大学物理复习试题答案

1、大学物理复习试题一、选择题1.一力学系统由两个质点组成,它们之间只有引力作用。若两质点所受外力的矢量和为零,则此系统:(C (A 动量、机械能以及对一轴的角动量都守恒;(B 动量、机械能守恒,但角动量是否守恒还不能断定; (C 动量守恒,但机械能和角动量是否守恒还不能断定; (D 动量和角动量守恒,但机械能是否守恒还不能断定。2.在沿一平直公路运动的一汽车厢内,用一单摆可以测定:(A (A 汽车相对地面是加速运动; (B 汽车相对地面是匀速运动;(C 上面二者都可以测定; (D 上面二者都不可以测定。3.质点作曲线运动,r表示位置矢量, S 表示路程,v 表示速度大小,t a 表示切向加速度大

2、小,下列表达式中哪些是正确的?(At a t v = d /d , (B v =t r d /d ,(C v =t S d /d , (D t a t =d /d v. 答案:A 、C4.刚体角动量守恒的充分而必要的条件是(A 刚体不受外力矩的作用. (B 刚体所受合外力矩为零. (C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零.(D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变. 答案:B5.对功的概念有以下几种说法:(A 保守力作正功时,系统内相应的势能增加. (B 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零.(C 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零. (D 一对内力作功为0的条

3、件是作用点无相对位移,或相互作用力与相对位移垂直。 在上述说法中,哪些是正确的? 答案:B 、D6.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时,下述各结论哪些是正确的? (A 媒质质元的振动动能增大时,其弹性势能减小,总机械能守恒.(B 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化,但二者的相位不相同.(C 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同,但二者的数值不相等.(D 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大.(E 媒质质元从最大位移处回到平衡位置过程中,它从相邻的一段媒质质元获得能量,其能量渐增加. 7.一质点作简谐振动,其振动方程为cos(+=t A x .在求质点的振动动能时,得出下面

4、5个表达式: (A (sin 21222+t A m . (B (cos 21222+t A m . (Csin(212+t kA . (D (cos 2122+t kA . (E(sin 22222+t mA T其中m 是质点的质量,k 是弹簧的劲度系数,T 是振动的周期.上述结论中,哪些是正确的. 答案:A 、E8.“理想气体和单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功.”对此说法,有如下几种评论,哪一种是正确的?(A 不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律. (B 不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律. (C 不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律.(D 违反热

5、力学第一定律,也违反热力学第二定律. 答案:C9.一简谐波沿x 轴负方向传播,圆频率为,波速为u 。设t = T /4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为:/(cos (Au x t A y -=2/(cos(B +-=u x t A y/(cos(Cu x t A y += /(cos(D+=u x t A y 答案:D 10. 在一个原来不带电的外表面为球形的空腔导体A 内,放有一带电量为+Q 的带电导体B ,如图所示,则比较空腔导体A 的电势U A 和导体B 的电势U B 时,可得以下结论:(A B AU U =;(B B AU U >(C B A U U <(D 因空腔形状

6、不是球形,两者无法比较。答案:C11.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南方向斜向上发射一枚炮弹,忽略冰面摩擦和空气阻力,对于炮车和炮弹系统,在此过程中( 总动量守恒;总动量在炮车前进方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒;总动量在任何方向的分量均不守恒;总动量在水平面内任何方向的分量守恒;竖直方向分量不守恒。 答案:12.关于力矩有以下几种说法,其中正确的有:( 当合力为零时,合力矩必定为零; 当合力矩为零时,合力必定为零;作用力与反作用力对同一参考点的力矩之和一定为零; 内力矩不会改变定轴转动刚体的角动量。 答案:、13. 关于功的概念有以下几种说法,其中正确的有:( 保守力做正功时

