人教版八年级数学下册知识配套练习（复习用）

1、八年级数学下册知识点总结第十六章    分式分式的定义：下列各式中，分式的个数有（ ）、A、2个 B、3个 C、4个 D、5个甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ）A.倍B.倍C.倍D.倍若m人需a 天完成某项工程,则这样的人(m+n)个完成这项工程需要的天数是( )A.(a+m). B. B.; C.分式有意义、无意义的条件：如果分式有意义，那么的取值范围是A、1 B、1 C、1 D、=1当x 时，分式无意义； 当分式有意义时，字母应满足（ ）A. B. C. D. 分式值为

2、零的条件：当 时,分式的值为零若分式的值为0，则x的值为（ ）A3 B.3或-3 C.-3 D.0分式的基本性质：如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）A、扩大5倍 B、不变 C、缩小5倍 D、扩大4倍把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( )A1-(1-x)=1 B1+(1-x)=1 C1-(1-x)=x-2 D1+(1-x)=x-2不改变分式的值，将分式中各项系数均化为整数，结果为 （ ） A、 B、 C、 D、如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）A、扩大4倍； B、扩大2倍； C、不变； D缩小2倍.如果把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值是( )A

3、.扩大3倍; B.不变; C.缩小3倍; D.缩小6倍.分式的通分： 已知：是一个恒等式，则A_,B=_。.分式的约分：下列各式中，与的值相等的是(      ) .A.      B.     C.      D. . 分式的运算：化简的结果为_;计算的正确结果是( ) A.; B.; C.; D.下列运算中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、先化简，再求值：，其中x=2 已知实数a满足a22a8=0

4、，求的值 化简：先化简，然后请你自取一组的值代入求值。先化简，再求值 ，其中x=2先化简,后求值: 先化简，后求值。，其中，。整数指数幂： 计算： 在（l）（1）01；(2)（l)1l；(3)3a2；(4)（a ) 5÷（a）3a2中，正确的式子有( )A1个 B2个 C3个 D4个计算：_分式方程的解法： 解方程 解分式方程： 解方程分式方程检验方法：、若关于x的方程无解，则m的取值为（ ）A、-3 B、-2 C、 -1 D、3 列分式方程解应用题的步骤是：(1)行程问题2004年12月28日，我国第一条城际铁路-合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程

5、将由目前的312km缩短至154km，设计时速是现行时速的2.5倍。旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h，求合宁铁路的设计时速。(2)数字问题：(3)工程问题 甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？ 现要装配30台机器,在装配好6台以后,采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍,结果共用了3天完成任务,求原来每天装配机器的台数x,下列所列方程中正确的是( )A.; B.; C.; D.(4)顺水逆水问题 科学记数法：同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事

6、实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（ ） A、 B、 C、 D、第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数，结果正确的是 （ ） A1.3×108 B1.3×109 C0.13×1010 D13×109科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_米.第十七章    反比例函数 1.定义如果函数y=是反比例函数，那么k=_, 此函数的解析式是_ _2.图像：如果矩形的面积为6cm2，那么它的长cm与宽c

7、m之间的函数关系用图象表示大致（ ）oyxyxoyxoyxo A B C D已知点（3，-1）是双曲线上的一点，则下列各点不在该双曲线上的是（ ） A、 B、 C、(-1,3) D、 (3,1)3.性质: 若点（-5，y1）、(-3,y2)、(3,y3)都在反比例函数y= -的图像上，则（ ） Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y2若反比例函数的图像在每个象限内y随x的增大而减小，则k的值可以为_(只需写出一个符合条件的k值即可)已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 4、反比例函数解析式的确定函数的图象经过点（1，2），则k的值为（

8、 ）A. B. C. 2 D. 2如图，点P是反比例函数上的一点，PD轴于点D，则POD的面积为 5.|k|的几何意义：已知如图：矩形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3），反比例函数y 的图象经过A点，（1）写出点A和点E的坐标； （2）求反比例函数的解析式；（3）判断点E是否在这个函数的图象上xyO·（3，2）·NM（-1，a）如图（9）所示，一次函数的图像与反比例函数的图像交于M 、N两点。（1）根据图中条件求出反比例函数和一次函数的解析式；（2）当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值？已知正比例函数y=k1

