化工设备课件第三章内压薄壁容器的应力

1、第三章内压薄壁容器的设计n第一节内压薄壁圆筒的应力分析n一、薄壁容器及其应力特点n 压力容器按壁厚可分为薄壁容器和厚壁容器。通常是以容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1，既S/Di0.1亦既K=D0/Di 1.2的称为薄壁容器，超过这一范围的为厚壁容器。n 化工与石油化学工业中，应用最多的是薄壁容器。对压力容器各部分进行应力分析，是强度设计中首先需要解决的问题。n 这个容器上的各部分应力分布是不相同的，对于离开封头和平底盖稍远的圆筒中段处，受压前后经线仍近似保持直线（图中虚线），故这部分只承受拉应力，没有显著的弯曲应力；这里可以忽略薄壁圆筒变形前后圆周方向曲率半径变大所引起的弯曲应力。

2、但在凸形封头、平底盖与筒体连接处和，则因封头与平底盖的变形小于筒体部分的变形，边缘连接处由于变形谐调形成一种机械约束，从而：导致在边缘附近产生附加的弯曲应力。所以在任何一个压力容器中，总是存在这样两类不同性质的应力。前者称为薄膜应力，可用简单的无力矩理论来计算；后者称为边缘应力，要用比较复杂的有力矩理论及变形谐调条件才能计算。容器上的各部分应力分布n 容器上的各部分应力分布是不相同的，对于离开封头和平底盖稍远的圆筒中段处，受压前后经线仍近似保持直线（图中虚线），故这部分只承受拉应力，没有显著的弯曲应力；这里可以忽略薄壁圆筒变形前后圆周方向曲率半径变大所引起的弯曲应力。但在凸形封头、平底盖与筒体

3、连接处和，则因封头与平底盖的变形小于筒体部分的变形，边缘连接处由于变形谐调形成一种机械约束，从而：导致在边缘附近产生附加的弯曲应力。薄壁容器及其应力分析n1、环向应力：圆筒形容器，当起承受内压力作用后，其直径要稍微增大，故筒壁内的“环向纤维”要伸长，因此在筒体的纵截面上必定有应力产生，此应力称为环向应力以表示。n2、径向（轴向）应力： 圆筒形容器，当起承受内压力作用后，筒体的“纵向纤维”也要伸长，在筒体的横向截面内必定也有应力产生，此应力称为径向应力以表示m。二、内压圆筒的应力计算n1、环向应力的计算公式n采用截面法，用一通过圆筒轴线的假象截面B-B将圆筒刨开,移走上半部，再从下半个圆筒上截取

4、长度为L的一段筒体作为脱离体，合力为Py。n建立静力平衡方程。n外力在y轴方向上投影的nPy= n=n=RiLPn=-RiLP(COS-COS0)n=2RiLPn=DiLPnPy=DiLP0dPSin0RilPd Sin0Sin d n 与介质内压合力Py相平衡的是作用在单元体筒壁纵截面上的内力的合力Nyn显然 Ny=2LSin Py=Nyn既 DiLP=2Sin由此得 (3-1)2PDSn式中的DL是承压曲面在假想纵截面上的投影面积。由此可得如下结论：作用在任一曲面上的介质压力，其合力等于压办P与该曲面沿合力方向所得投影面积的乘积，而与曲面形状无关由于承压不同的圆筒其壁厚与直径相比很小，对于

5、这类圆筒的受力分析均以中径（即平均直径）为准，故上式可以写成： n1、径向应力的计算公式n 同样采用截面法，用一假想截面B-B将圆筒刨开,移走右半部。n建立静力平衡方程。n外力作用在圆筒环形截面上的应力的合力为：NznNz=DSmnPx=n由平衡条件得 n Px-Nx=0n或 Px=Nx24D Pn既 =DSmn由此得： (3-2)nP-内压，Mpa；nD-圆筒平均直径，亦称中径，mm;nS-壁厚，mm；nm-轴向应力，Mpa。24D P4mP DSn对比（3-1）和（3-2)式，可以看出：薄壁圆筒承受内压时，其环向应力是轴向应力的两倍。因此在设计过程中，必须注意：如果需要在圆筒上开设椭筒形孔

6、时，应使椭圆孔之短轴平行于筒体的轴线（图3-5),以尽量减小纵截面的削弱程度，从而使环向应力增加少一些。同时从（3-1）和（3-2)式还可以看出，筒体承受内压时，器壁内所产生的应力是与圆筒的S/D成反比的，即 2mPSD4mPSDn例题3-1有一外径为D0=206 mm的压力容器最小壁厚为S=6.0，材质为20Mn。工作压力为10MPa，试求容器筒身壁内的应力是多少？n解：容器筒身平均直径为：nD=D0-S=206-6.0=200mmn 210 200 =4 6.0=83.3 MPamPDS 210 200 =2 6.0=166.6 MPaPDSn第二节第二节 内压圆筒边缘应力及其处理内压圆筒

7、边缘应力及其处理n一、边缘应力的概念一、边缘应力的概念n 上述对典型圆筒壳体的应力分析是在将薄壁内压圆筒简化成薄膜，忽略了两种变形与应力，它们是，（1）圆筒受内压作用直径要增大，而且它的曲率半径由原来的R变到R+R，根据力学可知，有曲率变化就有弯曲应力。所以在内压圆筒壁的纵向截面上，除作用有环向应力外，还存在着弯曲应力。但由于这一应力数值相对很小，可以忽略不计。n（2）联接边缘区的变形与应力。所谓联接边缘是指壳体与法兰、封头或不同厚度、不同材料的筒节、群式支座与壳体相联接的边缘等。圆筒形容器受内压时，由于联接边缘区的刚性不同，连接处二者的变形大小亦不同，如图所示。 n二、边缘应力的特点二、边缘

8、应力的特点n图3-10所示是一内径为Di=1000 mm，壁厚S=10 mm的钢制内压圆筒，其一端为平板封头，且封头厚度远远大于筒体壁厚。内压为P1MPa。经理论计算和实测其内、外壁轴向应力（薄膜应力与边缘弯曲应力的叠加值）分布情况。n由上述例子可以看到，边缘应力具有以下两个特点：n 尽管边缘应力有时相当大，但其作用的范围是很小的。随着离开边缘处的距离的增大，边缘应力则迅速衰减。且壳壁越薄，衰减的越快，这一特征称为边缘应力的局部性。n 边缘应力的另一特性是自限性。发生边缘弯曲的原因是由于薄膜变形不连续而引起的。但是当边缘处的局部材料发生屈服进人塑性变形阶段时，上述这种弹性约束就开始缓解，因而原来不同的薄膜变形便趋于谐调，结果边缘应力就自动限制。边缘应力的这一特性决定了它的危害性没有薄膜应力大。n三、对边缘应力的处理三、对边缘应力的处理n 由于边缘应力具有局部性，在设计中可以在结构上只作局部处理。例