7、,系统内相应的势能增加;作用力与反作用力等大、反向,所以二者做功的代数和一定为零; 内力做功可以改变系统的总动能;若系统内某质点绕闭合路径运动一周,则保守内力对该质点做功为零。 答案:、14.静电场中某点电势的大小等于( 单位检验电荷置于该点时具有的电势能; 单位正检验电荷置于该点时具有的电势能;把单位正电荷从该点移动到零势点过程中外力所做的功; 把单位正电荷从该点移动到零势点过程中电场力所做的功。 答案:、15.在一个不带电的导体球壳的球心处放一个点电荷,并测量球壳内外的场强分布。如果将此点电荷从球心移动到球壳内其它位置,重新测量球壳内外的场强分布,则将发现( 球壳内、外场强分布均发生变化;

8、 球壳内、外场强分布均不发生变化;球壳内场强分布要发生变化,球壳外场强分布不发生变化; 球壳内场强分布不发生变化,球壳外场强分布要发生变化。 答案:15.通有电流为I 的“无限长”导线弯成如图形状,其中半圆段的半径为R ,直线CA 和DB 平等地延伸到无限远,则圆心O 点处的磁感应强度大小为(B (AR IR I 83400+; (BR I R I 2400+; (C RI 0;(DRI RI002+。16.在阴极射线管外,如图放置一个蹄型磁铁,则阴极射线 将( A (A 向下偏。 (B 向上偏。 (C 向纸外偏。 (D 向纸内偏。17.两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过

9、。当其中一偏振片慢慢转动180o 时透射光强度发生的变化为: (A 光强单调增加。(B 光强先增加,后又减小至零。(C 光强先增加,后减小,再增加。(D 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零。 答案:B18.已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0=i q ,则肯定:(A 高斯面上各点场强均为零。(B 穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。 (C 穿过整个高斯面的电通量为零。(D 以上说法都不对。 答案:C19.在静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是:(A 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负; (C 电势值的正负取决于电势零

10、点的选取;(D 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。 答案:C 20. 载流的圆形线圈(半径1a 与正方形线圈(边长2a 通有相同电流I ,若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感应强度大小相同,则半径1a 与边长2a 之比21a :a 为:(A 1:1 (B1:2(C4:2 (D8:2 答案:D21.在相同时间内,一束波长为的单色光在空气中和在玻璃中(A 传播的路程相等,走过的光程相等。 (B 传播的路程相等,走过的光程不相等。 (C 传播的路程不相等,走过的光程相等。 (D 传播的路程不相等,走过的光程不相等。 答案:C22.在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹,若在两缝后

11、放一个偏振片,则(A 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强。 (B 干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱。 (C 干涉条纹的间距变窄,且明纹的亮度减弱。 (D 无干涉条纹。 答案:B 23.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动,如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落,在棒摆动到竖直位置的过程中,下述说法哪一种是正确的?(A 角速度从小到大,角加速度从小到大。 (B 角速度从小到大,角加速度从大到小。 (C 角速度从大到小,角加速度从大到小。 (D 角速度从大到小,角加速度从小到大。 B 解:设棒长为l ,质量为m ,在向下摆到角度时,由转动定律J lmg =co

12、s 2(J 为转动惯量故在棒下摆过程中,增大,将减小。棒由静止开始下摆过程中,与转向一致,所以角速度由小变大。故选B 24.一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动时,如图射来两个质量相同,速度大小相同,方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并且留在盘内,则子弹射入后的瞬间,圆盘的角速度 (A 增大(B 不变(C 减小(D 不能确定。 C 解:以两个子弹和圆盘为研究对象,系统外力矩为零,系统角动量守恒。 设圆盘转动惯量为J ,则有(202mr J J mvr mvr +=+-m022mrJ J+=可见圆盘的角速度减小了。故选C25.对功的概念有以下几种说法:(1 保守力作正功时,系统内

