高一数学同步测试(10)—平面向量的坐标运算

1、高一数学平面向量的坐标运算·一、选择题1若向量a=(1,1),b=(1,1),c=(1,2)，则c等于（ ）AabBabCabDa+b2已知P点分有向线段所成的比为，则点B分有向线段所成的比为（ ）A B C D3若向量a=(x2,3)与向量b=(1,y+2)相等，则（ ）Ax=1,y=3Bx=3,y=1Cx=1,y=5Dx=5,y=14已知向量且，则= （ ）ABCD5 平行四边形ABCD三个顶点A、B、C的坐标分别为（2,1）,（1,3）,（3,4），则顶点D的坐标为（ ）A(2，1)B(2，2) C(1，2) D(2，3)6设a=(，sin)，b=(cos，)，且ab，则锐角为

2、（ ）A30° B60°C45° D75°7若a=(x,y)，b=(x，y)，且ab,则坐标满足的条件为（ ）AxxBC D8下列各组向量中： 有一组能作为表示它们所在平面内所有向量的基底，正确的判断是（ ）ABCD9若a=(2,3),b=(4,1+y)，且ab，则y=（ ）A6 B5C7D810已知 ABCD的两条对角线交于点E，设，用来表示的表达式为（ ）ABCD11.已知两点P（，6）、（3，），点P（，）分有向线段所成的比为，则、的值为（ ）A，8 B，8C，8 D4，12已知|=10,|=7，则|的取值范围是（ ）A3，17B（3，17）C3，

3、 D（3，）第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13已知，若平行，则=.14已知M为ABC边AB上的一点，且，则M分所成的比为.15ABC的顶点A(2，3)，B(4，2)和重心G(2，1)，则C点坐标为.16已知A(4，0)、B(4，4)、C(2，6)，则AC与OB的交点坐标是三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知平行四边形ABCD一个顶点坐标为A(2,1)，一组对边AB、CD的中点分别为M(3，0)、N(1，2)，求平行四边形的各个顶点坐标18已知向量a=(2xy+1,x+y2),b=(2,2),x、y为何值时，(1)

4、a=b； (2)ab19已知向量e1、e2不共线，(1)若=e1e2，=2e1e2，=3e1e2，求证：A、B、D三点共线.(2)若向量e1e2与e1e2共线，求实数的值.20已知，且.求证：（1）对于平面内任一向量都可以表示为的形式；（2）若=0，则x=y=021如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：（1）PA=EF；（2）PAEF.22如果向量=i2j, =i+mj,其中i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，试确定实数m的值使A、B、C三点共线.高一数学同步测试（10）参考答案一、选择题1B2C 3B 4A 5B 6C 7D 8A 9C 10B11C12A

5、 二、填空题13±1 14 15(8,-4) 16(3，3)三、解答题17解析：（，），（，），（，）18解析：(1)根据向量的相等得： 解得：(2)根据向量共线的条件得：-2(2x-y+1)-2(x+y-2)=0化简得：3x-1=0 ， 19解析：(1)=+=2e1-8e2+3(e1+e2)e1-5e2与共线又直线BD与AB有公共点B，A、B、D三点共线(2)e1-e2与e1-e2共线存在实数k，使e1e2（e1e2），化简得（）e1+(k)e20e1、e2不共线， 由平面向量的基本定理可知：且解得±，故±20解析：（1）由已知解之， 故 ； （2）由c=0 ， 可知x=y=0.21解析：（1）以D为原点建立坐标系，则A（0，1），P，E（1，）， F（，0），知， ， 可知，故得证（2） ， 故， 得证. 22解法一：A、B、C三点共线即、共线存在实数使得即i-2j=（i+mj）于是即m=2时，A、B、C三点共线.解法二：依题意知：i=(1