刚架结构简介（课堂PPT）

1、一、刚架一、刚架 刚架是由若干直杆，部分或全部用刚架是由若干直杆，部分或全部用刚结点刚结点连接而成的结构。连接而成的结构。二、刚结点的特点二、刚结点的特点1.1.变形：刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转变形：刚结点处的各杆端不能发生相对移动和相对转 动，因而受力变形后，各杆杆断转动了同一角动，因而受力变形后，各杆杆断转动了同一角 度，即各杆之间的夹角保持不变。度，即各杆之间的夹角保持不变。2.2.受力：刚结点可承受和传递弯矩受力：刚结点可承受和传递弯矩3 静定平面刚架的几何组成及特点静定平面刚架的几何组成及特点3 3、刚架整体刚度大，在荷载作用下，变形较小；刚架整体刚度大，在荷载作用下，

2、变形较小；4 4、由于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以刚架由于刚架中杆件数量较少，内部空间较大，所以刚架结构便于利用。结构便于利用。三、静定平面刚架类型三、静定平面刚架类型1 1、悬臂刚架、悬臂刚架2 2、简支刚架、简支刚架3 3、三铰刚架、三铰刚架4 4、主从刚架、主从刚架3 静定平面刚架的几何组成及特点静定平面刚架的几何组成及特点 1、单层刚架、单层刚架 单层骨架结构梁柱之间为刚性连接的是刚架，单层骨架结构梁柱之间为刚性连接的是刚架，但在梁跨中间可以断开成为铰接。但在梁跨中间可以断开成为铰接。刚架在结构上刚架在结构上属于平面受力体系。属于平面受力体系。刚架结构在平面外的刚度较刚架结构

3、在平面外的刚度较小，通常适用于跨度不是太大（钢筋混凝土刚架小，通常适用于跨度不是太大（钢筋混凝土刚架在在18左右），檐口高度也不是太高（钢筋混凝左右），檐口高度也不是太高（钢筋混凝土刚架在土刚架在10左右）的内部空旷的单层建筑中。左右）的内部空旷的单层建筑中。 这类建筑有小型室内体育场馆、展示场所、这类建筑有小型室内体育场馆、展示场所、车船客运站、库房等。车船客运站、库房等。 钢制刚架结构的玻璃暖房钢制刚架结构的玻璃暖房钢制刚架结构的飞机库钢制刚架结构的飞机库1.截面形式截面形式 常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组常用的格构式构件截面形式有两个槽钢或工字钢组成的双肢截面，此外，当轴心

4、压力较小但长度大时，成的双肢截面，此外，当轴心压力较小但长度大时，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，还可以采用以钢管、角钢组成的三肢、四肢截面，如图所示。如图所示。柱和重型桁架杆件的截面型式格构式截面柱和重型桁架杆件的截面型式格构式截面 2.组成组成 格构式构件是将肢件用缀材连成一体格构式构件是将肢件用缀材连成一体的一种构件。缀材分缀条和缀板两种，的一种构件。缀材分缀条和缀板两种，故格构式构件以分为缀条式和缀板式两故格构式构件以分为缀条式和缀板式两种。种。 当构件截面尺寸较大。构件较长时，当构件截面尺寸较大。构件较长时，为了节约钢材，宜采用格构式。为了节约钢材，宜采用格构式。讨论：1

5、、约束条件对结构内力的影响2、梁柱线刚度比对结构内力的影响3、门式刚架高跨比比结构内力的影响4、结构构造对结构内力的影响5、温度变化、支座移动对结构内力的影响约束条件对内力影响：刚架受力优于排架，因刚结，在竖向荷载作用下，由于柱对梁的约束作用而减少了梁跨中的弯矩和挠度，在水平荷载作用下，由于梁对柱的约束作用减少了柱内弯矩和侧向位移。无铰刚架 三次超静定结构，刚度好，内力小，但对基础和地基要求高，因为为超静定，当地基有不均匀沉降时，将使刚架内产生附加内力。地基条件差时慎用。 两铰刚架一次，在竖向或水平荷载作用下，刚架内弯矩比无铰刚架大，两铰刚架基础为铰支撑，当基础有转角时对基础刚度内力无影响，但