9、x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (-2，-1)C. (-2，1)D. (2，-1)如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0x2点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为10，到x轴的距离为8，则此函数表达式可能为_（第22题）如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_.（8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为y

10、（），从加热开始计算的时间为x（分钟）据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60 （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？若函数y2 x k的图象与y轴的正半轴相交，则函数y的图象所在的象限是（）A、第一、二象限 B、 第三、四象限 C、 第二、四象限 D、第一、三象限已知正比例函数的图像与反比例函数的图像有一个交点的横坐标是，那么它们的交点坐标

11、分别为 。写一个反比例函数，使得它在所在的象限内函数值随着自变量的增加而增加，这个函数解析式可以为 。（只需写一个）如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y= 的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=，点B的坐标为(，m)，过点A作AHx轴，垂足为H，AH= HO（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求AOB的面积。 已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图象有一个交点的坐标为(2，1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1)B. (2，1)C. (2，1)D. (2，1)、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中

12、使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）A、x1 B、x2 C、1x0，或x2 D、x1，或0x2。已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上， 且0，那么 己知直线图象与反比例函数图象交于A（1，m）、B（4，n），则不等式的解集为 。 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是( ) A B C D已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是-4,则k的值是_;已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m）ABx轴于B，RtAOB面积为3, 若直线y=ax

13、+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，）.（1）.求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式. 2观察图像，说出反比例函数值大于一次函数值时自变量x的取值范围。（3）利用图像直接写出关于x的不等式ax+b>的解集。（4） 求AOC的面积。（ 5） 在坐标轴上是否存在一点P，使PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标（写出5个即可），若不存在，说明理由。气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气球体积V（米3）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）.（1）写出这个函数解析式；（2）当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压

14、是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？第十八章    勾股定理1.勾股定理：1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上，且与重合。则等于 （ ） 、 、 、 、2、有一棵9米高的大树，树下有一个1米高的小孩，如果大树在距地面4米处折断（未折断），则小孩至少离开大树 米之外才是安全的。3、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为A、4 B、 C、4或 D、27、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水

15、面成600夹角，测得AB长60cm，则荷花处水深OA为A、120cm B、cm C、60cm D、cm3.如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为（）abcl46C 165520、如下右图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 。 18题图16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了          步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.20.一种盛饮料的圆柱形杯（

16、如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？2.勾股定理逆定理：如图，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上答案都不对9.已知:ABC中,AB=4,AC=3,BC=,则ABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.5 D.23.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 4.直角三角形的性质 （一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为A10米 B15米 C25米 D30米5、摄影定理已知：CD为的斜边上的高

17、，且，（如图）求证：如图，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需多少米（ ）A4 B.5 C.6 D.7第十九章    四边形 一、平行四边形：9如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D若DBC=15°，则BOD= A130 ° B.140 ° C.150 ° D.160°2、若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为对角线四边形。下列图形不是对角线四边形的是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、正方形 D、等腰梯形.平行四边形的性质17

18、、已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _ . 平行四边形的面积：.平行四边形的判定24.(本题满分10分) 如图，已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm,ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动时间为t秒，当t为何值时,ADFC是菱形？请说明你的理由；ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.（本题6分）如图，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。求证

19、：四边形BEDF是平行四边形。27、如图，ABC和DEF都是边长是6的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.(1).四边形BCDE是平行四边形（2）.若AD=2,ABC沿着AF的方向以每秒1的速度运动，设ABC运动的时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？请说明你的理由。 （b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出 矩形的面积。若不可能，请说明理由。EFDCBA 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ）A、菱形或矩形 B、正方形或等腰梯形 C、矩形或等腰梯形 D、菱形或直角梯形15、如图（3）所示，在ABCD中，E

20、、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_，则四边形EBFD为平行四边形。17、如图（5）所示，有一直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC=10cm，D=120°，则该零件另一腰AB的长ABCDEF图（3）图（4）图（6）ABCD图（5）56是_cm;18、如图（6），四边形是周长为的菱形，点的坐标是，则点的坐标为 图（7）19、如图（7）所示，用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；矩形（不包括正方形）；正方形；等边三角形；等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形有_(只填序号)。28、（6分）如图，已知四边形ABCD是

