三角形的面积计算教学设计

1、三角形的面积计算教学设计景东县民族小学 兰英一、教学内容： 人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P84P85的内容，三角形的面积。 二、学情分析三角形面积的计算是在学生已经认识了三角形底和高以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式的基础上来进行教学的。三角形面积的计算这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。三、教学目标： 1、知识与技能：探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积； 、过程与方法：经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力； 、情感态度价值观：在探索活动中获得积极的情感体验

2、，进一步培养学生学习数学的兴趣。 四、教学重、难点： 重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。 五、教、学具准备： 课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。 六、课时数：一课时（第一课时）七、教学过程： （一）谈话，导入新课 师：同学们，少先队员的标志是什么？红领巾是什么形状的？（三角形）出示红领巾，问：你知道这块红领巾的面积是多少吗？这节课我们将一起探究这个问题。（板书：三角形面积的计算） （二）操作“转化”，推导公式 1、寻找思路。 师：那同学们想一想，我们是通过什么方法推导出了平行四边形的

3、面积计算公式的？ 师：对，我们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？ 师：大家想不想试一试怎样“转化”？（让学生自由说） 2、动手操作“转化”。 师：现在我们用“拼一拼”的方法把三角形“转化”成我们会计算面积的图形？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。 小组合作拼组图形，教师巡视指导。 师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢

4、？谁来说一说，（学生汇报）师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？ （引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。）、课件演示转化结果。 师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看频幕，请同学们比较一下，这两个三角形能不能拼成一个平行四边形？为什么？师：，两个不一样的三角形拼不成平行四边形，两个三角形必须完全相同。师：那两个完全一样的直角三角形可以拼成什么样的图形呢？（课件演示拼得过程）请同学们观察，三角形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？用同样的方法演示用两个

5、完全一样的锐角三角形; 两个完全一样的钝角三角形拼成平行四边形的过程，并探究三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么关系？总结：通过以上实验可以看出： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。4、推导公式。（结合课件推导）这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，根据每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。我们就可以写出三角形的面积计算公式：三角形的面积= 底 × 高 ÷ 25、理解公式。 师：同学们，你们写这个公式时“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？ （ “底×高”表示用两个完全

6、一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。）6、用字母表示三角形的面积公式。 师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。 师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕（课件出示如下图，课本85页的数学常识。） （三）应用公式，解决问题 师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎

7、样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？ 师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？（底和高） 请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？ （四）巩固练习，适当拓展1、口答下面各题的面积：（课件出示题目）2、完成练习2（课件出示）3、拓展练习 （课件出示）（五）全课总结，反思体验 教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？ （六）板书设计 三角形的面积计算 平行四边形的面积=底 × 高三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2S= a × h ÷ 2S=ah ÷ 2（七）教学反思本节课注重学生动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解和掌握新知识；另一方面，丰富的情感体验可把客观上的“要我学”内化为主观上的“我要学”，改变学生消极被动的学习局面。学生在学习三角形面积计算之前已有了平行四边形面积计算的知识基础，直接用两个全等三角形拼成一个平行四边形的思路来教学易于学生接受。因此，我先让学生动手拼，