6、因为是超静定，仍会产生附加内力。 三铰刚架静定，地基的变形和不均匀沉降对刚架内力无影响，但三铰刚架内力大，刚度差，一般只用于中小跨度或地基较差的情况。综述： 约束越多，内力越分散，内力值越小，变形越小即刚度大，因此通过增加约束，可以提高结构的承载力，增加结构的刚度，或者可减小结构的截面尺寸。 从才尽其用的角度看，钢架结构并不是十分合理的结构，一方面它与连续梁相似，仍利用梁柱截面受弯来承受荷载，另一方面它是一个典型的平面结构，其自身平面内刚度较小，必须布置支撑。梁柱线刚度比对结构内力的影响以无铰刚架为例：竖向荷载作用下，ibic，柱对梁端转动约束很小，相当于铰约束。 Ib ic，柱子不仅能阻止梁

7、端发生竖向位移而且还能约束梁端发生转动，结点可看做刚结点。1.当梁端支撑柱刚度不等时，则梁两端负弯矩值不等，柱刚度大的一侧梁端负弯矩大。第二节 单层刚架的结构形式一、胶合木刚架利用较薄的板材拼接而成，不受原木尺寸及缺陷的限制，具有较好的防腐防燃性能，构造简单，造型美观，便于运输。二、钢刚架结构实腹式：跨度不大，常用两铰式。格构式：使用范围大，刚度大，耗钢省。三、钢筋混凝土刚架适用于跨度不大于18米，高度不大于10米的无吊车或吊车荷载不大于100KN的建筑。截面形式一般矩形工字型。四、预应力混凝土刚架为提高结构刚度，减少构件截面，可采用预应力混凝土刚架。跨度可达50米。第三节 单层刚架结构布置

8、一、外形 平顶坡顶或拱顶，可以为单跨、双跨、多跨连续。 二、布置可以是平行布置辐射状布置或以其他方式排列，形成多变的建筑风格。三、支撑系统4.2 静定刚架支座反力的计算静定刚架支座反力的计算整体平衡整体平衡【例例4.14.1 】计算图示刚架的支座反力。计算图示刚架的支座反力。l/2l/2l/2l/2CBAPCBAPXAYAYBXB解：解： 2, 02 , 0PYlYlPMBBA右半边平衡右半边平衡整体平衡整体平衡 2, 02 , 0PYlYlPMAAB4, 02 , 0BPXlYlXMBBCPPXXXXPXBABA43 , 0 , 0【例例4.24.2 】计算图示两跨刚架的支座反力。计算图示两

9、跨刚架的支座反力。2m2m4mCBA4m2kN/mGFEDA2kN/mEDXAXEYE2kN/mCBAGFEDXAYBYCXC解：解：ADE为附属部分，为附属部分，BCEFG为基本部分。为基本部分。kN1, 04122 , 0AAEXXM kN3, 04322 , 0CCBYYM kN7, 04722 , 0BBCYYMkN1, 0 , 0CCAXXXX整体平衡整体平衡4.2 静定刚架支座反力的计算静定刚架支座反力的计算刚架的内力有刚架的内力有M、Q、N 弯矩不规定正负号，只规定弯矩图画在杆件受拉一侧；弯矩不规定正负号，只规定弯矩图画在杆件受拉一侧；剪力、轴力的正负号与梁相同。剪力、轴力的正负

10、号与梁相同。弯矩弯矩M = =截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。截面一边所有外力对截面形心的外力矩之和。 外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。外力矩和弯矩使杆同侧受拉时取正，反之取负。剪力剪力Q = =截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影代数和。截面一边所有外力沿杆轴法线方向投影代数和。 外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。外力绕截面形心顺时针转动，投影取正，反之取负。轴力轴力N = =截面一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和。截面一边所有外力沿杆轴切线方向投影的代数和。 外力指向截面投影取正，反之取负。外力指向截面投影取正，反之取负。 结点处有不同的杆端截面。各截面上的

11、内力用该杆两端结点处有不同的杆端截面。各截面上的内力用该杆两端字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。字母作为下标来表示，并把该端字母列在前面。MDA、QDCY=0Y=0MD08kNABCD4m1m2m注意结点的平衡条件！注意结点的平衡条件！4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力用截面法求静定刚架杆端截面内力【例例4.34.3 】计算图示刚架刚结点处各杆杆端截面的内力。计算图示刚架刚结点处各杆杆端截面的内力。2m2m4mDCBA1kN/m2kN3kNQCDNCDDC3kNMCDCB1kN/m2kNMCBQCBNCBDCB1kN/m2kN3kNQCANCAMCAmkN2, 0121 , 0CB