13、相应的势能增加。(2 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零。(3 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作的功的代数和必然为零。在上述说法中:(A (1、(2是正确的 (B (2、(3是正确的 (C 只有(2是正确的(D 只有(3是正确的。 C 解:(1不对。0时0,<>-=p p E ,A E A 保保,势能减小。(2 正确。保守力的定义已是沿任意一闭全回路径作功为零。(3 不对。一对力虽然大小相等方向相反,但两质点的位移并不一定大小相等方向相反,所以一对力的功的代数和不一定为零。只有两质点的间距不变时,作用力和反作用力功的代数和才为零。26.一小球沿斜面向上运动

14、,其运动方程为245t t S-+=(SI ,则小球运动到最高点的时刻应是 (A s 4=t(B s 2=t(C s 8=t(D s 5=t B 解:小球运动速度大小t tsv 24d d -=。 当小球运动到最高点时v =0,即 024=-t ,t =2(s 。故选B故选C27.有两个点电荷电量都是 +q , 相距为2a , 今以左边的点电荷 所在处为球心, 以a 为半径作一球形高斯面,在球面上取两块相等的小面积S 1 和S 2 , 其位置如图所示 , 设通过S 1 和S 2 的电场强度分别为 1 和2 ,通过整个球面的电场强度通量为s ,则( A 1 > 2 , s = q /0 (

15、 B 1 < 2 , s = 2q /( C 1 = 2 , s = q /( D 1 < 2 , s = q /0 D 解:由高斯定理,0/q S =, 在S 1 处,01=E ,01=;在S 2处,02E ,0222>=S E,所以21<故选D28.对于一个物体系统来说,在下列条件中,那种情况下系统的机械能守恒?(A 合外力为0(B 合外力不作功(C 外力和非保守内力都不作功(D 外力和保守力都不作功。 C 解:系统机械能守恒的条件是0=+非保内外A A ,当0=外A ,0=非保内A 时满足机械能守恒条件。故选C29.一磁场的磁感应强度为k c j b i a B+

16、=(T ,则通过一半径为R ,开口向z正方向的半球壳表面的磁通量的大小是:(A Wb 2a R (B Wb 2b R (CWb 2c R (DWb2abc R C 解:如图所示,半径为R 的半球面1S 和半径为R 的圆平面2S 组成一个封闭曲面S 。由磁场的高斯定律0d =s B知: c S k s k c j b i a s B s B s s s 2221d (d d -=+-=-=c R 2-=故选C二、填空题(每题3分,共30分1.以初速率0v 、抛射角0抛出一物体,则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为:_.答案:g v 022cos 根据:2v a n = 得:(gv 200cos =

17、2.如图所示,钢球A 和B 质量相等,正被绳牵着以0=4 rad/s 的角速度绕竖直轴转动,二球与轴的距离都为r 1=15 cm .现在把轴上环C 下移,使得两球离轴的距离缩减为r 2=5 cm .则 钢球的角速度=_.答案:36 rad/s由系统对竖直轴的角动量守恒得:rad/s 36/22210=r r 3.图中,沿着半径为R 圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力0F,方向始终沿x 轴正向,即i F F 00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B 点时,力0F所作的功为W =_.答案:-F 0R4.一飞轮以600 rev/min 的转速旋转,转动惯量为2.5 kg &#

18、183;m 2,现加一恒定的制动力矩使飞轮在1 s 内停止转动,则该恒定制动力矩的大小M =_. 答案:157 N ·m5.一简谐波沿BP 方向传播,它在B 点引起的振动方程为 t A y =2cos 11.另一简谐波沿CP 方向传播,它在C 点引起的振动方程为2cos(22+=t A y .P点与B 点相距0.40 m ,与C 点相距0.5 m (如图.波速均为u = 0.20 m/s .则两波在P 点的相位差为_. 答案:06.均匀磁场中放有两块半导体。当有电流通过它们时,它们上下表面积累电荷情况如图所示。 其中(1是_P_型,(2是_N_型。7.如图所示,x 轴沿水平方向,y