21、平行四边形，BCD的平分线CF交边AB于F，ADC的平分线DG交边AB于G。（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG为等腰直角三角形,并说明理由 三角形中的中位线21、（本题7分）如图，ABC中，M是BC的中点，AD是A的平分线，BDAD于D，AB=12，AC=18，求DM的长。二、矩形2、矩形的性质：14.若矩形一个角的平分线把一边分成4、6，则矩形的周长是    。12、如图（2）所示，矩形ABCD的面积为10，它的两条对角线交于点，以AB、为邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点，同样以AB、为邻边作平行四边形,，依

22、次类推，则平行四边形的面积为（ ）BEDFCA图（10）BDCA图（2）图（1）A、1 B、2 C、 D、如图（10）所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的长?18、如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为 3、矩形判定方法： 28、如图（11）所示，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=24 cm，BC=26 cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动。点P

23、、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动。Q图 (11)）PDCBA（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，四边形PQCD是等腰梯形？三、菱形1、菱形的定义 ：9、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B=700，则EDC的大小为A、100 B、150 C、200 D、3002、菱形的性质：20、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_3、菱形的判定方法：四、正

24、方形1、正方形的性质：ADCBEGF（第32题）32、(10分)E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证：.2 4.( 8分)如图:正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上一点,且，求FEC的度数. 五、梯形1（08年四川乐山中考题）如图，在直角梯形中，点是边的中点，若，则梯形的面积为（ ）ABCD25ADECB3、等腰梯形的性质：8、等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是 （ ）A、 B、 C、 D、本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，且ACB

25、D，DHBC。 求证：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面积。28. 等腰梯形ABCD中，ADBC, AB=CD,AD=2,BC=4，延长BC到E,使CE=AD, （1）写出与DCE全等的三角形，并选择其中的一对说明理由。 （2）探究，当梯形的高DF等于多少时，梯形的对角线AC与BDC垂直，请回答并说明理由。FABCDE29如图，梯形ABCD中，ADBC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。（1）求证：MN和PQ互相平分。 （2）当四边形ABCD满足什么条件时，四边形 MPNQ是菱形，证明你的结论。七、中点四边形6.顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）A梯形

26、 B.菱形 C.矩形 D.正方形9、，已知矩形的对角线的长为，连结各边中点、得四边形，则四边形的周长为（ ）A、 B、 C、 D、8、如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）.（A）一组对边平行而另一组对边不平行 （B）对角线相等（C）对角线互相垂直 （D）对角线互相平分第二十章    数据的分析 14.从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：1.2，0.1，8.3，1.2，10.8，7.0这6名男生中最高身高与最低身高的差是

27、_ ；这6名男生的平均身高约为 _ （结果保留到小数点后第一位）17（08年宁夏中考题）汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款活动八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表： 捐款（元）101530 5060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？3、某地连续10天的最高气温统计如下：最高气温（）22232425天数1234这组数据的中位数和众数分别是（ ）A、24，

28、25 B、24.5，25 C、25，24 D、23.5，246、一组数据 0，-1，5，x，3，-2的极差是8，那么x的值为（ ）A、6 B、7 C、6或-3 D、7或-38、下列说法正确的是（ ） A、一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数 B、一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等 C、一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等 D、众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小14、某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为分，分，则成绩较为整齐的是_(填“甲班”或“乙班”)。23、某校八年级（1）班50名学生参加200

29、7年济宁市数学质量监测考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数和中位数分别是多少？（2）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中偏上水平？试说明理由10、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等

30、于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（    ）.分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212（A）2种   （B）3种    （C）4种    （D）5种23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_分。29、(6分

31、)张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次王军68807879817778848392张成86807583857779808075利用表中提供的数据，解答下列问题：平均成绩中位数众数王军8079.5张成8080（1）填写完成下表：（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；（3）请根据上面的信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由。14. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=10，=0.02；机床乙：=10，=0.06，由此可知：_（填甲或乙）机床性能好. 6、小明妈妈经营一家服装专卖店，为了合理利用资金，小明帮妈妈对上个月各种