12、CBCMMMkN2, 02 , 0CBCBNNXkN2, 021 , 0CBCBQQY0CDNkN3CDQmkN4CAMkN5CANkN2CAQmkN6CDM4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力用截面法求静定刚架杆端截面内力【例例4.44.4 】计算图示刚架刚结点计算图示刚架刚结点C、D处杆端截面的内力。处杆端截面的内力。3kN/m6m4mDCBA解：解： 利用整体平衡方程求出支座反力利用整体平衡方程求出支座反力4kN4kN12kNkN4CAN04312CAQmkN24243412CAM04312CDNkN4CDQmkN24243412CDM0DCNkN4CDQ0CDM0DBQ0DBMkN4

13、DBN4.3 用截面法求静定刚架杆端截面内力用截面法求静定刚架杆端截面内力 求支座反力。求支座反力。 求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、求控制截面的内力。控制截面一般选在支承点、结点、集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成集中荷载作用点、分布荷载不连续点。控制截面把刚架划分成受力简单的区段。受力简单的区段。 求出各控制截面的内力值，根据每区段内的荷载情况，求出各控制截面的内力值，根据每区段内的荷载情况，利用叠加法作出内力图。利用叠加法作出内力图。 求截面的求截面的Q、N图有两种方法，一是由截面一边的外力来求；图有两种方法，一是由截面一边的外力来求；另一种方法是首先

14、作出另一种方法是首先作出M 图；然后取杆件为分离体，建立矩平图；然后取杆件为分离体，建立矩平衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离衡方程，由杆端弯矩求杆端剪力；最后取结点为分离体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂体，利用投影平衡由杆端剪力求杆端轴力。当刚架构造较复杂（如有斜杆）或者是外力较多时，计算内力较麻烦时，采用第（如有斜杆）或者是外力较多时，计算内力较麻烦时，采用第二种方法。二种方法。 静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力静定刚架内力图有弯矩图、剪力图、轴力图。刚架的内力图是由各杆的内力图组合而成的，因此，只需求出杆端截面的图是由各杆的内力图组合而

15、成的，因此，只需求出杆端截面的内力值，然后按照梁中绘制内力图的方法画出即可。内力值，然后按照梁中绘制内力图的方法画出即可。4.4 静定刚架内力图的绘制静定刚架内力图的绘制【例例4.64.6 】作出图示刚架的内力图。作出图示刚架的内力图。解：解：1）求支座反力求支座反力4kNCABD4m1m4m1kN/m8kN7kN7kN2）求各杆端内力求各杆端内力0BDADCDMMMmkN2424148DAM（右边受拉）（右边受拉）mkN414DCM（左边受拉）（左边受拉）mkN2847DBM（下边受拉）（下边受拉）CABD42428M图（图（kNm）kN4DCCDQQ并并绘制内力图绘制内力图kN7DBBDQ

16、QkN8ADQkN4418DAQCABD84Q图（图（kN）74.4 静定刚架内力图的绘制静定刚架内力图的绘制0BDDBCDDCNNNNkN7ADDANNCABD7N图（图（kN）3）校核校核a）微分关系的校核微分关系的校核b）平衡条件的校核平衡条件的校核D4kNm28kNm24kNmD4kN4kN7kN7kN 在刚结点上在刚结点上,各杆端弯矩各杆端弯矩和结点集中力偶应满足结和结点集中力偶应满足结点的力矩平衡。尤其是两点的力矩平衡。尤其是两杆相交的刚结点，无结点杆相交的刚结点，无结点集中力偶作用时，两杆端集中力偶作用时，两杆端弯矩应等值，同侧拉。弯矩应等值，同侧拉。满足：满足：X0，Y0，M04.4 静定刚架内力图的绘制静定刚架内力图的绘制 三铰刚架及多层多跨静定刚架内力图的绘制步骤仍然是：计算三铰刚架及多层多跨静定刚架内力图的绘制步骤仍然是：计算支座反力；计算杆端截面的内力；绘制内力图。应注意的是：计支座反力；计算杆端截面的内力；绘制内力图。应注意的是：计算支座反力时，对三铰刚架要利用中间铰算支座反力时，对三铰刚架要利用中间铰M0的条件；对多层多的条件；对多层多跨静定刚架，一般应按照与几何组成相反的顺序。跨静定刚架，一般应按照与几何组成相反的顺序。【例例4.74.7 】作出图示三铰门式刚架的弯矩图。作出图示三铰门