalgorithmthatjustifiesincrementalandothervariantsM.KluwerAcademicPublishers,1998.8PavlovicV,FreyB,HuangTS.Time-series滤波预测后提供偏转角度数据运动,完全能完成跟踪运动目标的任务,从而采集到完整的图像数据,为后续工作提供保证.4 结论本文在所建立的摄像头二维平面运动目标跟踪模型上,充分利用已观测信息,运用卡尔曼预测理论用于预测目标下一个出现位置,并控制摄像头云台的预置角度,使跟踪目标始终出现在画面的指定位置,取得了较好的实验结果.本文给出的在二维情况下运用卡尔曼预测理论进行目标跟踪的方法,对实际三维运动估计的跟踪控制算法具有一定的参考作用,仿真结果表明了模型的正确性.参考文献:1 梁震源,张凤云.实时图象处理系统与运