简单电力系统的潮流(powerflow)计算

1、电力系统分析电力系统分析附附 ：电力系统潮流计算的计算机算法：电力系统潮流计算的计算机算法电力系统分析电力系统分析本章提示本章提示l负荷功率的表示法；负荷功率的表示法；l电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电压降落、电压损耗、电压偏移、运算电源功率、运算负荷功率的基本概念；电源功率、运算负荷功率的基本概念；l电力网元件的功率损耗电力网元件的功率损耗(power loss)(power loss)、电压损耗电压损耗(voltage loss)(voltage loss)的计算；的计算；l开式网、简单闭式网的潮流计算（同一开式网、简单闭式网的潮流计算（同一电压级、多个电压级）。电压级、多个电压级）。

2、电力系统分析电力系统分析 电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为潮流分布。潮流分布。 潮流计算内容潮流计算内容主要包括：主要包括：电流和功率分布计算；电流和功率分布计算；功率损耗计算；功率损耗计算；电压损耗和节点电压计算。电压损耗和节点电压计算。电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析3.1.1 3.1.1 负荷功率的表示方法负荷功率的表示方法3.1.2 3.1.2 电压降落、电压损耗、电压偏移电压降落、电压损耗、电压偏移3.1.3 3.1.3

3、功率损耗功率损耗 3.1.4 3.1.4 运算负荷功率和运算电源功率运算负荷功率和运算电源功率 3.1 3.1 基本概念基本概念电力系统分析电力系统分析当线路上通过负荷功率 时,在线路阻抗Z上将产生电压降落LDSdV12dVVV1V1S1IRjX2S2I2VLDS电力系统分析电力系统分析)()(2221jXRVSVV 222222222221)()(VRQXPjVXQRPVjXRVjQPVV 22*222jQPIVS 以以V V2 2为参考轴为参考轴1V1S1IRjX2S2I2VLDS电力系统分析电力系统分析 22222222VRQXPVVXQRPV 1222VVVV222221)()(VVV

4、V 2221VVVtg 2V 2V 22222221VRQXPjVXQRPVV 1221VV(RjX )I(RjX )I电力系统分析电力系统分析12222222222112VVVVPRQ XP XQ RVjVVV222221)()(VVVV 222-1VVVtg 1V1S1IRjX2S2I2VLDS电力系统分析电力系统分析212112)()(VVVV 1111VVVtg 11111111VRQXPVVXQRPV 电力系统分析电力系统分析2V2VV1V1V1V特别注意特别注意: :计算电压降落时计算电压降落时, ,必须用同一端的电压与功率必须用同一端的电压与功率. . 22222222VRQXP

5、VVXQRPV 11111111VRQXPVVXQRPV VQRPXVVQXPRV 电力系统分析电力系统分析高压输电线路的特性高压输电线路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,则：则： VPXVVQXV VQRPXVVQXPRV 电力系统分析电力系统分析OADBG1V2V2V2122122222122212P XV VsinPsinV VXVQ XV V cosVcosQV VX 222222Q XVVP XVV VQRPXVVQXPRV 电力网络中功率的电力网络中功率的方向方向高压输电线路的特性高压输电线路的特性 XR,XR,可令可令R R 0,0,则：则：22P XjV22Q XVd

6、V电力系统分析电力系统分析 电压损耗电压损耗: :两点间电压模值之差两点间电压模值之差 或表示为百分值或表示为百分值: : 电压偏移电压偏移: :线路始末端电压与线路额定电压之差线路始末端电压与线路额定电压之差OADBG1V2V2V221VAGVVV %100(%)1 NNVVV电压偏移电压偏移%100%21 NVVVV电力系统分析电力系统分析电力网中的功率损耗（影响电力系统的建设费用电力网中的功率损耗（影响电力系统的建设费用运行费用）分为两部分：运行费用）分为两部分：（1 1）变动损耗变动损耗：与传输的功率大小有关，它产生于：与传输的功率大小有关，它产生于线路和变压器的串联阻抗上。线路和变压

7、器的串联阻抗上。（2 2）固定损耗固定损耗：与电网电压有关，它产生于线路和：与电网电压有关，它产生于线路和变压器的并联导纳上。变压器的并联导纳上。电力系统分析电力系统分析2S ,I1V1BQj2Bj1, 1ISjXR2, 2IS2V2Bj2BQj线路线路1VTjBTG1S ,IRT+jXT变压器变压器2V电力系统分析电力系统分析(1) 电流流过电流流过串联阻抗串联阻抗产生的功率损耗产生的功率损耗)()()(22222jXRVSjXRIS )(222222jXRVQP )(212121jXRVQP XVQPjRVQP222222222222 QjP 电力系统分析电力系统分析20)(VjBGSTT

