八年级数学竞赛试题

1、2013学年第二学期八年级综合知识竞赛数 学 试 卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A BD CA B C D 2如图，已知平行四边形ABCD中，B4A，则C（ ）A18º B36º C144º D72º3已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A.平均数是9 B.中位数是9 C.众数是5 D.方差是54若点P（a，2）与Q（1，b）关于坐标原点对称，则a，b分别为（ ）A1，2B1，2C1，2 D1，25.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首

2、先应该假设这个三角形中（ ）A.有一个内角小于60° B.每一个内角都小于60°C.有一个内角大于60° D.每一个内角都大于60°6、菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A内角和等于3600 B对角相等 C对角线互相垂直 D对边平行且相等7.已知,则是函数和的图象大致是( )8.定义：如果一元二次方程满足，我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是阿凡达方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ）A. B. C. D.第9题9、如图，已知ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分

3、的面积为（ ）A8 B6 C4 D310如图，五个平行四边形拼成一个含30º内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为26cm2，四边形ABCD面积是19cm2，则四个平行四边形周长的总和为（ ）A64cm B48cmC36cmD24cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.使式子有意义的条件是 。12若反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为_。13若一个多边形的内角和是，则这个多边形的边数为_14方程有两个实数根，则k的取值范围是_。15.反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是_16、如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，

4、点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处当CEB为直角三角形时，BE的长为 _.17.已知则的最小值为 。18.18.已知点D与点A（10，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共66分）19.（15分）计算：（1） （2）（3）20. （本题10分）用适当方法解下列方程：（1） （2）x2 -2x-1-1=021（本题9分）为了了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查 已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表： 身高情况分组表（单位

5、：cm）组别身高Ax155B155x160C160x165D165x170Ex170根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组；（2）样本中，女生身高在E组的人数有 人；（3）已知该校共有男生800人，女生760人，请估计身高在160x170之间的学生 约有多少人？22、（本题10分）工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品

6、降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润为4800元?23（本题10分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于A、B两点已知当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2（1）求一次函数的解析式；（2）已知双曲线在第一象限上有一点C到y轴的距离为3，求ABC的面积24（本题12分）.以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不