高三数学模拟试题 (38)

1、数学 极限判断题训练和填空题训练一、判断题1有界数列必有极限（）2单调数列必有极限（）3无穷大量必是无界数列（）4无界数列必是无穷大量（）5若数列与数列的极限均不存在，则它们的和与积的极限必不存在（）6若数列的极限存在，则数列与的极限必存在（）10两个无穷大量之和的极限仍是无穷大（）11无穷大量与无穷小量的和、差仍是无穷大量（）12无穷多个无穷小量之和仍是无穷小量（）13无穷小量是一个很小很小的数（）14无穷大量是一个很大很大的数（）17(“"”表示“对于任意给定的”)存在N=N()>0，当n>N时，使得以后的无穷多项都落在开区间(A-，A+)内，则（）21某变量在变化过

2、程中，就其绝对值而言，越变越小，则该变量必是无穷小量（）22某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量（）23两个非无穷小量之和，一定不是无穷小量（）24两个非无穷小量之积，一定不是无穷小量（）25在某变化过程中，若与极限，则在该过程中，必无极限（）26在某变化过程中，若有极限，无极限，则在该过程中，必无极限（）30若f(x)在(a，b)内连续，则f(x)在该区间内必取得最大值和最小值（）31在闭区间上连续的函数，在该区间上定能取到最大值或最小值（）32设函数f(x)在a，b上连续，f(x)>0，则在a,b上存在最大值和最小值（）二、填空题12设,则参考答案一、判断题

3、1否比如数列是有界的，但它无极限2否比如数列n是单调的，但无极限3是由无穷大量的定义知，对于任意正数M，总存在正整数N，使当n>N时，恒有成立，而恰好说明无界4否比如数列1，0，2，0，3，0，n，0，是无界数列，但它不是无穷大量5否比如数列的和为1、积为0，显然都收敛6否比如数列的极限为1，但数列的极限不存在7否如数列，是无穷小量，n是任意数列8是根据数列极限四则运算可得10否如n与-n之和的极限为零正确的命题应是：两个同号无穷大量之和的极限为无穷大11是由于无穷小量是有界数列，据运算法则知有界数列与无穷大量的和、差仍为无穷大，所以原命题正确12否如都是无穷小量，其和的极限为正确的命题

4、是：有限个无穷小量之和仍为无穷小量13否首先要肯定无穷小量不是一个数（除零以外），在n的过程中，它的绝对值能小于给定的任意正数（不论多么小），无穷小量能深刻说明自身与零的无限接近程度14否思路同上15否如A=1，当n越大时，越小，但并不以1为极限，因为无极限16否“越来越接近零”并不意味着“无限趋于零”17否“无穷多项”，并不意味着“所有项”18是19否如对任何x，都有f(x)>0，但正确的命题是：若f(x)>0，且，则必有A020否如虽然，但f(0)=-1<0正确的是命是：若且A>0，则在的某一邻域内（点除外），恒有f(x)>0.21.否如，在x0时，|f(x)

5、|越变越小，但，不是无穷小量22否如当x时，会变得比任何数都要小，但在此过程下，f(x)不是无穷小量23否如与，当x0时均非无穷小量，但24否如与当x0时，它们显然都不是无穷小量，但，当x0时是无穷小量25否如当x0时，两函数均无极限，但当x0时，极限存在26是可用反证法证明，若有极限，那么根据极限四则运算法则知，必有极限，这与题设矛盾27否28否尚需左、右极限相等29否尚需极限值等于函数值30否如在（0，1）内连续，但在（0，1）内既无最大值也无最小值，正确的命题是将（a，b）改为闭区间a，b31否将“或”改为“和”，即既取得最大，也取得最小，俗称“一取就是一对”32是二、填空题1|A|2若，即对于任意给定的>0,总存在自然数N,当n>N时，有，即5相等因为若某一数列极限存在，则极限惟一8，-