#第1章111同步练习

1、人教B版必修4同步练习同刿测控1. 射线OA绕端点0逆时针旋转120。到达0B位置，再顺时针旋转270。到达OC位置，则/AOC=（）A. 150°B.-150°C.390°D.-390°解析：选B.ZAOC=120°270°=150°2. 与一457°角终边相同的角的集合是（）A.o|a=k360°+457°,kZB. a|a=k360°+97°kZC. a|a=k360°+263°kZD. a|a=k360。263°kZ解析：选C.V457&

2、#176;=2X360°+263°与一457°角终边相同的角的集合为aa=k360°+263°k0.3. 在0。360。之间与一35。终边相同的角是（）A. 325°B.125°C.35°D.235°解析：选A.V35°=（1）X360°+325°0°360°之间与一35°终边相同的角是325°.4. 将885°化为a+k360°（k乙0°<a<360°的形式是.解析：885°

3、;=（3）X360°+195°答案：195°+（3）X360°申谍时训缘一、选择题1.下列说法中正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B. 831°是第四象限角C. 钝角一定是第二象限角D.终边与始边均相同的角一定相等解析：选C.330°=360°+30°所以330°是第一象限角，所以A错误；831=（3）X360°+249（所以831°是第三象限角，所以B错误；0。角，360。角终边与始边均相同，但它们不相等，所以D错误.2. （2011年杭州高一检测）下列各角中，与角330的终边相

4、同的角是（）A.510°B.150°C.150°D.390°解析：选D.330°=360°+（30°,390°=360°+（30°.330°角与390°角终边相同.3. 若a是第一象限角，则下面各角中是第四象限角的是（）A.90°aB.90°+aC.360°aD.180°+a解析：选C.a为第一象限角，那么一a为第四象限角，而360°a与一a的终边相同.4. 已知角a是第三象限的角，则角一a的终边在（）A.第一象限B.第二象限

5、C.第三象限D.第四象限解析：选B.因为a是第三象限的角，所以k360°+180°<a<k360°+270°kZ，则一k360°-270°<-a<-k360°-180°k0，所以a所在范围与(270°a的终边在第二象限.故选B.5. 若a=45°+k180°(kZ)，贝Ua的终边所在的象限为(A.第一或第三象限C.第二或第四象限解析：选A.当k为奇数时，-270°<-a<-k360°-180°k0，所以a所在范围与(27

6、0°a的终边在第二象限.故选B.6. 若a=45°+k180°(kZ)，贝Ua的终边所在的象限为(A.第一或第三象限C.第二或第四象限解析：选A.当k为奇数时，-180°范围相同所以B.第二或第三象限D.第三或第四象限a为第三象限角，当k为偶数时，a为第一象限角.6. 时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为1414A.nB.-nnD.-178n解析：选B.显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了两周又一周的114用弧度制表示就是-4n-3X2n=-3"n故选B.此题一定要记住分针顺时针旋转形成负角.二、填空题7.已知：1

7、240°一300°420°一1420°其中是第一象限角的为序号).解析：1240°=160°+3X360°所以1240°为第二象限角，-300°=60°+(-1)X360°所以300°为第一象限角,420°=60°+360°-1420°=20°+(-4)X360°所以420°、一1420。也为第一象限角.答案：度，时针转了度.注意时钟指针转动方向应为顺时针，所以拨慢为逆时针形成正角，分针每分钟转36=6&#

8、176;而时针每分钟转过的度数为黑=0.5°6060302.5&若将时钟拨慢5分钟，则分针转了过的度数为解析：答案：a=9. 若角a满足180°a<360°角5a与a有相同的始边，且又有相同的终边，则角解析：因为5a与a始边、终边分别相同，所以5a=a+k360°k包,所以a=k90°.又因为180°a<360°/.a=270°答案：270°三、解答题10. 在0。360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角:(1) -120°(2)660；(3)-9

9、50°08'.解：(1)120°=240°-360°在0°360°范围内，与一120°角终边相同的角是240°角，它是第三象限的角；-.660°=300°+360°在0°360°范围内，与660°角终边相同的角是300°角，它是第四象限的角；T950°8'=129°2'3X360°在0°360°范围内，与一950°8'终边相同的角是129°2&#

10、39;，它是第二象限的角.11. 如图所示，分别写出适合下列条件的角的集合：(1)终边落在射线OM上；(2) 终边落在直线OM上;(3) 终边落在阴影区域内(含边界).解析：终边落在射线OM上的角的集合A=a|a=45°+k360°k®.终边落在射线OM上的角的集合为A=45°+k360°k®，终边落在射线OM反向延长线上的角的集合为B=«|a=225°+k360°kZ,所以终边落在直线OM上的角的集合为：ALB=45°+k360°k題Qa=225°+k360°kZ

11、=45°+2k-180°,kZQo|a=45°+(2k+1)180°k笑=o|a=45°+n180°nd.(3)同理可得终边落在直线ON上的角的集合为O=60°+n180°n包，所以终边落在阴影区域内(含边界)的角的集合为：o|45°n180°waw60°+n180°n®.12. 如图，一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个半径为1的圆上爬动，若两只蚂蚁同时从点A(1,0)按逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过a角，黑蚂蚁每秒爬过B角(其中0°a<3<180°,如果两只蚂蚁都在第14秒回到A点，并且在第2秒时均位于第二象限，求aB的值.解：根据题意可知14a143均为360°的整数倍，故可设14a=m360°mZ,143=n360°n®因为两只蚂蚁在第2秒时均位于第二象限，又由0°a3180°知0°2a<2仟360°进而知2a23都是钝角，即90°&