8、 NSIjPQjPS100%00000 直接用变压器空载试验数据计算直接用变压器空载试验数据计算21211BVQB 22212BVQB 线路线路变压器变压器电力系统分析电力系统分析（1 1）双绕组变压器的功率损耗）双绕组变压器的功率损耗l 有功损耗：有功损耗： 短路损耗：与变压器负荷的平方成正比（变动用功损耗）短路损耗：与变压器负荷的平方成正比（变动用功损耗） 空载损耗：与电压有关（固定有功损耗）空载损耗：与电压有关（固定有功损耗）2230210()TPQPRP kWU 电力系统分析电力系统分析 （精确计算时，P、Q、U 均为同一点的功率和电压；近似计算时U可用额定电压代替实际电压。）2230

9、210()TPQQXQ kavrU 电力系统分析电力系统分析0022(%)()()()()100100(%)SSTNNTNNSPkWSSSPPUSSIQkavr0022(%)()()()()100100(%)TNNTNNSSPPSPnkWnSSSQSnUIkavrnS电力系统分析电力系统分析电力系统分析电力系统分析 负荷侧功率叠加 形成 负荷侧等值功率 电源侧功率叠加 形成 电源侧等值功率 见P44电力系统分析电力系统分析任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称为开式网为开式网开式网络潮流分布计算主要包括：网络首端的功率、开式网络潮流分布计算主要

10、包括：网络首端的功率、首端电压、末端功率及末端电压四个参数。首端电压、末端功率及末端电压四个参数。（1 1）已知网络同一端的功率和电压）已知网络同一端的功率和电压（2 2）已知网络不同端的功率和电压）已知网络不同端的功率和电压电力系统分析电力系统分析降压变降压变的处理的处理1 1、同级电压的开式电力网、同级电压的开式电力网Abcd123 S L D b S L D cS L D d电力系统分析电力系统分析221NiBiVBQ 33221BLDddBBLDccBBLDbbQjSSQjQjSSQjQjSSbcdS L D da R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2j B1/2j

11、B2/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D b S L D cQB1各点的运算负荷各点的运算负荷电力系统分析电力系统分析S L D dA R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2j B1/2j B2/2j B2/2j B3/2j B3/2 S L D b S L D cQB1S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2Ab bc c电力系统分析电力系统分析 SS ,SS 111112112b1222222223c2333332333LNLLNLLNLdSSS),jXR()VS(S,SSSS),jXR()

12、VS(SSSSS),jXR()VS(S,SS 从末段线路开始，用从末段线路开始，用V VN N依次计算各段线路的功率损耗依次计算各段线路的功率损耗S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2A电力系统分析电力系统分析22222222222211111111 , ,)V()VV(VVRQXPVVXQRPV)V()VV(VVRQXPVVXQRPVbcbcccbbcbbcAbAbAbAAbAAb S d R1+ jX1R2 +jX2R3+ jX3j B1/2bcd S b S cS3S3S1S2S1S2A用用V VA A和已求得的功率分

13、和已求得的功率分布，从布，从A A点开始逐段计点开始逐段计算电压降落，求得算电压降落，求得V Vb b、 V Vc c和和V Vd d电力系统分析电力系统分析 , LDLDT020LDTTT00NNSSSSI %SS() ( RjX )SPjSV100T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDdSTS0SLDdLDdS 电力系统分析电力系统分析T1T2T3AbcdSLDbSLDcSLDd电力系统分析电力系统分析T1T2T3AbcdSGSLDcSLDd210BBbTbGbQjQjSSSS 电力系统分析电力系统分析b cdScSdSbjQB1 Z1 Z2 Z3 A SdSb Sc d b c 1

14、3 2 例题3.1 例题3.2电力系统分析电力系统分析A L-1 bT c d SLD L-22 2、两级电压的开式电力网、两级电压的开式电力网 A R1+jX1 ZTR2+jX2j B1/2j B1/2j B2/2bc dj B2/2cS0SLD方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保方法一：包含理想变压器，计算时，经过理想变压器功率保持不变，两侧电压之比等于实际变比持不变，两侧电压之比等于实际变比k k。电力系统分析电力系统分析 A R1+ jX1 ZTR2+ j X2j B1/2j B1/2j B2/2b d j B2/2cS0方法二：将线路方法二：将线路L L2 2的参数归

15、算到的参数归算到L L1 1电压级电压级222222222k/BBXkXRkR A L-1 bT c d SLD L-2电力系统分析电力系统分析方法三：用方法三：用型等值电路处理型等值电路处理 A R1+ jX1 ZT/kR2+ j X2jB1/2jB1/2jB2/2b djB2/2c ZT kk ZT 1kSLDA L-1 bT c d SLD L-2电力系统分析电力系统分析 在电力网络中任何一个负荷都可以从两个及两个在电力网络中任何一个负荷都可以从两个及两个以上方向得到电能的称为以上方向得到电能的称为闭式网络闭式网络。 若任何一个负荷都只从两个方向得到电能的称为若任何一个负荷都只从两个方向

