八年级专题训练004

1、八年级专题训练0041ABC中，ACBC，ACB90°，点D在AB上，E在BC上，且ADBE，BDAC(1) 如图1，连接DE，求BDE的度数(2) 如图2，过E作EFAB于F，若BF4，求CE的长2已知四边形ABCD中，ADBC，ABAD，ABC2C2，点E在AD上，点F在DC上(1) 如图1，若45°，BDC的度数为_ (2) 如图2，当45°，BEF90°时，求证：EBEF(3) 如图3，若30°，则当BEF_时，使得EBEF成立？（请直接写出结果）3如图1，已知线段ACy轴，点B在第一象限，且AO平分BAC，AB交y轴与G，连OB、OC

2、(1) 判断AOG的形状，并予以证明(2) 若点B、C关于y轴对称，求证：AOBO(3) 在(2)的条件下，如图2，点M为OA上一点，且ACM45°，BM交y轴于P，若点B的坐标为(3，1)，求点M的坐标 4等腰RtABC和等腰RtADE中，ABAC，ADAE，BACDAE90°(1) 求证：BDCE(2) 求证：BDCE5(1) 如图(1)，在ABC中，CB，ADBC于点D，AE平分BAC，你能找出EAD与B、C之间的数量关系吗？并说明理由(2) 如图(2)，AE平分BAC，F为AE上一点，FMBC于点M，这时EFM与B、C之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需

3、要证明6如图，已知：点D是ABC的边BC上一动点，且ABAC，DADE，BACADE(1) 如图1，当60°时，BCE_(2) 如图2，当90°时 试判断BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明 若AE与BC边交于F，试比较DF与(BDCF)的大小，并写出证明过程7已知A(0，a)和B(b，0)，且a、b满足(a4)2|b4|0(1) 试通过计算判断AOB的形状(2) 如图1，若D为OB的中点，过O作AD的垂线交AB于E，连DE，求证：ADOEDE(3) 如图2，M、N同时从D点出发，以相同的速度向x轴正方向和负方向运动到如图所示

4、的位置，过O作AM的垂线交AB于E，连NE，求证：AMBONE如图，RtACB中，ACB90°，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：APB135°；PFPA；AHBDAB； SACDSABDACAB，其中正确的是（）A B C D 22题.(本题10分) 解：（1）连CD，易证BDEACD ，B=45°，BC=BD，BCD=67.5° ACB=90° ，ACD=22.5°=BDE. 5 （2）连CD，由（1）知CD=DE，DCE=DEC=67.5°，CDE=45

5、°， 过D作DMCE于M，CM=ME，CDM=EDM=BDE=22.5°， EMDM，EFDB，EF=EM，易证 EF=BF，CE=2BF=8. 1023题.(本题8分)答案：（1）BDC=90° 2 （2）解法一：连BD，由（1）知BDC=90°，作EM/AB交BD于M， 易证EMD为等腰直角，EDFEMB 故EB=EF 解法二：连BD，作ENBD交AB于N,证ENBFDE. 7 （3）120°. 1024题.(本题12分)解：（1）等腰三角形，证明略. 3（2）解法一：设BC交y轴于K，过A作ANy轴于N， 易证AN=CK=BK，ANGBK

6、G，AG=BG， 又易证AG=OG，故设OAG=AOG=x， GOB=GBO=y，2x+2y=180°，x+y=90°， AOBO. 解法二：连BC，B、C关于y轴对称，AC/y轴，ACBC， 易证CODBOE（HL），DCO=ABO， BAC+BOC=180° ，设BAO=CAO=x， OBC=OCB=y，2x+BOC=180° ， 又2y+BOC=180° ，x=y，故OAC=OBC， AOB=ACB=90°，AOOB. 7（3）连BC，则ACB=90°，ACM=45° ，CM平分ACB，又AM平分BAC，BM平分ABC，设ABM=CBM=z，由（2）可得