19、轴竖直向下,在时刻将质量为m 的质点由处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻,质点所受的对原点o 的力矩M=k mgb;该质点对原点o 的角动量L = k mgbt 。解:由图知j gt i b r221+=,得质点的速度和加速度分别为jg a jgt v= 质点所受对原点的力矩为M a m r F r =(kmgb j mg j gt i b = +=221质点对原点的角动量为(j mgt j gt i b v m r L +=221k mgbt=8.一长为l 、质量可以忽略的直杆,两端分别固定有质量为2m 和m 的小球,杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆

20、与水平方向成某一角度,处于静止状态,如图所示。释放后,杆绕O 轴转动,则当杆转到水平位置时,该系统所受的合外力矩的大小M =mgl 21,此时该系统角加速度的大小=l g 32 。解:如图所示,当杆转到水平位置时,合外力矩的大小为 mgl l mg l mg M 21222=-= 根据刚体绕定轴转动的转动定律J M =,得此时系统角加速度的大小为l g l m l m mglJ M 322222122=+ =9.半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳,绳的下端挂一质量为m 的物体,绳的质量可以忽略,绳与定滑轮之间无相对滑动,若物体下落的加速度为a ,则定滑轮对轴的转动惯 m量J =(a R

21、a g m /2- 。解:分别以定滑轮和物体为研究对象,对物体应用牛顿运动定律,对定滑轮 应用转动定律列方程: ma T mg =- (1J R T =' (2由牛顿第三定律有 T T =' (3 由角量和线量的关系有 R a = (4由以上四式联解可得(a R a g m J /2-=10.一半径为a 的无限长直载流导线,沿轴向均匀地流有电流I 。若做一个半径为a R5=、高为l 的柱形曲面,已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图,则B在圆柱侧面S 上的积分=S B sd 。答案:B 在圆柱侧面S 上的积分=S B sd 0 。11.在单缝的夫琅和费衍射实验中

22、,屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 纹。答案:屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 6 半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 第一级明 纹。12. 如图所示,一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是:A B 等压过程;A C 等温过程;A D 绝热过程。其中吸热最多的过程 A (A 是A B ; (B 是A C ; (C 是A D ;(D 既是A B ,也是A C ,两过程吸热一样多。解:由热力学第一定律A E Q +=,绝热过程A D 不吸热,Q = 0等温过程A C 内能不变,12,0V ACV A

23、 Q EAC AC =的面积12a'等压过程A B ,12,0V ABV E A E Q E AB AB +=+=>面积所以,AD AC ABQ Q Q >> 吸热最多的过程是A B 。 13.如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在1S 缝上,中央明条纹将向 移动;覆盖云母片后,两束相干光至原中央明条纹O 处的光程差为 。 答案:中央明条纹将向 上 移动,光程差为 (n -1e 。14.空中一半径为R 的均匀带电球面,总电量为Q (Q > 0。今在球面上挖去非常小块的面积S (连同电荷,且假设不影响原来的电荷分布,则挖去S 后球心

24、处电场强度的大小E = ,其方向为 。 答案:挖去S 后球心处电场强度的大小E = 16/(402R S Q ,其方向为 由圆心O 点指向S 。 15.质量为20 g 的子弹,以1s m 400-的速率沿图示方向射入一原来静止的质量为980 g 的摆球中,摆线长度不可伸缩,则子弹射入后与摆球一起运动的速度大小v =1s m 4- 。解:以子弹和摆球为研究对象,在子弹射入摆球前后系统在水平方向上所受合力为零,水平方向动量守恒。即(v M m mv += 30sin 0其中v 为子弹射入摆球后二者一起运动的速度大小。 所以(1.040002.030sin -=+=+=Mm mv v16. 双缝干涉