16、得到电能的称为简单闭式网络简单闭式网络。两种两种基本形式基本形式有有： 两端供电网络两端供电网络 环型供电网络（两端电压相等的两端供电网）环型供电网络（两端电压相等的两端供电网）电力系统分析电力系统分析 若任何一个负荷从三个及三个以上方向得到若任何一个负荷从三个及三个以上方向得到电能的称为电能的称为复杂闭式网络复杂闭式网络。 闭式网络的功率分布不仅与负荷的大小、网闭式网络的功率分布不仅与负荷的大小、网络元件的参数及接线方式有关，络元件的参数及接线方式有关，而且与电源而且与电源的配置和电压有关的配置和电压有关。电力系统分析电力系统分析 简单闭式网络功率分布的计算步骤：简单闭式网络功率分布的计算步

17、骤： 首先首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算功率分布功率分布( () )，称为，称为初步功率分布初步功率分布。 然后然后根据初步功率分布计算出网络各段阻抗和导根据初步功率分布计算出网络各段阻抗和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初步功纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初步功率分布上，得到率分布上，得到最终功率分布最终功率分布。电力系统分析电力系统分析1 1、两端供电网络的功率分布、两端供电网络的功率分布(1) (1) 不计功率损耗的功率初分布不计功率损耗的功率初分布1212221121AAAAVVZ IZZ IVVZ IZZ IIIIIIIIII

18、IIIIIIIIIA2A1Z ZZ.,S I.,S I.,S I.11,S I2.,2IS电力系统分析电力系统分析.1212.1221()()AAAAVVZZIZ IIZZZZZZVVZ IZZIIZZZZZZ由前面的方程由前面的方程组可解出：组可解出：电力系统分析电力系统分析SSZZZVVVZZZSZZSZSSSZZZVVVZZZSZSZZSCLD*N1A*2A*2*1*CLD*N2A*1A*2*1*)()()()( 忽略功率损耗及电压损耗两端取共忽略功率损耗及电压损耗两端取共轭并同乘轭并同乘V VN N，可得：，可得：1SSS循环功率循环功率供载功率供载功率忽略功率损耗的功率分布计算式忽略

19、功率损耗的功率分布计算式电力系统分析电力系统分析：功率由两个方向流入的节点。 有功分点和无功分点可能出现在不同节点。 将网络在功率分点处解开，形成两个开式网络，用前述的开式网络计算方法进行计算。A2A1SSS S S S122S1SSA2A1ZZZIS.,.,S IIS.,1., 1IS2.,2IS电力系统分析电力系统分析闭式网络的计算过程闭式网络的计算过程电力系统分析电力系统分析SSZVVVZSZSSSZVVVZSZSCLDNAAkiiCLDNAAkiiii*1*2*1*2*1*1*)()(A1A2ZiZiZS1SiSkk SIIS电力系统分析电力系统分析（2 2）网络为均一网）网络为均一网

20、( (各段线路的各段线路的R R与与X X的比值相等的比值相等) )21AAVVkkkkiiiiiiiiii 1ii 1i 1i 1kkkiiiiiii 1i 1i 1(1j)j(1j)jXS RQS RP RRRSXRRRRRQS RP RRSRRR 结论：结论：在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关。在均一电力网中有功功率和无功功率的分布彼此无关。电力系统分析电力系统分析结论：结论： 各段线路单位长度的阻抗值相等的均一网的各段线路单位长度的阻抗值相等的均一网的功率分布仅与各段长度有关。功率分布仅与各段长度有关。llQllPllSSllQllPllSlZlZSSkiiikiiikii

21、ikiiikiiikiiikiiijj1111110*10*电力系统分析电力系统分析5. 5. 闭式网的电压损耗闭式网的电压损耗 与开式网计算方法相同与开式网计算方法相同 有功和无功分点在同一处时有功和无功分点在同一处时,功率分点处的电压最低； 若不在同一点，则需分别计算实际电压值，确定电压最低点。电力系统分析电力系统分析两台并联变压器构成的多电压级环网两台并联变压器构成的多电压级环网电力系统分析电力系统分析 已知一次侧电压已知一次侧电压, ,则：则：AAAAVkVVkV2211 2112211221212121T*T*HNA*A*T*T*LDT*TT*T*HNA*A*T*T*LDT*TZZV)VV(ZZSZSZZV)VV(ZZSZS电力系统分析电力系统分析循环功率计算循环功率计算:环路电势：环路电势：循环功率：循环功率：1121222()1