25、的实验中,两缝间距为d ,双缝与屏幕之间的距离为DSv m(D >>d ,单色光波长为,屏幕上相邻的明条纹之间的距离为 A (AdD。 (BDd。 (CdD2。 (DDd2。解:由双缝干涉条件可知,相邻两明条纹间距为dDx = 17. 如图,用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时,可以观察到这些环状干涉条纹 B (A 向右平移。 (B 向中心收缩。 (C 向外扩张。 (D 静止不动。 (E 向左平移。 18. 如图,在双缝干涉实验中,若把一厚度为e 、折射率为n 的薄云母片覆盖在1S 缝上,中央明条纹将向 上 移动;覆盖云母片后,两束相干光

26、至原中央明条纹O 处的光程差为 (n -1e 。解:未加入云母时,r 1 = r 2,屏上O 点光程差为零,是中央明条纹。在r 1中加入云母后,S 1到O 点光程大于S 2到O 点的光程,只有在O 点上方的某点O 1处,才有可能使光程差为零,所以中央明条纹将向上移动。S 发出的光到达O 点的光程差为e n r e ne r 1(21-=-+=。19. 波长为的平行单色光垂直照射到劈尖薄膜上,劈尖角为,劈尖薄膜的折射率为n ,第k 级明条纹与第k +5级明条纹的间距是 n 25。解:由劈尖相邻两明条纹间距公式n l 2=,可知五条明条纹间距为n l L255=20.波长 = 600nm 的单色光

27、垂直照射到牛顿环装置上,第二级明条纹与第五级明条纹所对应的空气薄膜厚度之差为 900 nm 。解:对于等厚干涉条纹,相邻两明条纹对应的空气薄膜厚度差为2,第二级明纹与第五级明纹对应的空气薄膜厚度差为 9002600323=(nm 21. 两偏振片堆叠在一起,一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当其中一偏振片慢慢转动180o 时透射光强度发生的变化为: B (A 光强单调增加。(B 光强先增加,后又减小至零。1 X(C 光强先增加,后减小,再增加。(D 光强先增加,然后减小,再增加,再减小至零。解:设入射自然光光强为I 0,透过两偏振片后光强为,cos 2120I I =其中是两偏振片偏振化方

28、向之间的夹角。起初I = 0, 2=,增大,I 增大,至=时I 最大;再增大,I 减小,到23=时,I = 0。22. 一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片。若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 A (A21 (B 51 (C 31 (D 32 解:设入射自然光光强为I 1,线偏振光光强为I 2,混合光通过偏振片后光强为:1m in 21m ax 22121,21,cos 21I I I I I I I I =+=+= 由题意 21,5212121121m i n m a x =+=I I I I I I

29、 I 可以解出:23. 在单缝的夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗条纹所对应的单缝处波面可划分为 6半波带,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是 第一级明 纹。 解:由单缝衍射暗纹公式k a =s i n ,当k = 3时,263sin =a即划分为6个半波带。若将缝宽缩小一半,有23sin 2=a ,即划分为3个半波带由2n + 1 = 3, n = 1,可知为第一级明纹。24. 不考虑相对论效应时,下列物理量:质量、动量、冲量、动能、势能、功中与参照系的选择有关的物理量是 动能、动量、功 。解:在经典力学中,质量与参考系无关;动量v m p= ,v 与参考系有关,所以p 与参考系有关;冲量t F I d =中F 和t 都与参考系无关,所以I 与参考系无关;动能221mv E k =,因v 与参考系有关而有关;势能与物体间的相对位置有关,与参考系无关;功=r F A d 因位移r d 与参考有关而有关。 25.如图,aOc 为一折成形的金属导线(aO=Oc=L ,位于XY 平面中;磁感应强度为B的匀强磁场垂直于XY 平面。当aOc 以速度v沿X 轴正方向运动时,导线上a 、c 两点间电势差U ac =sin vBl 。当aOc 以速度v 沿Y 轴正方向运动时,导线上a 、c 两点中是 a 点电势高。解:当沿x 轴运动时,导线oc 不切割磁力线,c oU U